联立以上三式①②③， 可解得a＝2.5m／s2．
小球沿杆上滑的加速 度为2.5m／s2．
00S风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的 细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。 （1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动， 这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。 （2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从 静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=04、选定正向列方程求解（左边是力、右边是力产生的效果）确定 方程中所求量.
如图所示，质量m＝1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ＝
30°角，球与杆的动摩擦因数为μ＝3 /6，小球受到竖直向上的力F
＝20N，求小球沿杆上滑的加速度是多少?
N
F
分量式Fx合＝max Fy合＝may 二、解题步骤： 1、明确对象，即为受力物体 2、受力分析：画出每一个力后要标该力的符号，找出加速度方向 弹力、摩擦力存在一定要两物体相互接触
①选轴：取加速度方向为正向也要写出加速度分量 ax、ay ②确定哪些力要分解：确定该力的角、对边sinθ 、邻边cosθ 加速 度a也注意与选取轴的角度。
分析： F
aFmg1Fg mm
mg
传送带
解：小球受四个力作用(图中的，mg、F、 N、f )，在这四个力中N和f是未知的，
而且加速度方向是沿着斜面的． 据牛顿第二定律，在y轴方向
f mg
F·cosθ＋N－mgcosθ＝0 ①
解得N＝mgcosθ－Fcosθ＝－5N、
负号说明N是垂直杆斜向下的， 垂直杆方向
F·sinθ－mgsinθ－f=ma ② 又f＝μN ③
牛顿运动定律-高三复习
牛顿第一定律
一、力与运动认识史 1、17世纪前古希腊亚里士多德提出力是维持物体运动的原因
2、17世纪意大利伽利略由理想实验提出物体运动不需要力维持 3、牛顿进一步提出
一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫 使它改变这种状态为止。 二、对牛顿第一定律理解 1.牛顿第一定律导出了力的概念 力是改变物体运动状态的原因。（运动状态指物体的速度v）也可 以说：力是使物体产生加速度a的原因。
两物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一 条直线上。 可写成公式 F=－F＇ 负号表示两个力的方向相反。 1.区分一对作用力反作用力和一对平衡力 共同点有： 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
不同点有： ①作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡 力作用在同一个物体上；
②作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质 的力； ③作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个 消失后，另一个可能仍然存在。
2.一对作用力和反作用力的冲量和功 一对作用力和反作用力在同一个过程中（同一段时间或同一段位移） 的总冲量一定为零，但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。
这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的，而位移大小、 方向都可能是不同的。
牛顿第二定律
1.定律的表述 物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比， 加速度的方向跟合力的方向相同，它数学表达式为： F合＝ma 2对牛顿第二定律的理解 ①加速度与合外力对应的瞬时关系。 有合外力就有加速度，合外力变化则加速度变化，不存在在时间上 的先后。 ②加速度与合外力的矢量关系
m
m 2g 4
3g/4 3g
斜面物与图象
2.如图1—71甲所示，质量为1kg的物体置于固定斜面上，对物体施
以平行于斜面向上的拉力F，1s末后待拉力撤去.物体运动的v—t图
象如图1-71乙，试求拉力F。此题斜面夹角未知
N 解：在0~1s内，由v-t图象 得：a1=12m/s2.
物体受力如图所示
f
由牛顿第二定律沿斜面方向有：
F合与a的方向一致。 分量式Fx合＝max Fy合＝may
说明左边是合力表达式，右边是合力产生的效果加速度a.
③联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度a。
有时我们用F合＝ma求加速度a ，有时用运动学公式求加速度a
牛顿第二定律应用一（正交分解法）
一、F合＝ma
由于物体受力不在一条直线上，左边求合力要用正交分解法，虽 然用两个力取代一个力，多出力但各力在一条直线上，可用代数方 法求合力，这里加速度也在两方向分解。
解(1）设小球所受的风力为F，小球质量为m F=μmg ① μ=F/mg=0.5mg/mg=0.5 ②
（2）设斜杆对小球的支持力为N，摩擦力为f,
沿杆方向 Fcosθ+mgsinθ－f=ma ③
垂直于杆方向 可解得
N+Fsinθ-mgcosθ=0 ④ f=μN ⑤
S 1 at2 2
aF cosm gsinf(gF 2)sin3gt 2S 8S
（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，
也不能说“力是改变加速度的原因”。） 2.牛顿第一定律导出了惯性的概念 一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。
惯性大小用质量m量度，与其它因素无关，反映了物体运动状态 改变的难易程度。（惯性大的物体运动状态不容易改变）。
牛顿第三定律
G
F-μN-mgsinθ=ma1 ① 垂直斜面有：N= mgcosθ
在0~2s内由v-t图象知 a2=6m/s2, 因为此时物体具有向上的初速度，故由牛顿第二定律得：
μN+mgsinθ=ma2 ②.
②式代入①式得：F=18N。
Fmg1Fg mm
图象
例：质量为m的重物放在水平地面上，地面处的重力加速度为g. 现用一根细绳子将重物向上提，提的力F逐渐增大，得到物的加速 度a随提力F变化图线为图3―55中的AB线段.另有一质为m ＇物体， 在地面处的重力加速度为g’的另一地点，用相同的方法得到物的加 速度A随提力F变化图线为图中的CD线段，从图可知[ D ] A.m＇>m ,g＇>g B.m＇<m ,g＇<g C.m＇>m, g＇<g D.m＇>m, g＇=g