4、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
表示同一量的两个不同式子相等．
七嘴八舌说一说
解:设Ⅰ型 x台，Ⅱ型2x台,Ⅲ型3x台，根据题意得
相等关系:Ⅰ型台x数+2 Ⅱx 型3 台x数+4 Ⅲ8型台数＝48
合并同类项得： 6x 48
系数化为1得： x 8
答：Ⅰ型8台,Ⅱ型16台,Ⅲ型24台．
例3．三个连续自然数的和是２４，则这三个 数分别是什么？
解：设第二个自然数为x，则第一个为x-1， 第三个为x+1根据题意得：
解： 设有X人参加种树,树苗有 10X+6或12X-8棵, 10X+6=12X-8
解： 设有X人参加种树,树苗有10X+6或12X-8棵, 10X+6=12X-8
移项,得
10X-12X=-8-6
合并同类项,得 -2X=-14
把系数化为1,得 X=7
所以,10X+6=10×7+6
=76 答:有7人参加种树,树苗有76棵.
2、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等
3、列方程
3x＋20 = 4x－25
3x＋20 = 4x－25
提问1：怎样解这个方程？它与前面遇到
的方程有何不同？
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和 不含字母的常数项（20与－25）.
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
3x+20=4x-25
“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”
1、“合并”是一种恒等变形，它能使 方程变得简单，更接近与x=a的形式．
2、“各个分量之和＝总量”是我们 解决实际问题的一种重要的相等关 系
3、今天你又学会了解方程的哪些方注法意？变有号哪哦些！步聚？ 每一步的依据是什么？ 移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2）
3x+20=4x-25 移项
3x-4x=-25-20 合并同类项
-x=-45 系数化为1
X=45
提问3：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问4： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
例1：解下列方程
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果 每人分4本，则还缺25本.这个班 有多少学生？
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25 本.这个班有多少学生？
1、设未知数：设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本， 这批书共3x＋20 本. 每人分4本，需要__4_x_ 本，减去缺的25本， 这批书共 4x－25 本.
x 购买
的量
2x 4x 140
相等 前年购买的数量 + 去年购买的 关系 数量+ 今年购买的数量 =总数量
解：设前年我校购买了x台计算机根 据题意得：
x2x4x 1 4 0
合并同类项
7x140
系数化为1
x 20
在解方程时运用了我 们以前学过的哪个知
识？
在解方程中合并同类项 起到了什么作用？
设未知数 列方程
相等关系:第一x个 1 数 +x 第 二x个 1 数 +2 第4三个数＝24
合并同类项得 : 3x 24
把系数化为1得: x 8
所以:x 1 8 1 7 x + 1 = 8 + 1 = 9
答:这三个连续自然数分别是7, 8, 9.
例4．种一批树苗，如果每人种10棵， 则剩6棵树苗, 如果每人种12棵，则缺8 棵树苗.问有多少人参加种树？有多少 棵树苗？
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程．这本书的拉 丁译本为《对消与还 原》．“对消”与“还原” 是什么意思呢？
某校三年共购买计算机140台，去年购买
数量是前年的2倍，今年购买数量又是去 年的 2 倍. 前年这个学校购买了多少台 计算机？
年份 前 年 去 年 今 年 总 数
回顾上述列方程的过程，可以 发现：“表示同一个量的两个不同 式子相等”是一个基本的相等关 系．
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书，重点论述 怎样解方程．这本书的拉 丁译本为《对消与还 原》．“对消”与“还原” 是什么意思呢？
现在你能回答前面提到的古老的代数书中的 “对消”与“还原”是什么意思吗？
(3)1 2x63 4x
(4)12 3x3x5 2
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程： x2132x
解：移项，得 32xx 12
32xx 12
合并同类项，得
1 2
x
3
1 2
x
1
系数化为1，得
x
3 2
x 2
例2.洗衣机厂一天计划生产洗衣机48台，其中 Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为 1：2：3，这三种洗衣机计划各生产多少台？
1、实际问题
方程
2、“合并”是一种恒等变形，它使方程变
得简单，更接近x=a的形式．
下面是一位同学解一元一次方程的过程， 他的解法正确吗？如不正确请你指出来．
x6x4x8
合并同类项得：
2x 8
系数化为1得：
x 4
试试看,我能行
解下列方程：
(1)5x2x9
(2 )1x3 1x5 x 3
(3)3y4y 2 5 20
（1） 52x1
解：移项，得 2x15 即 2x 4
系数化为1，得 x = - 2
（2） 8x3x2
解：移项，得 x3x28
合并同类项，得 4x6
52x1 2x15
8x3x2
系数化为1，得
x 3
2
“移项”应注意什么？
x3x28
移项时应注意改变项的符号
解下列方程：
（1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5
（利用等式性质1）
3x+20-4x=4x-25
－4x（合并同类项）
3x+20-4x= -
25
（利用等式性质1）
3x+20-4x－20=-25－
20
（合并同类项）
3x-4x=-25－ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，
叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：