《土木工程测量》教案
方案2：测距仪法测设水平距离
（1）在A点安置测距仪（或全站仪），在A-B方向上估计B
点附近安置反光棱镜或反射片；
（2）观测距离，据此在方向线上调整棱镜位置，直至与设
计距离AB相等，在地面标定B。

未知点坐标。

（二）水平角测设
1、一般方法
（1）将经纬仪安置于O点，望远镜瞄准A点，设置盘左度盘读数为零。

（2）松开照准部制动螺旋，转动照准部，使度盘读数为α时，沿视线方向在地面上定出点B′。

（3）倒转望远镜，以同样的方法用盘右测设一角值α，沿视线方向在地面上定出另一点B〞。

（4）取B′和B〞的中点B为放样方向，即∠AOB为要测设的α角。

思考：
水平角与方位角的区别是什么？
水平角是测站点至两目标的方向线在水平面上投影的夹二面角；
方位角是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。

2、精确方法
（1）将经纬仪安置于O点；
（2）用盘左放样角α，沿视线方向在地面上标定出B′点；
（3）然后用测回法观测∠AOB′若干测回，取其平均角值为α'；
（4）计算α'与设计角之差为α
∆。

为了得到正确的方向OB，先根据丈量的OB′长度和α
∆值计算垂直距离B′B，即：
tan
B B OB OB α
α
ρ''
∆
'''
=⋅∆≈⋅
''
（5）过B′点作OB′的垂线，再从B′点沿垂线方向，向外（α
∆为负时）或向内（α
∆为正时）量取B′B定出B点，∠AOB即为欲测设的α角。

（三）高差测设
1、地面点的高程放样
A为已知水准点，其高程为H A，B为欲标定高程的点，其设计高程为H B。

现将B点的设计高程H B测设于地面。

（1）在A、B两点间安置水准仪；
（2）在A点立尺，读取后视读数a，计算B点水准尺上应有的读数b为：b＝H A＋a－H B
（3）在B点上立尺，使尺紧贴木桩上下移动，直至尺上读思考：
高程传递的注意事项有哪些？
（1）吊尺点的选择；
（2）水准点的选择；
（3）测站点的选择。

数为b 时，紧贴尺底在木桩上划一红线，此线就是欲放样的设计高程H B 。

2、高程的传递
A 为地面水准点，其高程已知，现欲测定基槽内水准点
B 的高程。

（1）在基槽边埋一吊杆，从杆端悬挂一钢尺（零端在下），尺端吊一重锤。

（2）在地面上和基槽内各安置一架水准仪，分别在A 、B 两点竖立水准尺，由两架水准仪同时读取水准尺和钢尺上的读数a1、b1、a2、b2；
（3）计算B 点的高程为：
1122B A H H a b a b =+-+-
（4）为了保证引测B 点高程的正确，应改变悬挂钢尺的位置，按上述方法重测一次，两次测得的高程较差不得大于3mm 。

二、点的平面位置放样 （一）直角坐标法
适用条件：在施工场地预先布设了建筑基线、建筑方格网或矩形控制网时。

案例：如图QRST 是建筑场地上已有的矩形控制网。

ABCD 是需放样的建筑物，它们的坐标分别注于图中。

（1）放样时，将经纬仪安置于控制点Q 上，瞄准R 点，沿此方向线从Q 量20m 定出a 点。

（2）由a 点向前接量60m 定出b 点。

（3）搬仪器至a 点，使度盘读数为零瞄准R 点，望远镜向
左转90°，沿视线方向从a 点量30m 得A 点，再从A 点向前量40m 得D 点。

（4）把仪器搬至b 点，使度盘读数为零瞄准Q 点，将望远镜向右转90°，在此视线方向上从b 点量30m 得B 点，再从B 点向前量40m 得C 点。

（5）检查建筑物的角点D 和C 是否为90°，边长AB 和CD 是否为60m ，误差应在允许范围之内。

（二）极坐标法
适用条件：极坐标法适用较广，特别是在具有电磁波测距时，更加方便、快捷。

放样原理：由一个角度和一段距离测设点的平面位置的一种方法。

数据计算：如图所示，A 、B 为控制点，其坐标已知，P 为欲放样点，其坐标可由设计图上求得。

欲将P 点测设于地面，首先应由坐标反算公式求得放样数据β和D AP
arctan arctan
B A AB B A P A AP
P A y y x x y y x x αα-⎫
=⎪-⎪
⎬-⎪
=⎪-⎭
则：AP AB βαα=-
()()
22
AP A P A P D x x y y =
-+-
放样方法：先按角度放样法放样出方向，然后按距离放样法放样出距离。

（三）角度交会法
适用条件：在没有测距仪时，应用角度交会法可以放样不便于钢尺量距的点。

放样原理：角度交会法是根据测设角度的方向线交会得出点的平面位置的一种方法。

数据计算：如图所示，A 、B 、C 为三个控制点，其坐标已知，P 为待放样点，其坐标为设计所给。

采用角度交会法欲定出P 点的实地位置，首先要计算放样数据β1、β2、β3，即
123AB AP BC BP CP CB βααβααβαα=-⎫
⎪
=-⎬⎪=-⎭
放样方法：将经纬仪分别安置于A、B、C三个控制点上，先用盘左测设角β1、β2、β3，交会出P点的大致位置，在此位置上打一个大木桩，然后在桩顶平面上按角度放样的一般方法画出AP、BP、CP的方向线ap、bp、cp，示误三角形的最长边一般不得超过4cm，如在允许范围内，则取三角形内切圆圆心作为P点的点位。

（四）距离交会法
适用条件：距离较短（不超过一个尺段），地面较平坦时。

放样原理：以两个已知点为圆心，以各自所要测设的距离画圆弧，圆弧交点即为所测点。

数据计算：计算放样点距已知点的距离。

放样方法：用钢尺分别以A、B为圆心，以S1、S2为半径在地面上画弧，其交点即为P1点的位置；同样以C、D为圆心，以S3、S4为半径交出P2点的位置。

最后，量取P1P2的实地长度，并与设计长度相比较，其误差应在允许范围以内，以检核放样精度。

思考：
设计方格网的注意事项：
（1）方格网的主轴线应选择在整个厂区的中部，并与主要建筑物的基本轴线平行。

（2）方格网的折角应严格成90°。

（3）正方形格网的边长一般为100～200m；矩形格网的边长视建筑物的大小和分布而定，一般为几十米至几百米的整数长度。

（4）相邻方格网点之间应保持通视，便于量距，埋设的标柱应能长期保存。

（五）方向线交会法
适用条件：在工业厂房柱列轴线的测设及桩基施工测量等细部放样中。

放样原理：利用两条视线交会定点。

放样方法：如图，某厂房内设计有两排柱子，每排6根，共计12根。

为了将这12根柱子的中心测设于地面上，事先可按照其间距在施工范围以外埋设距离控制桩1—1′、2—2′、……、6—6′思考：
建立施工控制测量的优点：
（1）可以保证工业厂区各建筑物的相对位置满足设计的要求，避免测量误差的累积。

（2）借助于控制点可
和a—a′、b—b′，然后利用方向线即可交会出柱子的中心位置。

以将厂区的建筑物分成若
干片，便于分批分期地组
织施工。

大型工业场地上的施
工控制网通常分两级布
设：厂区控制网和厂房矩
形控制网。

三、直线坡度的放样
案例：A为已知点，其高程为HA，要求沿AB方向测设一
条坡度为1％的直线。

施测步骤：
（1）根据A、B两点间的水平距离D及设计坡度，计算B
点的设计桩顶高程：
H B=H A－D×1%
（2）按照高程放样的方法，放样出B点的设计高程。

（3）将水准仪（或经纬仪）安置于A点，使一个脚螺旋位
于AB方向上，另外两个脚螺旋连线垂直于AB方向，量取仪器
高i。

（4）用水准仪望远镜照准B点处的水准尺，转动微倾螺旋
或在AB方向上的一个脚螺旋，使视线在水准尺上的读数为仪器
高i，然后分别在中间点1、2、3上打入木桩，使这些桩上的水
准尺读数都等于仪器高i，则各桩顶的连线即表示坡度为1％的直
线。

仪器操作实训以小组为单位，配合完成以下测设工作：
任务1：水准点A的高程H A=4.376m，要测设某设计地坪高程
H B=5.000m。

在A、B间安置水准仪，在B处设木桩；
对水准尺A读数：设 a = 1.534m，则：水平视线高:
H i=H A+a=4.376+1.534=5.910m
B点水准尺应有读数：b=H i-H B=5.910-5.000=0.910m
调整B尺高度,至b=0.910时,沿尺底做标记即设计高程H B。

任务2：右图中J、K为已知导线点，P为某设计点位。

按图中数据计算在J点用极坐标法测设P点的放样数据β、D，并利用全站仪在室外进行点位测设实训。

计算结果：
β=138°28′32″
m
D357
.
82
775
.
63
)
110
.
52
(2
2=
+
-
=。