实验一用MATLAB处理系统数学模型
一、实验原理
表述线性定常系统的数学模型主要有微分方程、传递函数、动态结构图等.求拉氏变换可用函数laplace(ft,t,s）,求拉式反变换可用函数illaplace(Fs,s,t);有关多项式计算的函数主要有roots(p),ploy(r),conv(p,q),ployval(n,s);求解微分方程可采用指令
s=dslove(‘a_1’,’a_2’,’···,’a_n’);建立传递函数时，将传递函数的分子、分母多项式的系数写成两个向量，然后用tf()函数来给出，还可以建立零、极点形式的传递函数，采用的函数为zpk(z,p,k);可用函数sys=series(sys1,sys2)来实现串联，用
sys=parallel(sys1,sys2)来实现并联，可用函数sys=feedback(sys1,sys2,sign)来实现系统的反馈连接，其中sign用来定义反馈形式，如果为正反馈，则sign=+1，如果为负反馈，则sign=-1。

二、实验目的
通过MATLAB软件对微分方程、传递函数和动态结构图等进行处理，观察并分析实验结果。

三、实验环境
MATLAB2012b
四、实验步骤
1、拉氏变换
syms s t;
ft=t^2+2*t+2;
st=laplace(ft,t,s)
2、拉式反变换
syms s t;
Fs=(s+6)/(s^2+4*s+3)/(s+2);
ft=ilaplace(Fs,s,t)
3、多项式求根
p=[1 3 0 4];
r=roots(p)
p=poly(r)
4、多项式相乘
p=[ 3 2 1 ];q=[ 1 4];
n=conv(p,q)
value=polyval(n,-5)
5、微分方程求解
y=dsolve('3*D2y+3*Dy+2*y=1','y(0)=0,Dy(0)=0') 6、建立传递函数
num=[1 3];
den=[1 0 2 1];
g=tf(num,den)
7、建立零、极点形式的传递函数
z=[-3];
p=[-1,-1];
k=1;
g=zpk(z,p,k)
8、结构图求传递函数
numg=[1];deg=[500 0 0];
numh=[1 1];denh=[1 2];
[num,den]=feedback(numg,deg,numh,denh,-1);
printsys(num,den)
五、实验结果
1、拉氏变换
2、拉式反变换
3、多项式求根
4、多项式相乘
5、微分方程求解
6、建立传递函数
7、建立零、极点形式的传递函数
8、结构图求传递函数
六、实验总结
通过本次实验初步了解并掌握使用MATLAB处理微分方程、传递函数和动态结构图等数学模型，加深了对其的了解，为以后的相关实验打下了基础。

七、实验心得
本次实验比较简单，因而很快的就做出来了，但也遇到了一些问题比如说文件名不能写为数据库中相关函数的名字，否则程序调用时会出错，在这方面耽误了好些时间，所幸找到了问题的所在，避免了以后犯相同的错误。