➢气体等熵膨胀时，压力的微小变化所引起的 温度变化。
s(T P)sC TP(T)P
(1-58)
对理想气体(为绝热指数)
TsT1T2T1[1(P P12)1]
(1-60)
等熵膨胀过程的温差，随着膨胀压力比 P1/P2的增大而增大，还随初温T1的提高而增大。
3.绝热放气
(1)假定放气过程进行很慢，活塞左侧气体始终 处于平衡状态而等熵膨胀，所作功按其本身压 力计算，因而对外作功最大，温降也最大。
T
=0 可逆循环 ＜0 不可逆循环 ＞0 不可能实行的循环
p、T状态下的比熵定义为
sp、 T
sp0、 T0
p、 T
p0、 T0
q T
(1-33)
2.热源温度不变时的逆向可逆循环 ——逆卡诺循环
➢当高温热源和低温热源随着过程的进行温度 不变时，具有两个可逆的等温过程和两个等 熵过程组成的逆向循环。 ➢在相同温度范围内，它是消耗功最小的循 环，即热力学效率最高的制冷循环，因为它 没有任何不可逆损失。
热力学能和总能
热力学能 ➢用符号U表示，单位是焦耳 （J） 比热力学能 ➢1kg物质的热力学能称比热力学能 ➢用符号u表示，单位是焦耳/千克 （J／kg）
热力学能
热力状态的单值函数。 状态参数，与路径无关。 两个独立状态参数的函数 。
总能
内部储存能 外部储存能
热力学能 动能 位能
工质的总储存能
➢ 内部储存能和外部储存能的和，即热力学能与宏观 运动动能及位能的总和 。
JT
1[T()P] Cp T
(1-50)
对理想气体 JT = 0
实际气体表达式可通过实验来建立
对空气和氧
在P＜15×103kPa
JT (a0b0P)(2T73)2 (1-51)
(2) 节流过程的物理特征
T( )P> T
JT > 0 节流时温度降低
T( )P= T
JT = 0 节流时温度不变
图1-11
高 温 热 源 T0 (环 境 )
两类制冷循环能量转换关系图
高 温 热 源 T0 (环 境 )
驱动热源 Th
qa
qa
w 制冷机
q0 w
q0
COP Q 0 W低 温 热 源 TR
(被 冷 却 对 象 )
制冷机 q0
qh
q0 qg
低 温 热 源 TR
(被 冷 却 对 象 )
(a)以电能(或a ) 机械能驱动 (b)以热(b能) 驱动
该式只对节流前后稳定段成立，而不适合节 流过程段。
2.热力学第二定律
➢热不能自发地、不付代价地从低温物体传到高 温物体 ➢研究与热现象相关的各种过程进行的方向、条 件及限度的定律
1.制冷循环的热力学分析
正向循环 热力学循环
逆向循环
热能转化为机械功 消耗功
理想循环
➢循环除了一二个不可避免的不可逆过程外其 余均为可逆过程。可逆循环是理想循环。
能量从一个物体传递到另一个物体有两种方式 ➢作功
借作功来传递能量总和物体宏观位移有关。 ➢传热
借传热来传递能量无需物体的宏观移动。
推动功 ➢因工质在开口系统中流动而传递的功。
对开口系统进行功的计算时需要考虑这种功。 推动功只有在工质移动位置时才起作用。
图1-1b所示考察开口系统和外界之间功的交换。 取一开口系统，1kg工质从截面1-1流入该热力系，
热量Q
系统吸热Q+
功W
代数值 系统对外作功W+
热力学能变量ΔU
系统热力学能增大ΔU+
可逆过程 W pdV
QdU pd,Q V U2pdV 1
(1-13)
qd
2
upd,qvu pd
v
1
(1-14)
完成一循环后，工质恢复原来状态 dU0
QW
(1-15)
➢闭口系完成一循环后，循环中与外界交换的
热量等于与外界交换的净功量 Qnet W net
5.能量方程式的应用
图1-3 压缩机能量平衡
工质流经压缩机时，机器对工
质做功wc,使工质升压，工质对 外放热q
每kg工质需作功
w c(h2h1)(q) (1-24)
图1-4 膨胀机能量平衡
膨胀过程均采用绝热过程
稳定流动能量平衡方程
wi h1h2
(1-25)
图1-5 换热器能量平衡
图1-6 喷管能量转换
热力学第一定律的解析式
QW UU 2U 1 QUW
(1-11)
➢加给工质的热量一部分用于增加工质的热 力学能储存于工质内部，余下一部分以作功 的方式传递至外界。
对微元过程，第一定律解析式的微分形式
QdUW
(1-12a)
对于1 kg工质， quw (1-12b)
qduw (1-12c)
➢式(1-12) 对闭口系普遍适用，适用于可逆 过程也适用于不可逆过程，对工质性质也无 限制。
由系统能量平衡的基本表达式有
d 1 p E 1 d 1 V Q ( d 2 E p 2 d 2 V W i) d CE V (1-17)
由E=me,V=mv,h=u+pv,得
Q d C E V ( h 2 1 2 c 2 f2 g 2 )m z 2 ( h 1 1 2 c 2 f1 g 1 )m z 1 (1W -i 19)
以卡诺循环作为比较依据，第一类循环就是卡诺循 环制冷机，而第二类循环则是理想的热源驱动逆向可逆 循环——三热源循环。
对可逆制冷机 热力系数
0q q h 0(T 0T R T R)T (hT hT 0)cT hT hT 0 (1-45)
1.1.2 制冷与低温的获得方法
1.焦耳汤姆逊效应 (1) 节流过程的热力学特征
T
2
T
1(
P2
1
)
P1
(2)设想阀门打开后活塞右侧气体立即从P1降到 P2，因而当活塞左侧气体膨胀时只针对一恒定 不变压力P2作功，对外作功最小，温降也最小。
T2 1P2 1
T1
P1 Leabharlann (1-61)TT1T2 1T11P P1 2
(1-62)
式 (1-62)
式 (1-60)
图1-14 放气过程中温度与压力的变化关系
第一章 制冷与低温的热力学基础
第一节 制冷与低温原理的热工基础 第二节 制冷与低温工质 第三节 制冷技术与学科交叉
第一节 制冷与低温原理的热工基础
1.1.1 制冷与低温原理的热力学基础
1.热力学第一定律
➢ 自然界中的一切物质都具有能量，能量不 可能被创造，也不可能被消灭；但能量可以从 一种形态转变为另一种形态，且在能量的转化 过程中能量的总量保持不变。 ➢ 能量守恒与转换定律是自然界基本规律之一。
q net wnet (1-16)
4.2 开口系统的能量平衡
图1-2 开口系统流动过程中的能量平衡
图示开口系统，dτ时间内，质量m1(体积d为 V 1)的微 元工质流入截面1-1，质量m2(体积d为 V 2)的微元工质流出
2-2，系统从外界得到热量Q ，对机器设备作功 W i 。 过程完成后系统内工质质量增加dm, 系统总能增加dECV
稳定流动
ddC EV0,
d m in
m out d
系统只有单股流体进出，qm 1d m 1qm2d m 2qm
qh1 2c2 f gzwi
(1-21)
微量形式
qdh 1 2d2 fcgdzwi
(1-22)
当流入质量为m的流体时，稳定流动能量方程
QH1 2m c2 f m gzW i QdH1 2m dc2 f m gdzW i
焦耳－汤姆逊系数
JT
T
( )h
P
(1-46)
图1-12 实际气体的等焓节流膨胀
焦耳－汤姆 逊系数就是 图上等焓线 的斜率
转化曲线上
JT 0
节流后升温
JT < 0
节流后降温
JT > 0
零效应的连线称为转化曲线，如图上虚线所示。
若节流后气体温度保持不变，这样的温度称为 转化温度。
进一步推导得
工质流经换热器时和外 界有热量交换而无功的 交换，动能差和位能差 也可忽略不计
1kg的工质吸热量
qh2 h1
工质流经喷管和扩压 管时不对设备作功 ， 热量交换可忽略不计
1kg工质动能的增加 12(c2f 2 c2f1)h1h2
节流
➢工质流过阀门时流动截面突然收缩，压力下 降，这种流动称为节流。
设流动绝热，前后两截面间的动能差和位 能差忽略，因过程无对外做功，故节流前后的 焓相等 h1 h2
T( )P< T
JT < 0 节流时温度升高
(3) 转化温度与转化曲线
范德瓦尔 状态方程
(Pa2)(b)RT
转化温度
Ti b2Ra(1b)2
(1-53) (1-55)
转化温度与 压力的关系
Ti 2a [2 13b2 P]2
9Rb
a
(1-56)
在T－P图上为一连续曲线，称为转化曲线
针对范德瓦尔气体的最高转化
通过膨胀阀时焓不变，因阀中存在摩擦阻力 损耗，所以它是个不可逆过程，节流后熵必 定增加
制冷系统中的节流元件
➢节流阀、毛细管、热力膨胀阀和电子膨胀阀等 多种形式。
结构简单，价格低廉，在小型制冷空调装置中应用广泛
焦耳－汤姆逊效应 理想气体的焓值仅是温度的函数，气体节流时温 度保持不变，而实际气体的焓值是温度和压力的 函数，节流后温度一般会发生变化。
制冷工质向高温热源放热量 qi T0s12 制冷工质从低温热源吸热量 q0 TRs12
(1-34) (1-35)