第1章直流电路习题解答1.1 在图1.1所示电路中，（1）选d 为参考点，求a V 、b V 和c V ；（2）选c 为参考点，求a V 、b V 和d V 。

图1.1 习题1.1电路图解 （1） 当选d 为参考点时， V 3ad a ==u VV 112cd bc bd b =-=+==u u u V ；V 1cd c -==u V（2） 当选c 为参考点时， 4V 13dc ad a =+=+=u u VV 2bc b ==u V ；V 1dc d ==u V1.2 求图1.2中各元件的功率，并指出每个元件起电源作用还是负载作用。

图1.2 习题1.2电路图解 W 5.45.131=⨯=P （吸收）； W 5.15.032=⨯=P （吸收） W 15353-=⨯-=P （产生）；W 5154=⨯=P （吸收）； W 4225=⨯=P （吸收）元件1、2、4和5起负载作用，元件3起电源作用。

1.3 求图1.3中的电流I 、电压U 及电压源和电流源的功率。

图1.3 习题1.3电路图解 A 2=I ；V 13335=+-=I I U电流源功率：W 2621-=⋅-=U P （产生），即电流源产生功率6W 2。

电压源功率：W 632-=⋅-=I P （产生），即电压源产生功率W 6。

1.4 求图1.4电路中的电流1I 、2I 及3I 。

图1.4 习题1.4电路图解 A 1231=-=IA 1322-=-=I由1R 、2R 和3R 构成的闭合面求得：A 1223=+=I I 1.5 试求图1.5所示电路的ab U 。

图1.5 习题1.5电路图解 V 8.13966518ab -=⨯+++⨯-=U1.6求图1.6所示电路的a 点电位和b 点电位。

图1.6 习题1.6电路图解 V 4126b =⨯-=VV 13b a =+-=V V1.7 求图1.7中的I 及S U 。

图1.7 习题1.7电路图解 A 7152)32(232=⨯+-⨯+-=IV 221021425)32(22S =+-=⨯+-⨯+=I U1.8 试求图1.8中的I 、X I 、U 及X U 。

图1.8 习题1.8电路图解 A 213=-=I ；A 31X -=--=I IV 155X -=⋅=I UV 253245X X -=⨯--⋅=I U1.9 电路如图1.9所示：（1）求图(a)中的ab 端等效电阻；（2）求图(b)中电阻R 。

图1.9 习题1.9电路图解 (1) Ω=+=+++⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+=1046418666661866666ab R (2) Ω=--=712432383R1.10 电路如图1.10所示：（1）求图(a)中的电压S U 和U ；（2）求图(b)中V 2=U 时的电压S U 。

图1.10 习题1.10电路图解 （a ）V 8.10546)54(63S =+++⨯⨯=UV 8.48.10544=⨯+=U （b ）S S 111244U U U +-+=即 22132S S =-U U求得 V 12S =U1.11 计算图1.11中各支路电流。

图1.11 习题1.11电路图解 A 95.16916131311=⨯++=IA 5.45.16916131612=⨯++=I ；A 35.16916131913=⨯++=I 1.12 将图1.12所示电路化为最简形式。

图1.12 习题1.12电路图解 图（a ）等效过程如图(c)→ (d) → (e)所示图 (b) 等效过程如图(f)→ (g) → (h)所示1.13 用电源等效变换求图1.13中的电流I 。

图1.13 习题1.13电路图解 等效变换如图(a) → (b) → (c)→ (d)所示由分流公式求得 A 6.329144=⨯+=I 1.14 利用支路电流法求图1.14中各支路电流。

图1.14 习题1.14电路图解 根据KCL 、KVL 列方程有⎪⎩⎪⎨⎧=+++=-=10242123213221I I I I I I I 整理得 10)1(24)2(2222=-⨯++-⨯I I I 解得 1A 2A A 0321===I I I ；　；　1.15 利用支路电流法求图1.15所示电路的电流1I 、2I 及3I 。

图1.15 习题1.15电路图解 根据KCL 、KVL 列方程有⎪⎩⎪⎨⎧=+++-=+=++0104862.06.02.03213221I I I I I I I 整理得 0)2.0(1048)4.0(6222=+⨯+++-⨯-I I I 解得 A 05.00.15A A 55.0321=-==I I I ；　；　1.16 用节点分析法求图1.16中的电压U 。

图1.16 习题1.16电路图解节点1方程为：01055.0552111=---+-V V V V 节点2方程为：01105.010221=+---VV V 整理得 ⎩⎨⎧-=-=-521552121V V V V解得 ⎪⎩⎪⎨⎧==V940V93521V V则V 9521-=-=V V U1.17 用节点分析法求图1.17中的各节点电压。

图1.17 习题1.17电路图解 由于节点4为参考电压，故节点2 电压为已知电压，即V 122=V 节点1方程为：5.05410131+--=V V V 节点3方程为：0301012543313=+-+--V V V V 整理得 ⎩⎨⎧=+--=-601063233131V V V V解得 ⎩⎨⎧==V 9V531V V1.18 求图1.18所示电路的节点电压a V 。

图1.18 习题1.18电路图解 列节点方程有0396631812aa a a =-+----V V V V 解得 V 43a =V 1.19 用叠加原理求图1.19所示电路的电压U 。

图1.19 习题1.19电路图解：12V 电压源单独作用：V 4121261212633-=⨯+-⨯+='U 1A 的电流源单独作用：V 612612663631-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯++⨯⨯-=''U由叠加原理得V 10-=''+'=U U U1.20 用叠加原理求图1.20所示电路的电流I 。

图1.20 习题1.20电路图解：2A 电流源单独作用：A 1223532=⨯+++='I5V 的电压源单独作用：A 5.05325-=++-=''I1A 电流源单独作用：A 2.012352-=⨯++-='''I由叠加原理得A 3.0='''+''+'=I I I I1.21 用戴维南定理求图1.21所示电路的电流I 。

图1.21 习题1.21电路图解：将Ω6电阻支路开路求OC U V 4148OC =⨯-=U将所有独立源置为零，求戴维南等效电阻 Ω=40RA 4.0464=+=I 1.22 用戴维南定理求图1.22所示电路的电压U 。

图1.22 习题1.22电路图 图1.22(a)解：利用电源等效变换将图1.22等效成图1.22（a ）所示电路，再将Ω6电阻支路开路求OC UV 56331264OC =+⨯++-=UΩ=++⨯+=5.13213)21(0RV 4565.16=⨯+=U1.23 用诺顿定理求图1.23所示电路的电流I 。

图1.23 习题1.23电路图解：将Ω4电阻支路短路，求SC I A 5.25.02226SC =+-=I 将所有独立源置为零，求戴维南等效电阻 Ω=++=5.01212110R ；A 185A 90255.245.05.0==⨯+=I1.24 试求图1.24所示电路的电流I 及受控源功率。

图1.24 习题1.24电路图解 （a ）0642=++I I ；A 1-=I 受控电压源功率W 44=⋅=I I P （吸收），即受控电压源吸收功率W 4。

（b ）A 236==I受控电流源功率W 40)223(2-=+⨯-⋅=I I P （产生），即受控电流源产生功率W 40。

1.25 用电源等效变换求图1.25中的电流I 及电压源功率。

图1.25 习题1.25电路图 图1.25(a)解 等效变换如图1.25a 所示9)32(4=++I IA 1=IW 99-=⋅=I P －（产生），所以电压源产生功率W 9。

1.26 利用支路电流法求.图1.26中的电流　1I 及　2I 。

图1.26 习题1.26电路图解 根据KCL 、KVL 列方程有⎩⎨⎧=++=662221221I I I I I 整理得 66622=+I I 解得 A 5.0A 5.121==I I ，1.27 利用节点分析法求 图1.27所示电路的电流I 。

图1.27 习题1.27电路图解 节点1：V 41=V节点2： I V 22= 节点3：012243323=--+-V V V V 243V I -=解得 V 6.13=V ， 1.2A =I1.28 利用节点分析法求图1. 28所示电路的各节点电压。

图1.28 习题1.28电路图解 节点1： 023214=--+-U U U 节点2： V 32=V 节点3： 04232133=--+-V V U 解得 ⎩⎨⎧-==V2V 63V U1.29 用叠加原理求图1.29所示电路的电流I 和电压U 。

图1.29 习题1.29电路图解：2A 电流源单独作用：⎩⎨⎧'+⨯='='⋅+'+')2(2023I U I U U解得 V 8.0='U ；A 6.1-='I 6V 电压源单独作用：⎩⎨⎧''⋅=''=''⋅++''+''IU I U U 20263 解得 V 2.1-=''UA 6.0-=''I由叠加原理得V 4.0-=''+'=U U UA 2.2-=''+'=I I I1.30 在图1.30所示电路中，试用戴维南定理分别求出Ω=5L R 和Ω=15L R 时的电流L I 。

图1.30 习题1.30电路图解：将L R 支路断开，求OC U 和0R V 45)21(15510OC =+⨯=+=I I U 利用外施电源法求戴维南等效电阻 I I I U 15510=+=；Ω==150IUR 当 Ω=5L R 时A 25.251545L =+=I当 Ω=15L R 时A 5.1151545L =+=I1.31 试求图1.31所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。

图1.31 习题1.31电路图解：（1）求ab 端开路电压OC U022)2(224=⋅+-+⨯+⋅+I I I I A 2.0-=I ，V 4.02OC =⋅-=I U（2）求ab 端短路电流SC I 02)2(224=-+⨯+⋅+I I IA 25.0A 25.0SC =-=-=I I I ；　Ω===6.125.04.0SC 0C 0I U R 戴维南等效电路如图(a)所示，诺顿等效电路如图(b)所示。