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2020届高三一轮复习:第3章 第2讲 牛顿运动定律的综合应用


3. 解题思路 (1)分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法. (2)对整体或隔离体进行受力分析,应用牛顿第二定律确定整体或隔离体的 加速度. (3)结合运动学方程解答所求解的未知物理量.
考向 1 加速度相同的连接体问题
例 3 (2018·海南海口质检)(多选)如图所示,质量分别为 m1、
m2 的 A、B 两个物体放在斜面上,中间用一个轻杆相连,A、 B 与斜面间的动摩擦因数分别为 μ1、μ2,它们在斜面上加速 下滑.关于杆的受力情况,下列分析正确的是( AD ) A. 若 μ1>μ2,m1=m2,则杆受到压力 B. 若 μ1=μ2,m1>m2,则杆受到拉力 C. 若 μ1<μ2,m1<m2,则杆受到压力 D. 若 μ1=μ2,m1≠m2,则杆无作用力
当 t=2 s 时,物体也有最大加速度 a′m F′m=ma′m a′m=Fm′m=-22 m/s2=-1 m/s2 负号表示加速度方向向左.
(3)由牛顿第二定律得 a=Fm合=1-t(m/s2) 画出 a-t 图象如图所示 由图可知 t=1 s 时速度最大,最大值等于 a-t 图象在 t 轴上方与横、纵轴 所围的三角形的面积 v=12×1×1 m/s=0.5 m/s.
锁定高考 第三章 物 理 牛顿运动定律
专题二
牛顿运动定律的综合应用
考点研析 互动提升
|考点 1| 超重与失重 1. 超重 (1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现 象. (2)产生条件:物体具有向上的加速度.
2. 失重 (1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现 象. (2)产生条件:物体具有向下的加速度. 3. 完全失重 (1)定义:物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于 0 的现象称为 完全失重现象. (2)产生条件:物体的加速度 a=g,方向竖直向下.
速度时,物体处于完全失重状态
从速度变化 ①物体向上加速或向下减速时,超重
的角度判断 ②物体向下加速或向上减速时,失重
题组突破 1-1 (多选)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度 a 随时间 t 变化的 图线如图所示,以竖直向上为 a 的正方向,则人对地板的压力( AD )
A. t=2 s 时最大 C. t=8.5 s 时最大
例 2 (2018·全国Ⅰ卷)如图所示,轻弹簧的下端固定在水平桌面
上,上端放有物块 P,系统处于静止状态,现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上,使其向上做匀加速直线运动,以 x 表示 P 离开 静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示 F 和 x 之间关 系的图象可能正确的是( A )
审题眼:“现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上,使其向上做匀加速直线运 动”——物块做匀加速直线运动. 找关联:结合牛顿运动定律与运动学公式求解.
题组突破
2-1 (2018·天津一中模拟)(多选)如图所示,质量为 m1 的足够长木板静止在光滑水平面上,其上放一质量 为 m2 的木块.t=0 时刻起,给木块施加一水平恒力 F.分别用 a1、a2 和 v1、 v2 表示木板、木块的加速度和速度大小,图中可能符合运动情况的是( AC )
解析 木块和木板可能保持相对静止,一起做匀加速直线运动,加 速度大小相等,故A正确;木块可能相对木板向前滑动,即木块的加 速度大于木板的加速度,都做匀加速直线运动,故B、D错误,C正 确.
解析 设斜面倾角为 θ,A、B 一起下滑,具有相同的加速度,以 A、B 和 杆整体为研究对象,由牛顿第二定律得 m1gsin θ+m2gsin θ-μ1m1gcos θ- μ2m2gcos θ=(m1+m2)a,假设杆受拉力以 A 为研究对象,则 m1gsin θ-F -μ1m1gcos θ=m1a,联立可得 F=(μ2-μm1)1m+1mm22gcos θ,若 F 为正值,则 杆受拉力;若 F 为负值,则杆受压力;若 F 为 0,则杆无作用力,故 A、 D 项正确.
4. 对超重和失重的“三点”深度理解 (1)不论超重、失重或完全失重,物体的重力都不变,只是“视重”改变. (2)在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会完全消失. (3)物体是否处于超重或失重状态,不在于物体向上运动还是向下运动,而 在于物体的加速度方向,只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处 于超重或失重状态.
竖直向下
审题眼:“地面上最多可举起 50 kg 的物体”——人的最大承受力为 500 N. 找关联:当人在电梯中举起 60 kg 的物体时对物体的支持力仍然是 500 N, 此时 m′g-Fm=m′a,由此可以求出电梯加速度的大小及方向.
解析 由题意可知,在地面上,人能承受的最大压力为 Fm=mg=500 N, 在电梯中人能举起 60 kg 物体,物体一定处于失重状态,对 60 kg 的物体: m′g-Fm=m′a,即 a=600- 60500 m/s2=53 m/s2,所以选项 D 正确.
3. 解决图象综合问题的三点提醒 (1)分清图象的类别:即分清横、纵轴所代表的物理量,明确其物理意义, 掌握物理图象所反映的物理过程,会分析临界点. (2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义:图线与横、纵轴的交点, 图线的转折点,两图线的交点等. (3)明确能从图象中获得哪些信息:把图象与具体的题意、情境结合起来, 再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义,确定从图象中反馈出来的有用 信息,这些信息往往是解题的突破口或关键点.
2. 整体法和隔离法的选取原则 (1)若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力, 则可以把它们看成一个整体,分析整体受到的外力,应用牛顿第二定律求 出加速度或其他未知量. (2)若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内两物体之间的作 用力时,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解. (3)若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力时,一 般采用“先整体求加速度,后隔离求内力”.
1-2 (2018·天津六校联考)(多选)如图所示,竖直运动的电梯底面上放有 托盘弹簧测力计,质量为 2 kg 的物体放在水平托盘中,当电梯运动时,发 现弹簧测力计的示数为 24 N,g 取 10 m/s2.电梯的运动情况是( AB ) A. 电梯可能以 2 m/s2 的加速度向上做匀加速运动 B. 电梯可能以 2 m/s2 的加速度向下做匀减速运动 C. 电梯可能以 12 m/s2 的加速度向上做匀加速运动 D. 电梯可能以 12 m/s2 的加速度向下做匀减速运动
解析 对物体分析,弹簧测力计的示数即弹簧测力计对物体的支持力,根 据牛顿第二定律得 a=F-mmg=24-22×10m/s2=2 m/s2,方向竖直向上, 知电梯以 2 m/s2 的加速度加速上升,或以 2 m/s2 的加速度减速下降,故 A、 B 正确,C、D 错误.
|考点 2| 动力学中的图象问题(3 年 2 考) 1. 常见的动力学图象 v- 图象、a-t 图象、F-t 图象、F-a 图象等. 2. 图象问题的类型
2-2 (2018·吉林公主岭模拟)如图甲所示,光滑水平面上的 O 处有一质量 为 m=2 kg 的物体.物体同时受到两个水平力的作用,F1=4 N,方向向 右,F2 的方向向左,大小随时间均匀变化,如图乙所示.物体从零时刻开 始运动.
(1)求当 t=0.5 s 时物体的加速度大小. (2)物体在 t=0 至 t=2 s 内何时物体的加速度最大?最大值为多少? (3)物体在 t=0 至 t=2 s 内何时物体的速度最大?最大值为多少? (1)0.5 m/s2 (2)当 t=0 时,am=1 m/s2;当 t=2 s 时,a′m=-1 m/s2 (3)t=1 s 时,v=0.5 m/s
B. t=2 s 时最小 D. t=8.5 s 时最小
解析 当电梯有向上的加速度时,人处于超重状态,人对地板的压 力大于重力,向上的加速度越大,压力越大,因此t=2 s时,压力最 大,A项正确;当有向下的加速度时,人处于失重状态,人对地板 的压力小于人的重力,向下的加速度越大,压力越小,因此t=8.5 s 时压力最小,D项正确.
解析 设物块 P 的质量为 m,加速度为 a,静止时弹簧的压缩量为 x0,弹 簧的劲度系数为 k,由力的平衡条件得 mg=kx0, 以向上为正方向,木块的位移为 x 时弹簧对 P 的弹力 F1=k(x0-x), 对物块 P,由牛顿第二定律得, F+F1-mg=ma, 由以上式子联立可得 F=kx+ma, 可见 F 与 x 是线性关系,且 F 随着 x 的增大而增大, 当 x=0 时,kx+ma>0,故 A 正确,B、C、D 错误.
6 m/s2 16 N
解析 A、B 两个物体加速度大小相等,分别对两物体分析可知: 对 A:mAg-FT=mAa① 对 B:FT-mBg=mBa② 由①+②得 mAg-mBg=(mA+mB)a 解得 a=6 m/s2 并由①式得 FT=mAg-mAa=16 N.
[考点师生共研] 涉及整体法和隔离法的具体类型: (1)通过滑轮和绳的连接体问题:若要求绳的拉力,一般都必须采用隔离 法.绳跨过定滑轮,连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同,故采 用隔离法. (2)水平面上的连接体问题:这类问题一般多是连接体(系统)中各物体保持 相对静止,即具有相同的加速度.解题时,一般整体法、隔离法交替应用. (3)斜面体与上面物体组成的系统的问题:当物体具有沿斜面方向的加速 度,而斜面体相对于地面静止,解题时一般采用隔离法分析. (4)“板块”问题从实质上讲也是加速度不同的连接体问题.
例 1 (2018·吉林松原模拟)某人在地面上最多可举起 50 kg 的物体,当他
在竖直向上运动的电梯中最多举起了 60 kg 的物体时,电梯加速度的大小
和方向为(g 取 10 m/s2)( D )
A. 2 m/s2 竖直向上
B.
5 3
m/s2
竖直向上
C. 2 m/s2 竖直向下
D.
5 3
m/s2
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