● 输出量不能对控制量产生 影响。
● 信号传递没有形成闭合回路
● 系统结构简单、维护容易、成本 低、不存在稳定性问题
输入量 输入量 控制量 控制器 (a) 输出量
控制量
控象
《On Governors》（Proc. Royal Society of London,
1868），目前公认的以反馈控制为其主要研究内容的第一 篇理论论文 • 导出了调节器的微分方程，并在平衡点附近进行线性化处 理，指出稳定性取决于特征方程的根是否具有负的实部。 • 开创了控制理论研究的先河, 文中还催促数学家们尽快地 解决多项式的系数同多项式根的关系问题。由于五次以上
• “控制”：本身反映人们对征服自然与外在的渴望，“控制 理论与技术”也自然地在人类认识自然与改造自然的历史 中发展；
• 具有反馈控制原理的控制装臵：古代的计时器 “水钟”( “刻 漏”，也叫“漏壶” )； • 公元前三世纪中叶，亚历山大里亚城的Ctesibius首先在受水 壶中使用了浮子，具有负反馈的思想； • 北宋时期，苏颂等于1086年-1090年在开封建成“水运仪象台 ”，相当准确地跟踪天体的运行； • 1765年俄国的波尔祖诺夫（ Polzunov ）发明了蒸汽机锅炉 的水位自动调节器（在俄国被认为是世界上的第一个自动 调节器）。
经典控制理论的发展
稳定性的早期发展-4
• 1892年，俄罗斯伟大的数学力学家A.M.Lyapunov （1857-1918）发表了其具有深远历史意义的博士论 文《The General Problem of the Stability of Motion》 • 提出了为当今学术界广为应用且影响巨大的李亚普诺 夫方法，也即李亚普诺夫第二方法或李亚普诺夫直接 方法。这一方法不仅可用于线性系统，而且可用于非 线性时变系统的分析与设计。
控制论的三个发展时期
I：上世纪50年代，经典控制论时期。
代表作：1948年维纳发表《控制论》 1954年钱学森发表的《工程控制论》。
II：上世纪60年代，现代控制论时期。
控制论的重点从单变量控制到多变量控制，从自动调节向 最优控制，由线性系统向非线性系统转变。美国卡尔曼提 出的状态空间方法以及其它学者提出的极大值原理和动态 规划等方法，形成了系统辨识、最优控制、自组织、自适 应系统等现代控制理论。
中国、古埃及和巴比伦人发明的 自动计时装臵(公元前11世纪)
具有过程控制思想的提 花织布机（明代）
James wat发明的飞球调节器， 控制蒸汽机的转速（1769年）
Polzunov发明的浮球调节器， 用于水位控制（1765年）
经典控制理论的发展
稳定性的早期发展-1
• J. C. Maxwell是最早对反馈控制系统稳定性进行系统分析，
在此基础上发展起脉冲控制系统理论。
经典控制理论的发展
脉冲控制理论的建立-3
• 回顾脉冲控制理论的发展，尽管俄国的崔普金等都做出了不 可磨灭的贡献，但建立脉冲理论的许多工作都是由美国哥伦
比亚大学的拉格兹尼和他的博士生们完成的。他们包括朱里
（离散系统稳定的朱里判据，能观测性与能达性，分析与设 计工具等），卡尔曼（离散状态方法，能控性与能观性等。 是自控界第二位获IEEE Medal of Honor者(1974)），扎德 （Z变换定义等。是第五位获IEEE Medal of Honor者
一
控制论简介
研究各类系统的调节和控制规律的科学
• 它是自动控制、通讯技术、计算机科学、数理逻辑、神经
生理学、统计力学、行为科学等多种科学技术相互渗透形 成的一门综合性学科。 • 它研究生物体和机器以及各种不同基质系统的通讯和控制 的过程，探讨它们共同具有的信息交换、反馈调节、自组 织、自适应的原理和改善系统行为、使系统稳定运行的机 制，从而形成了一大套适用于各门科学的概念、模型、原 理和方法。
登伯格和崔普金等人于1944和1948年分别提出了脉冲系统
的稳定判据，即线性差分方程的所有特征根应位于单位圆 内。
经典控制理论的发展
脉冲控制理论的建立-2
• 由于离散拉氏变换式是超越函数，崔普金又提出了用保角
变换将Z平面的单位圆内部转换到新平面的左半面的方法，
这样即可以使用Routh-Hurwitz判据，又可将连续系统分 析的频域方法引入离散系统分析。 • 在变换理论的研究方面，W.Hurewicz于1947年最先引进 了一个变换用于对离散序列的处理。 • 在此基础上，崔普金于1949年，拉格兹尼和扎德于1952年 分别提出并定义了Z变换方法，大大简化了运算步骤，并
III：上世纪70年代后：大系统理论时期。
控制论由工程控制论、生物控制论向经济控制论、社会控 制论发展。
三部经典著作
• 信息论开端：1948年香农(C.E.Shannon)的发表在 《贝尔系统技术杂志》上的论文 《A Mathematical Theory of Communication》 • 控制论创立: 1948年维纳（N. Wienner）的经典论
控制器
(a)
受控对象
开环控制系统
控制量
输入量
﹢ ﹣
输出量
控制器
受控对象
反馈元件 (b) 闭环控制系统
输入量 输入量 控制量 控制器 (a) 输出量
控制量
控制器 ﹣ 受控对象
输出量
受控对象
﹢
反馈元件
(b) 闭环控制系统
开环控制系统
开环控制系统
特点：
— 最简单的控制方式
缺点： ● 对元器件的要求 比较高 ● 系统抗干扰能力差 ● 控制精度不高
控制论创始人维纳
• Cybernetics，希腊语，原意为 掌舵术，包含了调节、操纵、 管理、指挥、监督等多方面的 涵义 • 1943年底在纽约召开了关于信 息、反馈问题的讨论会，参加
者中有生物学家、数学家、社
会学家、经济学家，从各自角 度对信息反馈问题发表意见。
陆续举行的讨论会，对控制论
的产生起了推动作用。 • 1948年维纳发表《控制论》， 控制科学诞生。
最终提出了负反馈放大器并对其进行了数学分析
经典控制理论的发展
负反馈放大器及频域理论的建立-2
• 反馈放大器的振荡问题：实用化困难
• 1932年，Nyquist发表了包含著名的“乃奎斯特判据”
(Nyquist criterion)的论文，并在1934年加入了Bell Labs。
Black关于的负反馈放大器的论文发表在1934年，参考了 Nyquist的论文和他的稳定性判据。 • 同时，Hendrik Bode(1905-1982)开始对负反馈放大器的设 计问题进行研究。1940年，Bode引入了半对数坐标系， 使频率特性的绘制工作更加适用于工程设计。
Synthesis by Root Locus Method》 (1950), 基本建立了根轨 迹法的完整理论。
• Evans所从事的是飞机导航和控制，其中涉及许多动态系
统的稳定问题，因此又回到70多年前Maxwell和Routh曾做 过的特征方程的研究工作。但Evans用系统参数变化时，
特征方程的根变化轨迹来研究，开创了新的思维和研究方
的多项式没有直接的求根公式，这给判断高阶系统的稳定
性代来了困难。
经典控制理论的发展
稳定性的早期发展-2
• 两年一次的Adams Prize奖授予在该委员会所选科学主题方
面竞争的最佳论文。1877年的主题是“运动的稳定性”。
• Routh E J.《A Treatise on the Stability of Motion》
(1995)）。
• 五十年代末，脉冲系统的Z变换法
已臻成熟，好几本教科书同时出版。
控制史上重点人物
Wiener Kalman
Nyquist Zadeh
Lyapunov
Shannon
Bellman
Aströ m
三 控制理论各阶段的特点
• 经典控制理论：建立在频率法和根轨迹法基 础上
数学工具：拉氏变换 研究对象：单输入－单输出的线性定常系统 研究方法：将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中， 得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统 进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。
plots)方法，已基本建立了。
经典控制理论的发展
根轨迹法的建立
• 在经典控制理论中，根轨迹法占有十分重要的地位。它同 时域法，频域法可称是三分天下。 • 美 国 电 信 工 程 师 W.R.Evans ， 两 篇 论 文 《Graphical
Analysis of Control System》(1948) 和 《Control System
控制结构：通常是采用输出负反馈控制，构成闭环控制系统。
数学工具
— 线性微分方程和基于拉普拉斯变 换的传递函数
研究对象
— 单输入—单输出的线性定常系统
三大分析方法：
时域分析法、频率特性分析法和根轨迹分析法
研究对象和范围有限
—难于解决复杂问题，如时变，多变量等
开环控制系统与闭环控制系统
输入量 控制量 输出量
法。
经典控制理论的发展
脉冲控制理论的建立-1
• 随着计算机技术的诞生，脉冲控制理论迅速发展。
• 重要贡献： Nyquist和Shannon。 Nyquist首先证明把正弦 信号从它的采样值复现出来，每周期至少必须进行两次采 样。香农于1949年完全解决了这个问题，Shannon采样定 理。 • 线性脉冲控制理论以线性差分方程为基础，线性差分方程 理论在三、四十年代中已逐步发展起来。 • 利用连续系统L变换同离散系统L变换的对应关系，奥尔
经典控制理论的发展
负反馈放大器及频域理论的建立-3
• 1925年，英国电器工程师O. Heaviside，把拉普拉斯变换应 用到求解电网络的问题上。不久拉普拉斯变换就被应用到