杭州市西湖区旅游用自行车布局规划的优化配置模型摘要本问题是以城市自行车交通网点分布的综合优化选址问题，本文先根据题意截取杭州市西湖区某一块交通线路图，通过该地区的人口分布等信息确立一个评价标准，再根据评价标准对现有的网点分布进行合理的优化和改进。

针对问题一，首先对该地区的酒店、公共场所、商务中心和社区进行统计，获得它们的具体人口数和占地面积，结合不同地区的人口分布信息、人口流动情况，以及现有的公共自行车网点中车辆的流动情况，对其进行分层评判，获得各项得分，最后对所获各得分进行综合评价，得出现有网点分布的总得分偏低，需要进行改进。

针对问题二，本文先根据均衡考虑的原则对网点进行了均衡的分配，再以人流量为主要指标对该区域的公共自行车网点进行优化配置，给出分配方案。

根据有限的资金和各地点的人流量，需要增设8个网点，重新对所选区域公共自行车进行了更加合理的布局规划，考虑到我们所选的影响因素有限，不能与实际情况很好的吻合，我们给出了动态自适应算法，能够很好的解决动态的问题，针对静态优化分配方案做了进一步的优化，限于数据的原因，我们只给出算法，没有得到优化后的方案。

针对问题三，由于数据的缺乏，我们没有进行第三问的计算。

关键字：评价标准布局规划动态自适应算法二．问题重述自行车是一种灵活、方便、环保、健康、可达性好的交通工具。

但是由于缺 乏停靠网点，且大部分无专人看管，容易丢失。

公共自行车的集中停放、统一管 理的模式可以解决居民对于自行车停车和管理的后顾之忧，有利于提高自行交通 出行比例、吸引更多的人使用自行车。

在可能的经济条件下，安排自行车的网点分布，以及每个网点分配的自行车数量，能更方便人们的出行。

问题一、根据杭州市西湖区某交通线路图及人口分布信息，人口流动情况，以及城区现有公共自行车网点中车辆流动信息，提取关于网点分布以及车辆分布合理性的评价指标。

问题二、建立模型给出网点以及车辆数量变动后的分布方案。

最后，针对实际可能提供的资金调整方案。

对于更为实际的问题，提出更为合理的改进方向。

问题三、尽可能建立西湖区自行车网点设置总量与旅游餐饮业收入的相关分析模型。

三．问题分析杭州市是全国第一个试行公共自行车的城市，也是运行最成功的一个城市。

从运行之初的61个服务网点到现在的2177个，虽然公共自行车方便了民众的日常生活，但由于是第一个试行这一工程的城市，在布局规划上的缺陷还是无法满足所有民众的需求。

所以还是有不少的不足之处需要进行改进。

我们选取了杭州市西湖区某区域的城市交通路线图，已知此区域基本信息如下（如图所示）此区域现有人口4万，地域面积约3.2平方公里。

已知此区域中有5个酒店：A-E ，每个酒店的日人流量平均为1500人；两处公共场所：1S 、2S ，日人流量分别为3000、12000人；一个商务中心3S ，日人流量为13000人；大型社区有两个，社区CI有12000人，社区CII有7500人，。

现建设网点依据有限时间内免费租赁，随处借还的原则，最可能方便居民使用，应优先考虑交通枢纽和地点人流量，根据现实中调查可以推断：早晨在社区周边的网点车辆数较多，中午、下午时在酒店和公共场所附近网点的车辆数较多。

目前该地区现有12（红点标示）个公共自行车网点。

我们对此区域公共自行车网点分布及数量建立了一个评价标准，根据评价的系统性原则和灵活性原则，对公共自行车网点布局状况进行定量以及定性分析。

在评价标准的基础上，我们会对该区域的公共自行车网点布局规划进行调整，根据我们的方案和现有的资金提供可能的布局方案。

对于公共自行车网点的建立，不仅会满足人们的每日出行需求，也极大地促进了经济发展，因此我们会根据西湖区的公共自行车网点自设立之初至现在的数量和旅游餐饮业总收入之间的数据分析，通过Matlab画出散点图，得出大概趋势，通过数据拟合获得回归方程，建立回归模型，并根据此模型方程预测西湖区之后随着公共自行车网点的增多会对旅游餐饮业带来怎样的变化。

三．模型假设1．每天的人流量基本稳定，不受其他特殊情况影响，如自然灾害、意外事故、节假日期、工作变动等。

2．假设城区居民对自行车网点需求度相同。

3．图中有描线部分为城市通路，其余部分无道路分布。

4. 设定该城市的人口中每天有定量的出行人数即出行率。

四．符号说明Pi：各个网点的服务人数；S：不同地区的出行人数；iL：网点与邻近十字路口的距离；1L：网点与邻近酒店的距离；2L：网点与邻近公共场所的距离；3L：网点与邻近商务中心的距离；4R：网点与邻近社区的位置关系；N：以邻近的站点数为标准的得分；n()N X：以X为标准的得分；Q X：X的权值。

()五．模型建立与求解5.1模型一：评价标准的确立5.1.1 模型的准备城市公共自行车是最近几年发展起来，为方便市民出行而设立的服务系统。

由于站点规模统一，车位数相同，没有根据不同站点周边的土地性质、建筑功能以及配套的服务设施等因素的不同设定相应的规模，出现有的站点利用率不高，而有的站点租车换车紧张的现象。

公共自行车租赁点布局规划在规划方式上不同于其他交通规划，我们确立的合理的评价体系需要包括以下几个方面：1．系统性原则：公共自行车体系是城市交通的一部分，对它的评价应该要综合各方面因素，不能以单方面简单地对其进行评价，使整个公共交通系统最优化；2．整体性原则：公共自行车租赁点是一个有机整体，既要考虑方便租还，也要考虑区域总体规模和单个点的规模；3．灵活性原则：建立租赁点的目的是方便居民出行，要注意不能引发新的交通拥堵和安全问题，因此在布局时应灵活处理，道路条件不允许的地段不设立租赁点；4．可实施性原则：租赁点需要占用一定空间资源，布局时应考虑实施的可行性，如某个点位无条件实施可就近调整，另选点位。

通过分析：单个网点分布位置合理度主要受两大因素影响：1）服务人口的数量（与网点和社区位置关系有关）2）所处地区的人流量（与到公共场所、十字路口距离有关）单个网点自行车辆分配数量合理度也大体受两大因素影响：1）静态人口满意度（简单认为是网点服务区域内常住人口的满意度）2）动态人口满意度（转乘或流动人口的满意度）5.1.2 标准的建立（1）人口密度人口密度是单位面积土地上居住的人口数，是反映某一地区范围内人口疏密程度的指标。

它的计算公式可表示为：区域人口数量区域人口密度区域人口面积我们通过网上数据查询，我们所选区域总的常住人口为4万人，人口密度分在此我们暂只考虑到常住人口，不考虑日人流量，人流量的影响将在下面进行考虑。

（2）场所的人流量统计① 每个酒店的日平均人流量为1500人。

即可求得每天五个酒店人流量的总和：1150057500S =⨯=（人次） ②两处公共场所：1S 、2S ，日人流量分别为3000、12000人'' '22215000()S S S =+=人次③ 一个商务中心313000()S =人次④设轨道交通的出行比例为50%，则CI 出行人次4S =0.6（万人），CI I 出行人次5S =0.375（万人）。

⑤总的出行人数：51750015000130006000375045250i i S S ===++++=∑（人）（3）单个网点的服务面积与服务人口对于城区民众来说，出行可以忍耐的步行距离一般控制在300 1000米，但考虑到我们所选的地区处于市中心地带，网点之间的距离控制在600m 内为宜，即每个服务网点的服务半径为300m 。

由此可得到每个网点所能服务的面积：222S R 3.140.30.2826km π==⨯= 对于CI 社区，每个网点服务人口P ：网点在社区内部时（网点的辐射范围在社区内）：P1=0.3533万 网点在社区顶角时 (网点在顶角位置时)：P2=0.3026万网点在社区边上时 (网点到社区边界距离小于0.3km)：P3=0.3180万 网点在社区之外时 (网点到社区边界距离大于0.3km)：P4=0.2826万 对于CII 社区，每个网点服务人口'P ：网点在社区内部时（网点的辐射范围在社区内）：'1P =1.1784万 网点在社区顶角时 (网点在顶角位置时)：'2P =0.5066万网点在社区边上时 (网点到社区边界距离小于0.3km)：'3P=0.7305万网点在社区之外时 (网点到社区边界距离大于0.3km)：'4P=0.2826万5.1.3评价标准为了得到直观的评价结果，我们采取“十分制打分法”进行评分；同时，为了服从上述两项评价原则，我们分别对各网点进行“分布位置评价”和“分配车辆数评价”，最后再对网点和系统进行整体评价。

通过分析，相关标准如下图所示：对于整个系统布局分配合理性的评价，除考虑“网点位置合理性”和“车辆分配数合理性”之外，还应考虑以下几点：1、所有网点是否覆盖了整个城区；2、网点分布是否相对均匀；3、所设网点是否满足所有人的需求；对于该城区，若要满足所有人的需求，按照服务半径为0.3km 来算，至少需要1.2/0.3533+0.75/1.1784+2.05/0.2826=12个网点；虽然现有12个网点，但有些分配会造成不合理和浪费现象，还需对其进行综合的评价。

对系统评价如下表：1）评分量化I 、对于N(L i )，假设当距离大于0.6km 时，超过人们外出或换乘时不选择自行车，给分为0；当网点恰在十字路口、商务中心、公共场所和居民区上时，用户选择自行车最为便利，给分为10；其间给分线性变化。

1L 、2L 、3L 和4L 得分标准为：()00.61000.6100i i i i L N L LL L ≥⎧⎪=-<<⎨⎪=⎩由于在大型社区和普通地区中人口密度有明显差别，所以当i R 变化时，即网点与社区位置或到社区距离发生变化时，网点的服务人口数随之变化（ 其数据关系在相关数据2）中以列出：P1:P2:P3:P4=0.3533 : 0.3026 : 0.318 : 0.2826; P ’1:P ’2:P ’3:P ’4=1.1784 : 0.5066 : 0.7305 : 0.2826;若把P1和P ’1所属情况给予10分，则P2、P3、P4所属情况分别给8.5分、9分、8分; P ’2、P ’3、P ’4的得分分别为4.3分、6.2分、2.4分。

II 、先定性分析，n N 越大，说明此区域网点分布密集度越大。

又本问题所给12个网点能覆盖整个城区，所以为了尽量达到规划公平，使最大人群平等受益，应使相邻点适当少些，提高其分布的均匀性。

如图，交叉率为：S1/(2*S-S1)；当S1越大，说明浪费的覆盖人口越多，即扣分越多；SS1 S()10S 1N ()2S S 1n N ⨯=-⨯-III 、服务圈内每万人可分配自行车数：B=安置自行车数量服务圈覆盖人口数此标准用来衡量网点安置自行车数量静态满足度的大小令第1点的标准分数为10分，则可得出各网点的得分。