又UH KH IB 则KI KH B
由此可得，灵敏度KH大的元件，其控制电流灵敏度 KI一般也大。但是灵敏度大的元件，UH不一定大， 因为UH还与I有关。
2.UH－B特性 当控制电流I保持不变时，元件的开路霍尔输出随磁场的增加不 完全呈现线性关系，而有非线性偏离。如P129图8－8
六、误差分析及其补偿方法
三、霍尔元件材料及结构特点
电流极
D
A
B
5.4
2.7
霍尔电极
2.1
s d
w
D
R1 R2
C
A
B
l
0.2 0.3 0.5 （a）
R4 （b）
R4 R3 C
（c）
霍尔器件片
(a)实际结构(mm)；(b)简化结构；(c)等效电路 外形尺寸:6.4×3.1×0.2;有效尺寸：5.4×2.7×0.2
器件电流(控制电流或输入电流):流入到器件内的电流。
p：单位体积中的空穴数。
二、霍尔系数和灵敏度
设RH 1 ne,则UH IB ned 可写成
UH RH IB d
RH称为霍尔系数，其大小反映出霍尔效应的强弱。
由电导率公式 1 ne，得RH
式中，：材料的电阻率（ m）； ：载流子的迁移率，即单位电场作用下载流子的运动速度（m2 / s V）
第7章 磁敏传感器
7.1 霍尔传感器 7.2 磁阻传感器
7.1 霍尔传感器
霍尔传感器是利用半导体材料的霍尔效应进行测量的一 种传感器。它可以直接测量磁场及微位移量，也可以间 接测量液位、压力等工业生产过程参数。目前霍尔传感 器已从分立元件发展到了集成电路的阶段，正越来越受 到人们的重视，应用日益广泛。
（2）元件的厚度d越小，灵敏度越高，因而制作霍尔片时可 采取减小d的方法来增加灵敏度。但不是d越小越好，这会导 致元件的输入和输出电阻增加。
若磁感应强度B的方向与霍尔片平面法线夹角 为θ时，如P127，图8-2所示，此时实际作用于 霍尔片的有效磁场是其线方向的分量，即
Bcosθ，其霍尔电势为：
UH＝ KH I B cosθ
电流端子A、B相应地称为器件电流端、控制电流端 或输入电流端。
霍尔输出端的端子C、D相应 地称为霍尔端或霍尔电极、 输出端。
若霍尔端子间连接负载,称为 霍尔负载电阻或霍尔负载。
关于霍尔器件符号， 名称及型号，国内外 尚无统一规定，为叙 述方便起见，暂规定 下列名称的符号。
电流电极间的电阻，称为输
C
入电阻，或者控制内阻。 A
一、霍尔效应 置于磁场中的静止载流导体或半导体，当它的电流 方向和磁场方向不一致时，载流导体上垂直于电流 和磁场方向上的两个面之间产生电动势，这种现象 称霍尔效应。该电动势称霍尔电势，载流导体（多 为半导体）称霍尔元件。霍尔效应是导体中的载流 子在磁场中受洛仑磁力作用发生横向漂移的结果。
如图，在与磁场垂直的半导体薄片上通电流I，假设载流子为电
一般，电子的迁移率大于空穴的迁移率，因此，制作霍尔元件 时多采用N型半导体材料。
设KH RH d 1 ned
则，U H KH IB
KH称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单 位控制电流作用下霍尔电势的大小，其单位（mV/mA·T）。
上式说明：
（1）金属电子浓度很高，所以它的霍尔系数或灵敏度都很小， 因此不适宜制作霍尔元件；
注意：当控制电流的方向或磁场方向改变时，输出霍 尔电势的方向也改变。但当磁场与电流同时改变方 向时，霍尔电势并不改变方向。
通常应用时，霍尔片两端加的电压为E，如果将霍 尔电势中的电流I改写成E，可使计算方便，根据
1 ne 及R L
S
UH
b EB
L
由上式可知，适当地选择材料迁移率（μ）及霍尔 片的宽长比（b/L），可以改变霍尔电势UH值。
子（N型半导体材料），它沿与电流I相反的方向运动。由于洛
仑兹力fL的作用，电子将向一侧偏转（如虚线箭头方向），并 使改侧形成电子积累。而另一侧形成正电荷积累，元件的横向
形成电场。该电场阻止电子继续向侧面偏移，当电子所受到的
电场力fE与洛仑兹力fL相等时，电子积累达到动态平衡。这时，
在两端横面之间建立的电场称为霍尔电场EH，相应的电势称为
C
C
BA
BA B
H
霍尔端子间的电阻，称为输 出电阻或霍尔侧内部电阻。
D
D
D
霍尔元件符号
四、基本电路形式
IH
I
B
V
RL UH
R E
霍尔器件的基本电路
控制电流I；
霍尔电势UH； 控制电压V；
霍尔负载电阻RL； 霍尔电流IH。
图中控制电流I由电源E供给,R为调节电阻,保证器件内所需控制电 流I。霍尔输出端接负载RL,RL可是一般电阻或放大器的输入电阻、 或表头内阻等。磁场B垂直通过霍尔器件,在磁场与控制电流作用 下，由负载上获得电压。
fE
(e)(EH
)
eUH b
当达到动态平衡时
fL
fE
0, 得vB
UH b
j nev
式中，j：电流密度（ A / m2）；
n：单位体积中的电子数 ，
负号表示电子运动方向与电流方向相反。
则电流强度I可表示为： I j S nev bd
v I / nebd
又vB
UH b
，U
H
IB
ned
同理，若霍尔元件为P型半导体，则 U H IB ped
霍尔电势UH。
Ｂ
－－－
－ －－ d
d
fL
UH
fE
I
+++
++ +
L
霍尔效应原理图
设霍尔片的长度为L，宽度为b，厚度为d。又设电 子以均匀的速度v运动，则在垂直方向施加的磁感应强 度B的作用下，它受到洛仑兹力
fL evB
e—电子电量(1.62×10-19C)； v—电子运动速度。
同时，作用于电子的电场力
实际使用时,器件输入信号可以是I或B，或者IB,而输出可以正比 于I或B, 或者正比于其乘积IB。
五、基本特性
1.UH－I特性
当磁场（Ｂ）恒定时，在一定温度下，测定控制电流I
与霍尔电势UH，可得到良好的线性关系，如图P129， 图8－7。直线的斜率称为控制电流灵敏度，用KI表示，
KI
(UH I
) B c onst
1.元件几何尺寸及电极焊点大小对性能的影响
（1）几何尺寸对性能的影响
在霍尔效应原理分析时，我们是将霍尔片的长度L看作无穷大 来考虑的。实际上，霍尔片的长度是有限的，如果L太小，当 小到某个极限值时，霍尔电场会被控制电流极短路，因此在霍 尔电势的表达式中增加一项与几何尺寸有关的系数，
UH KH IB fH (L b)，fH (L b)：元件的形状系数