★卷
一、填空题
1、有一个长方体盒子，长8厘米，宽和高都是5厘米，这个长方体的体积是。

2、修建一个正方体的蓄水池，棱长是9米，需挖土立方米。

3、用一根长8分米的铁丝做成一个高是8厘米的长方体框架，要使长方体的体
积最大，这个体积是立方厘米。

4、有沙16立方米，要垫在长8米、宽2.5米的沙坑里，可以垫的厚度是。

５、挖一个长120米、宽32米、深4米的大水塘，用每小时挖土60立方米挖土机来挖，需小时可认挖完。

6、长方体不同的三个面的面积分别是10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米，
这个长方形的体积是立方厘米。

7、一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平
方厘米，且长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积是立方厘米。

8、有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米，水深2分米，把一小块假山石浸入
水中后，水面上升了0.8分米，这块假山石的体积是立方分米。

9、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长
方体，若这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，则它的高是厘米。

10、一个长方体盛水容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一
个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米，如果把铁柱取出，容器里的水深将是厘米。

二、解答题
1、有一块长方形的铁皮，长60厘米，宽40厘米。

在这块铁皮的四角剪去边长
5厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积。

2、把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后，表面积增加了36平方厘
米。

原来正方体的体积是多少？
3、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后，剩下的部分是一个正方体。

正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。

求原来长方体的体积。

4、有一个棱长为9厘米的正方体，在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔，且穿透，所得立体的体积是多少？
5、如图所示的长方体，底面和右面的面积之和是125平方分米。

如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积可能是多少立方分米？
6、有甲、乙、丙三个正方体水池，它们内边长分别是5米、3米、1米，把两堆碎石分别沉没在乙、丙两个水池的水里，它们的水面分别升高了4厘米和2厘米。

如果将这两堆碎石都沉没在甲水池的水里，甲水池的水面升高了多少厘米？
7、一个长方体游泳池，长50米，宽25米，打开全部进水管，每分钟可注入5立方米的水，如果要使水深达到1.5米，需注水多少小时？
★★卷
一、填空题
1、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，正方体的体积是 。

2、把一个长方体的长平均分成4段后锯开，每锯一次损耗3
1厘米，每段长6厘米。

若表面积增加了24平方厘米，则原来长方体的体积是 立方厘米。

3、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，
变成一个正方体。

若表面积减少了120平方厘米，则原长方体的体积是 立方厘米。

4、一个长方体纸盒，展开其侧面后连同底面可拼得一个边长为32分米的正方形。

这个纸盒的最大体积是 。

5、3个长方体鱼缸，它们的三个棱长都是4分米、5分米、6分米，且以不同的
棱长组合鱼缸的底，每个鱼缸都装上2分米高的水，但它们含水的体积不同。

如果把其中一个鱼缸中的水倒入另一个鱼缸中，且要求使水面最高，那么水高是 分米，这时鱼缸中水的体积是 升。

6、把一个长方体的长平分成4段，每段长6厘米。

按段垂直于边长锯开后，表
面积将增加48平方厘米。

原长方形的体积是 。

7、一个长方体底面是正方形，截去一个底面是正方形而高是2分米的长方体后，
剩下的长方体表面积比原长方体的表面积减少了16平方分米，截去的长方体的体积是 。

8、有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是110平方厘米，且长、宽和高
都是质数，那么这个长方体的体积是 。

二、解答题
1、一个游泳池长50米，宽25米，平均水深2米，它有5个进水管，每个管里
每小时进水50吨。

当5个水管同时进水时，需多少小时可放满池水的2
1？（1立方米的水重1吨）
2、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方体后，剩下的部分是一个正方体。

正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米，求原来的长方体体积。

3、一个长、宽、高分别是21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现从它的上面
尽可能地切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能地切下一个正方体，剩下的体积是多少平方厘米？
（第八届北京市“迎春杯”小学数学竞赛题）
4、一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高不变，它的体积减少48立方厘米；
如果宽增加3厘米，长和高不变，它的体积增加99立方厘米；如果高增加4厘米，长和宽都不变，它的体积增加352立方厘米。

原长方体的表面积是多少平方厘米？
★★★卷
一、填空题
1、一个长方体和一个正方体的棱长之各相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米，正方体的体积是 。

2、把一个长方体的长平均分成4段锯开，每锯一次损耗3
1厘米，每段长6厘米。

若表面积增加了24平方厘米，则原长方体的体积是 。

3、学校要建两个活动室（地基的形状和尺寸如图所示，单位：米），为了打地基，
需要挖1米宽、0.75米深的沟，则一共要挖 方土。

4、一个长方体底面是正方形，截去一个底面是正方形而高是2分米的长方体后，
剩下表面积比长方体表面积减少了8平方分米。

截去的长方体体积是 。

5、有一个长方体的油桶，量得它的底面是边长4.5分米的正方形，桶高6.5分
米，桶里的油离桶口5厘米，桶里的油有 升。

（油桶壁厚度忽略不计）
6、有一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的3倍；长的21与高的3
1 之和比宽多1厘米，这个长方体的体积是 立方厘米。

（北京市第十一届“迎春杯”刊赛）
二、解答题
1、把1个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。

如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可分割多少个小正方体？
（北京市第九届“迎春杯”小学数学决赛题）
2、某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织带（如图所示），在三个方向上加固，所用尼龙编织带分别为365厘米、405厘米、485厘米。

若每个尼龙带加固时接头重叠都是5厘米，问这个长方体包装的体积是多少立方米？
（第六届“华罗庚杯赛”口试题）
112米
长
3、一根长方体木料，体积是0.078立方米，已知这根木料长1.3米，宽为3分
米，高该是多少分米？孙健同学把高错算成3分米，这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少？
（第四届《小学生数学报》数学竞赛度题）
4、现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米
的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好），你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米？。