第1页，共4页○…………订…○…○…………订…○…班级：___________考号初一数学拔高题一、填空题（共 2 小题 ，每小题 3 分 ，共 6 分 ）1.定义一种对正整数n 的“F 运算”： (1)当n 为奇数时，结果为3n +5；(2)当n 为偶数时，结果为n2k （其中k 是使n2k 为奇数的正整数），并且运算重复进行， 例如，取n =26，则：若n =449，则第2014次“F 运算”的结果是________．2.如图，是一个“有理数转换器”（箭头是数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）(1)当小明输入−3、95两个数时，则二次输出的结果分别是________、________；(2)你认为当输入________数时（写出二个即可），其输出结果是0？(3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出________数？ 二、解答题（共 9 小题 ，每小题 10 分 ，共 90 分 ）3.先阅读并填空，再解答问题：我们知道11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，那么 (1)14×5=________； 12014×2015=________．(2)用含有n 的式子表示你发现的规律：________．(3)依据(2)中的规律计算：11×2+12×3+13×4+⋯+12015×2016．（写解题过程）(4)12×4+14×6+16×8+⋯+12014×2016的值为________．4.数学老师布置了一道思考题“计算：−112÷(13−56)，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为(13−56)÷(−112)=(13−56)×(−12)=−4+10=6，所以−112÷(13−56)=16 (1)请你判断小明的解答是否正确？答________；并说明理由：________．(2)请你运用小明的解法解答问题．计算：(−148)÷(13−16−38)5.观察下列等式：第1个等式：a 1=11×3=12(1−13) 第2个等式：a 2=13×5=12(13−15)第3个等式：a 3=15×7=12(15−17) 第4个等式：a 4=17×9=12(17−19)…请回答下列问题：(1)按上述等式的规律，列出第5个等式：a 5=________=________(2)用含n 的式子表示第n 个等式：a n =________=________(3)求a 1+ a 2+a 3+a 4+...+a 100的值．6.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） (1)本周三生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？第2页，共4页7.小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）(1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？(2)本周内每股最高是多少？最低是多少元？(3)如果小红的爸爸周五将股票全部卖出，判断他赚了还是亏了多少元？（不考虑税等其他因素）8.有20筐白萝卜，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下：(1)20筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)与标准重量相比，20筐萝卜总计超过或不足多少千克？(3)若白萝卜每千克售价2元，出售这20筐白萝可卖多少元？9.某服装店老板以每件32元的价格购进30件衬衣，针对不同的顾客，30件衬衣的价格不完全相同．若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示： 问(1)请计算总进价是多少元？(2)请计算总销售额是多少元？（总销售额=卖出服装的总钱数）(3)该服装店售完这些衬衣后赚了多少钱？10.计算题(1)(−26.54)+(−6.4)−18.54+6.4(2)|−638+212|+(−878)+|−3−12|(3)(−134)−(+613)−2.25+103(4)(−512)+15+112+(−1315) (5)−112+(0.3×313+13)×|−4| (6)392324×(−12)(7)(−30)×(13−56−310)(8)(−27911)×19−(12+23−34−1112)×(−24)(9)−5×(−115)+13×(−115)−3×(−115)．11.计算题(1)−6+1−4+0(2)11+(−22)−3×(−11)(3)12+(−23)−(−13)+(+14)(4)−9989×81(5)8−23÷(−4)×(−7+5)(6)(−34−79+512)×(−36)(7)−716+(+923)−−−1734+(−315)(8)−1100−(1−0.5)×13×[3−(−3)2]第3页，共4页(9)−0.252+(−14)2−|42−16|+(113)2÷427 (10)|1101−199|−|1100−199|−|1100−1101|．答案 1.12.13950或5n （n 为正整数）负3.14−1512014−120151n(n+1)=1n −1n+1(3)原式=1−12+12−13+13−14+...+12015−12016 =1−12016=20152016；100740324.正确一个数的倒数的倒数等于它本身5.19×1112×(19−111)1(2n−1)(2n+1)12(12n−1−12n+1)(3)原式=11×3+13×5+15×7+...+199×101 =12(1−13)+12(13−15)+12(15−17)+...+12(1199−1201) =12×(1−13+13−15+15−17+...+1199−1201) =12×200201=100201．6.解：(1)本周三生产的摩托车为：300−3=297辆；(2)本周总生产量为(300−5)+(300+7)+(300−3)+(300+4)+(300+10)+(300−9)+(300−25) =300×7−21 =2079辆，计划生产量为：300×7=2100辆， 2100−2079=21辆，∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10−(−25)=35， 即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．7.星期三收盘时，每股是34.5元；周二每股最高为35.5元，周五每股最低为26元；他亏了1000元． 8.解：(1)根据表格可知，最轻的是差3.5，最重的是超出2.5， ∴2.5−(−3.5)=2.5+3.5=6千克，∴最重的一筐比最轻的一筐重6千克；(2)−3.5×1+(−2)×4+(−1.5)×2+0×3+1×4+2.5×6 =−3.5−8−3+4+15 =−14.5+19 =4.5； ∵4.5>0，∴与标准重量相比，20筐萝卜总计超过4.5千克；(3)20筐白萝卜为：20×20+4.5=400+4.5=404.5千克， 404.5×2=809元，∴出售这20筐白萝可卖809元．9.解：(1)总进价是32×30=960元．(2)总销售额为(47+3)×7+(47+2)×6+(47+1)×3+47×5+(47−1)×4+(47−2)×5=1432元．(3)该服装店售完这些衬衣后赚了1432−960=472元．10.解：(1)原式=(−26.54−18.54)+(−6.4+6.4)=−45.08；(2)原式=638−878−212+312=−212+1=−112；(3)原式=−134−2.25−613+103=−4−3=−7；(4)原式=−512+112+15−1315=−13−25=−1115；(5)原式=−112+4+43=514；(6)原式=(40−124)×(−12)=−480+12=−47912；(7)原式=−10+25+9=24；(8)原式=−3111+12+16−18−22=−15111；(9)原式=−115×(−5+13−3)=−11．11.解：(1)−6+1−4+0 =−5−4 =−9(2)11+(−22)−3×(−11) =−11+33=22(3)12+(−23)−(−13)+(+14) =−16+13+14=16+14=512(4)−9989×81 =(−100+19)×81=−8100+9=−8091(5)8−23÷(−4)×(−7+5) =8−8÷(−4)×(−2) =8+2×(−2) =8−4=4(6)(−34−79+512)×(−36)=(−34)×(−36)−79×(−36)+512×(−36)=27+28−15=40(7)−716+(+923)−1734+(−315) =212−1734+(−315)第4页，共4页=−1514−315=−18920(8)−1100−(1−0.5)×13×[3−(−3)2] =−1−12×13×[−6]=−1+1=0(9)−0.252+(−14)2−|42−16|+(113)2÷427=−0.252+0.252−0+169÷427=12(10)|1101−199|−|1100−199|−|1100−1101| =199−1101−199+1100−1100+1101=(199−199)+(1100−1100)+(1101−1101) =0+0+0 =0。