sin L 1 ln R 2 L
sin L 1 ln R 2 L
设计指数线匹配器的一般步骤是：
①先根据上式，通过给定的中心频率和带宽要求选定过渡段长度L；
②由两端的阻抗求变换比R，从而得指数线特性阻抗变化规律
0 z 0e
ln R / L z
③根据传输线的类型，按特性阻抗公式算出横截面尺寸的变化规律。
传输线的电路理论—阻抗匹配
在最佳频响特性下，两节变换器的特性阻抗分别为:
4 01 4 3 R R 0 0 L 3 02 4 RL 0 4 1/ RRL
其中：
RL R Z0
称为变换比。
传输线的电路理论—阻抗匹配
课后设计作业:
请用matlab计算并讨论带宽问题, 特性阻抗50欧姆,负载阻抗800欧姆,分别 用单支节和双支节四分之一波长阻抗变 换器给出计算结果并比较带宽(驻波≤1.2), 中心频率可以任意选定。
传输线的电路理论—阻抗匹配
根据电路理论，图中 L吸收最大功率的条件为:
L g
即：
RL Rg X L X g
两者的电阻应相等，电抗的数值相等， 而性质相反。
传输线的电路理论—阻抗匹配

匹配下的负载吸收功率情况
RL 1 1 PL Re VL I L Eg 2 Rg )2 ( X L X g )2 2 2 ( RL
作业 5.23，5.30，5.31
传输线的功率容量最大 传输线的效率最高 微波源工作较稳定
负载失配，产生“频率”、“功率” 牵引，导致工作不稳定。 实际工程上的匹配是指在某一给定频 率范围内，反射系数或驻波系数小于某规 定值。
传输线的电路理论—阻抗匹配
阻抗匹配的方法
匹配网络的要求： ①简单、易行、可靠； ②附加损耗小； ③频带宽； ④可调节,用以匹配可变的负载阻抗（仅用于测量系 统）。
g 1 1 S l tg 2 S
传输线的电路理论—阻抗匹配
双支节匹配器与三支节匹配器
优点： 匹配不同负载时，只需调节支节长度 L，无需调节d; 三支节匹配器克服了双支节匹配区存在“匹配禁区” 的缺点。
传输线的电路理论—阻抗匹配
g / 4 线与 g / 4 支节联合匹配器
匹配条件：L 0 匹配后传输线状态：负载经匹配后不产生波的反射， 传输线上呈行波状态。
波源匹配—波源与传输线之间的匹配；
匹配条件：g 0 匹配后传输线状态：波源经匹配后对传输线不产生波 的反射。 实际情况：负载不匹配而产生反射波，但波源匹配将 不产生二次反射。
传输线的电路理论—阻抗匹配

共轭匹配
特点：负载吸收最大功率的匹配。 匹配条件：传输线上任一参考面T向负载看去的输入 阻抗与向波源看去的输入阻抗互为共轭，即
如图：
T右＝T左
T处向负载看去：
L j 0tg in Rin jX in 0 0 j Ltg
向波源看去：
g Rg jX g
并联单支节匹配器
设计并联单支节匹配器的任务在于确定负载 到参考面的距离d和支节长度L。可采用解析法或 图解法来计算。
传输线的电路理论—阻抗匹配
解析法
该方法计算较为复杂，可根据负载的具体情况，分两类讨论： 第一种情况： YL为纯阻负载，即 YL GL 支节接入位置： g G 1 d cos 1 L 4 GL 1 支节长度：
负载吸收功率可表示为：
无反射匹配情况
Z g Z0 Z L
Rg 1 1 2 PLm Re VL I L Eg 2 8 Rg 2 X g 2
这时负载吸收的功率为源输出功率的一半，而另一半消 耗在内阻 Rg 上。
传输线的电路理论—阻抗匹配
共轭匹配情况
, RL Rg X g X L
PLcm
PLcm PLm
可见
1 Eg 8Rg
2
（等号仅在传输线无耗，Z g 和 Z L 为实数，即 X g X L 0 成立) ★ 注意：共轭匹配时，线上可能存在反射波，反射系数 不为零，但经多次反射后，负载所得到的功率比无反 射匹配负载时还要大。
传输线的电路理论—阻抗匹配
负载匹配的优点
工作原理：当工作频率为中心频率时，支节不
起作用，匹配器等效为阻抗变换器。当频率偏离 中心频率时，阻抗变换器引起的反射由支节产生 的反射来抵消，从而使频带增宽。
传输线的电路理论—阻抗匹配
渐变传输线匹配器
当 / 4 阻抗匹配器节数增加时，两节之间阻抗变 换就较小；当节数无限多的极限情况下，就变成 了连续的渐变传输线。可实现较宽频带内的匹配。
g 1 GL l tg 2 1 GL
传输线的电路理论—阻抗匹配
YL GL jL为复数 第二种情况：
思路：先计算出波节的位置 lmin ，接入点处的输入导纳 值便为实数。最后可算出： g g 1 S S 1 d min d0 min cos 1 l tg 4 S 1 2 1 S
图解法
求解较为简单，可分为两个步骤。 1. 找出负载归一化导纳值在导纳圆图中的对应点M 作等反射系数圆交G 1 的匹配圆与A、B 读出点M顺时转至A、B的长度 d1 、 d2 读出A、B处得导纳值 1 jb 、1 jb
2. 在 d1 处并联一个短路支节： 由导纳圆图中的短路点C 顺时转至 jb 点D 的距离即为支节归一化电长度。 在 d2处并联一个短路支节： 由导纳圆图中的短路点C 顺时转至 jb 点 的距离即为支节归一化电长度。
(可以3个同学为1组(自愿组合),参加讨论,用 图形曲线表示并打印,给出结论. 下次课交)
传输线的电路理论—阻抗匹配
单支节匹配器 单支节匹配器是在距离负载d处并联或串联长 度为L的终端短路或开路的短截线构成。调节d和L 就可以实现阻抗调配，从而达到阻抗匹配目的。
并联支节
串联支节
传输线的电路理论—阻抗匹配
ln 0 ( z) ln 0 bz
当z=L时
ln 0 ( L) ln RL ln 0 bL
因此
1 RL 1 b ln ln R L 0 L
（R为阻抗变换比）
最后可得
1 L j 2 z d ln R 1 j L sin L e z ln 0 dz e ln R 0 2 dz L 2 L
0 RL 0
传输线的电路理论—阻抗匹配
阻抗匹配时，则
0102 0
若负载值为复数，仍可使用g / 4阻抗变换器，只需将接 入点选在电压波节或电压波腹处。
通常选在电压波节处接入为宜，可使 变换器的特性阻抗小于主传输线的特性阻 抗。
传输线的电路理论—阻抗匹配
g 4
阻抗变换器带宽
传输线的电路理论
阻抗匹配
阻抗匹配的重要性： 使微波传输系统能将波源的功率有效地传给负载； 关系到系统的传输效率、功率容量与工作稳定性； 关系到微波元器件的性能以及微波测量的系统误差 和测量精度。 阻抗匹配的分类：
无反射匹配 共轭匹配
传输线的电路理论—阻抗匹配

无反射匹配
负载匹配—负载与传输线之间的匹配；
C、D间
C点与该点
传输线的电路理论—阻抗匹配
串联单支节匹配器
用图解法计算：串联单支节与计算并联单支 节完全类似，但这时应在阻抗圆图上进行。 用解析法计算：采用并联支节相似的分析 （此时用阻抗而不用导纳），可得串联支节接入 位置
g 1 S d lmin cos 1 4 1 S
串联支节长度为
传输线的电路理论—阻抗匹配
0 ( z ) d 0 0 ( z ) d 0 1 1 d d z d ln 0 ( z ) ln 0 ( z) dz 0 ( z ) d 0 0 ( z ) 2 0 ( z ) 2 2 dz
此反射系数对渐变线输入端总反射系数的贡献为
特性阻抗 Z0=50欧姆
相对带宽 5.5%
相对带宽 15.6%
传输线的电路理论—阻抗匹配
g 4
阻抗变换器带宽
特性阻抗 Z0=50欧姆
负载阻抗越接近特性阻抗,匹配效果越好
传输线的电路理论—阻抗匹配
g / 4阻抗匹配器属于点频匹配，即使考虑一定的反射容 限，相对带宽也较窄,特别是在阻抗变换比较大的情况下。 多节 g / 4 阻抗变换器，可获得更宽的工作频带 两节g / 4 阻抗变换器由两节不同特性阻抗的传输线段级 联而成。
传输线的电路理论—阻抗匹配
常用的匹配方法
g 4 阻抗变换器
置于特性阻抗不同的均匀传输线之间或 传输系统与负载之间起阻抗匹配作用。
情形 I
情形 II
传输线的电路理论—阻抗匹配
对于该图所示的结构，容易推导要使T处 in 0
0 L 0
g / 4阻抗变 由于无耗传输线的特性阻抗是实数，因此， 换器原则上只用于匹配纯电阻负载，即 L RL，所以
d d z e j 2 z 1 j 2 z d e ln 0 ( z ) dz dz
于是
1 L j 2 z d e ln 0 ( z ) dz 0 2 dz
传输线的电路理论—阻抗匹配
例如
0 ( z) 0 (0)ebz 0ebz