如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快！《整式的乘法》单元测试一、精心选一选，慧眼识金1．下列说法正确的是（）.A．2xy -的系数为2-，次数为1B．a 的系数为1，次数为0C．332x 的系数为2，次数为6D．3x y 的系数为1，次数为42．如图，阴影部分的面积是（）.A．112xy B．132xy C．6xy D．3xy3．下列运算正确的是（）.A．221a a a a ÷⋅=B．()336a a a -⋅=C．()32628x x -=-D．()236()()x x x -⋅-=-4．若M 的值使得()22421x x M x ++=+-成立，则M 的值为（）.A．5B．4C．3D．25．若3,3x y a b ==，则23x y +的值为（）.A．ab B．2a b C．2ab D．23a b6．已知5a b -=，3ab =，则(1)(1)a b +-的值为（）.A．1-B．3-C．1D．37．代数式()()222235yz xz y xz z x xyz +-+++的值（）.A．只与,x y 有关B．只与,y z 有关C．与,,x y z 都无关D．与,,x y z 都有关8．计算：()()200820083.140.1258π-︒+-⨯的结果是（）.A． 3.14π-B．0C．1D．23x2y y0.5x9．若2(9)(3)(x x ++4)81x =-，则括号内应填入的代数式为（）.A．3x -B．3x -C．3x +D．9x -10．现规定一种运算：*a b ab a b =+-，其中a b ，为实数，则()**a b b a b +-等于（）.A．2a b -B．2b b -C．2b D．2b a -二、耐心填一填，一锤定音11．把代数式222a b c 和32a c 的共同点填在横线上，例如它们都是整式，①都是_______；②都是______.12．已知31323m x y -与52114n x y +-的和是单项式，则53m n +的值是______.13．计算2342()()()m n m n mn ⋅-÷-的结果为______.14．一个三角形的长为(24)a cm +，宽为(24)a cm -，则这个三角形的面积为______.15．若2,48x y xy -==，则代数式22x y +的值为（）.16．我国宋朝数学家扬辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了()n a b +（n 为非负数）展开式的各项系数的规律.例如：()01a b +=它只有一项，系数为1；()1a b a b +=+它有两项，系数分别为1，1；()2222a b a ab b +=++它有三项，系数分别为1，2，1；()3322333a b a a b ab b +=+++它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，()4a b +展开式共有五项，系数分别为__________.17．已知一个多项式与单项式2xy -的积为3222642x y x y xy --，则这个多项式是_________.18．观察下列各式：23456,,2,3,5,8,x x x x x x …….试按此规律写出的第10个式子是______.19．一个正方形一组对边减少3cm ，另一组对边增加3cm ，所得的长方形的面积与这个正方形的每边都减去1cm 后所得的正方形的面积相等，则原来的正方形的边长为______.20．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为()2a b +，宽为()a b +的长方形，则需要A 类卡片________张，B 类卡片_______张，C 类卡片_______张.三、细心做一做，马到成功21．计算下列各式（1）()223211482x y xyz xy ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()()2232x y x y y x y +---（3）()()222121a a -+（4）2200720092008⨯-（运用乘法公式）22．先化简，再求值：22[(2)(2)2(2)]()xy xy x y xy +---÷，其中10x =，125y =-．23．小马虎在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以()2x y -，错抄成除以()2x y -，结果得()3x y -，则第一个多项式是多少？24．梯形的上底长为()43n m +厘米，下底长为()25m n +厘米，它的高为()2m n +厘米，求此梯形面积的代数式，并计算当2m =，3n =时的面积.25．如果关于x 的多项式()()()22232125546x mx x x mx x mx x +-++-+---的值与x 无关，你能确定m 的值吗？并求()245m m m +-+的值.26．已知1234567822,24,28,216,232,264,2128,2256========，……（1）你能根据此推测出642的个位数字是多少？（2）根据上面的结论，结合计算，试说明()()()()()()24832212121212121-++++⋅⋅⋅+的个位数字是多少？27．阅读下文，寻找规律：已知1x ≠，观察下列各式：()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-，()()234111x x x x x -+++=-…（1）填空：()1(x -8)1x =-.（2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+=______.②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++=_________.（3）根据你的猜想，计算：①()()234512122222-+++++=______.②234200712222...2++++++=______.参考答案一、精心选一选，慧眼识金1．D．点拨：选项A 的系数为2-，次数为2；选项B 的系数为1，次数为1；选项C 的系数为32（或8），次数为3.2．A．点拨：112(30.5)0.52y x x xy xy -+=.3．C．点拨：因2111a a a a a ÷⋅=⋅=，故选项A 错误；又因()336a a a -⋅=-，故选项B 也错误；而()235()()x x x -⋅-=-，故选项D 也错误.4．C．点拨：因为()222143x x x +-=++，所以3M =.5．B．点拨：逆用公式得，()222233333x y x y x y a b +=⋅=⋅=.6．B．点拨：运用整体法，可得(1)(1)()13513a b ab a b +-=---=--=-．7．A．点拨：原式可化简为2xy -，所以代数式的值只与,x y 有关.8．D．点拨：()()()2008200820083.140.125810.1258112π-︒+-⨯=+-⨯=+=.9．A．点拨：利用验证法知，222(3)(3)(9)(9)(9)x x x x x -++=-+=481x -.10．B．点拨：由规定运算得，原式()()ab a b b a b b a b =+-+-+--2b b =-.二、耐心填一填，一锤定音11．答案不惟一，如：单项式；五次式.12．13．点拨：由题意知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，故315m -=，213n +=，解得2,1m n ==.13．82m n -.点拨：23426342282()()()()()()m n m n mn m n m n m n m n ⋅-÷-=⋅-÷=-.14．22(28)a cm -.点拨：()1(24)242a a +-=22(28)a cm -.15．100．点拨：()222222248100.x y x y xy +=-+=+⨯=16．1，4，6，4，1；点拨：寻求规律知，每下一行的数比上一行多1个，且每行两端的数都是1，中间各数都写在上一行两数中间，并且等于它们的和.17．232x y x y -++.点拨：依据乘法和除法互为逆运算，可得3222(642)(2)x y x y xy xy --÷-.18．1055x .点拨：从第三个式子开始，系数是前两个式子的系数之和.19．5cm .设原来的正方形的边长为xcm ，根据题意得2(3)(3)(1)x x x -+=-，解得5x =.20．2，3，1.点拨：由于三个小卡片的面积分别是22,,a b ab ，而大长方形的面积为()()2a b a b ++2223a ab b =++，故需2张A 类卡片，3张B 类卡片，1张C 类卡片.三、细心做一做，马到成功21．（1）原式=342411224x y z x y xz ÷=（2）原式222222323624x xy y xy y x y=+--+=+（3）原式=()()()22242212141168 1.a a a a a -+=-=-+⎡⎤⎣⎦（4）原式222(20081)(20081)20082008120081=-⋅+-=-+=-22．原式2222(424)()x y x y xy =--+÷22()x y xy xy =-÷=-．当10x =，125y =-时，原式1210255⎛⎫=-⨯-= ⎪⎝⎭．23．设第一个多项式是A，根据题意得，()23A x y x y ÷-=-.所以()()2223372A x y x y x xy y =-⋅-=-+24．()()()432522n m m n m n +++⨯+÷⎡⎤⎣⎦22519922m mn n =++当2m =，3n =时，原式225192329310578114822=⨯+⨯⨯+⨯=++=.25．()()()22232125546x mx x x mx x mx x +-++-+---22232125546x mx x x mx x mx x =+-++-+-++()556556mx x m x =++=++.由原多项式的值与x 无关可知，x 的系数须为0，即550m +=，所以1m =-.当1m =-时，()245m m m +-+2255(1)5(1)59m m =+-=-+⨯--=-.26．（1）因为644162(2)=，所以642的个位数字是6.（2）因为()()()()()()24832212121212121-++++⋅⋅⋅+()()()()()()()()()22483244832212121212121212121=-+++⋅⋅⋅+=-++⋅⋅⋅+=……()()323264212121=-+=-.所以()()()()()()24832212121212121-++++⋅⋅⋅+的个位数字是5.27．（1）2345671x x x x x x x +++++++；（2）①11n x +-；②111x -.（3）①61263-=-；②200821-.点拨：因为23420072008(12)(12222...2)12-++++++=-，所以23420072008200812222...2(12)21++++++=--=-.。