第10章交变电流1．在图所示电路中，A是熔断电流I0＝2 A 的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源。

交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝2202sin(314t) V。

为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )A．110 2 Ω B．110 Ω C．220 Ω D．220 2 Ω解析U＝220 V，R min＝UI0＝2202Ω＝110 Ω。

答案 B2．线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如图所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是( )A．磁通量和感应电动势都在变大B．磁通量和感应电动势都在变小C．磁通量在变小，感应电动势在变大D．磁通量在变大，感应电动势在变小解析由题图可知，Φ＝Φm cos θ，e＝E m sin θ，所以磁通量变大，感应电动势变小。

答案 D3．(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin 100πt(V)。

对此电动势，下列表述正确的是( )A．最大值是50 2 V B．频率是100 HzC．有效值是25 2 V D．周期是0.02 s解析从中性面开始计时，交变电动势的表达式为e＝E m sin ωt，因e＝50sin 100πt(V)，所以最大值E m＝50 V，A错误；由ω＝2πf＝100π rad/s得f＝50 Hz，B错误；有效值E＝E m2＝25 2 V，C正确；T＝1f＝0.02 s，D正确。

答案CD4．一矩形线框在匀强磁场内绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是( )A ．t ＝0时刻线框平面与磁场平行B ．交流电压的频率为4 HzC ．1 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快D ．2 s 末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大解析 由u －t 图象可知，t ＝0时刻瞬时电压为零，线框处于中性面，频率f＝1T＝0.25 Hz ，故选项A 、B 错误；由图象可知，1 s 末交变电压最大，通过线框的磁通量变化率最大，此时线框与磁场方向平行，而2 s 末交变电压为零，此时线框经过中性面与磁场垂直，穿过线框的磁通量最大，故选项C 错误，D 正确。

答案 D5．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，边长L ＝10 cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，角速度ω＝2 π rad/s，外电路电阻R ＝4 Ω。

求：(1)转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势； (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交流电压表的示数。

解析 (1)E m ＝nBSω＝3.14 V 。

(2)由图示位置计时转过60°角时，瞬时感应电动势E ＝E m ·cos 60°＝1.57 V 。

(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势 E －＝n ΔΦΔt ＝100×0.5×0.01×sin 60°π3×2π＝2.60 V 。

(4)交流电压表测的是有效值，所以其示数U ＝E m R2（R ＋r ）＝1.78 V 。

答案(1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.60 V (4)1.78 V6．(多选)如图所示，输入端ab的输入电压既有直流成分，又有交流成分，以下说法中正确的是(L的直流电阻与R相同)( )A．直流成分只能从L通过B．交流成分只能从R通过C．通过R的既有直流成分又有交流成分D．通过L的交流成分比通过R的交流成分必定要少解析线圈具有通直流阻交流的作用，所以大部分交流成分通过R，L的直流电阻与R相同，对交流的阻碍作用要大于电阻R，多数交流成分通过R，故选C、D。

答案CD7．(多选)如图所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是( )A．把电介质插入电容器，灯泡变亮B．增大电容器两板间的距离，灯泡变亮C．减小电容器两板间的正对面积，灯泡变暗D．使交变电流频率减小，灯泡变暗解析把介质插入电容器，电容变大，容抗减小，灯泡变亮，A正确；电容器两板间距离增大，电容减小，容抗增大，灯泡变暗，B错；减小电容器两极正对面积，电容减小，容抗增大，灯泡变暗，C正确；交流电的频率减小，容抗增大，灯泡变暗，D正确。

答案ACD8．(多选)在如图所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流；L是一个25 mH的高频扼流圈，C是一个100 pF的电容器，R是负载电阻。

下列说法正确的是( )A．L的作用是“通低频，阻高频”B．C的作用是“通交流，隔直流”C．C的作用是“通高频，阻低频”D．通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远小于高频交流所占的百分比解析L是自感系数很小的高频扼流圈，其作用是“通低频、阻高频”，A正确；C是电容很小的电容器，其作用是“通高频，阻低频”，也称高频旁路电容，由于L对高频的阻碍作用和C对高频的旁路作用，使得R中的电流，低频成分远远大于高频成分，故A、C正确。

答案AC9．(2016·杭二中期末)如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联接到某一交流电源上时，三只电流表的示数相同。

若保持电源电压不变，而使交变电流的频率逐渐减小，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是( )A．I1＝I2＝I3B．I2>I1>I3C．I3>I1>I2D．I1>I2>I3解析电感线圈的特点是通低频阻高频，电容器的特点是通高频阻低频，所以当频率减小时通过线圈的电流增大，通过电容器的电流减小，而通过电阻的电流不变，故B正确。

答案 B10．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1，电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计。

下列说法正确的是( )A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3 VD．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1解析S与a接通的瞬间，副线圈有瞬间的感应电流，A错误；S与a接通稳定后，理想变压器的原线圈电流稳定不变，副线圈电压为零，B正确；S与b接通稳定后，根据U1∶U2＝n1∶n2，可得R两端的电压为3 V，C正确；原、副线圈的频率相同，D错误。

答案BC11．如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R＝44 Ω，电流表A1的示数为0.2 A。

下列判断正确的是( )A ．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1B ．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1C ．电流表A 2的示数为0.1 AD ．电流表A 2的示数为0.4 A解析 由电压表V 示数和电流表A 1的示数可得原线圈中的功率P 1＝U 1I 1，P 1＝P 2＝I 22R ，所以电流表A 2的示数为I 2＝U 1I 1R ＝220×0.244A ＝1 A ，C 、D 错误；原线圈和副线圈的匝数比n 1n 2＝I 2I 1＝51，A 错误，B 正确。

答案 B12．一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈。

通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈，在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2，在将滑动触头从M 点顺时针转到N 点的过程中( )A ．U 2>U 1，U 2降低B ．U 2>U 1，U 2升高C ．U 2<U 1，U 2降低D ．U 2<U 1，U 2升高解析 由图知自耦变压器原线圈的匝数大于副线圈的匝数，根据变压规律U 1U 2＝n 1n 2可知，U 2<U 1；在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中副线圈的匝数减小，所以U 2降低，故A 、B 、D 错误；C 项正确。

答案 C13．用一理想变压器向一负载R 供电，如图所示，当增大负载电阻R 时，原线圈中的电流I 1和副线圈中的电流I 2之间的变化关系是( )A ．I 2增大，I 1也增大B ．I 2增大，I 1却减小C ．I 2减小，I 1也减小D ．I 2减小，I 1却增大解析 因为原线圈电压U 1及原、副线圈匝数不变，故U 2不变，当R 增大时，电流I 2减小，由I 1I 2＝n 2n 1知I 1也减小，选项C 正确。

答案 C14．(多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑片。

在原线圈上加一电压为U 的正弦交流电，则( )A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小解析 保持Q 的位置不动，则U 2不变，将P 向上滑动时，R 接入电路的电阻变大，根据I 2＝U 2R 0＋R知，I 2变小，由I 1I 2＝n 2n 1得I 1也变小，即电流表读数变小，A 选项错误，B 选项正确；保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，U 2变大，则根据P 2＝U 22R 0＋R知副线圈输出功率变大，由P 1＝P 2知，变压器原线圈输入功率P 1变大，而P 1＝I 1U ，输入电压U 一定，I 1变大，即电流表读数变大，C 选项正确，D 选项错误。

答案 BC15．发电厂发电机的输出电压为U 1，发电厂至学校的输电导线的总电阻为R ，通过导线的电流为I ，学校得到的电压为U 2，则输电线上损耗的电压可表示为( ) A ．U 1B ．U 1－IR C ．IR D ．U 2解析 输电线上的电压损失ΔU ＝U 1－U 2＝IR ，选项B 错误，C 正确；U 1为输电电压，U 2为用户得到的电压，选项A 、D 错误。

答案 C16．(多选)某小型水电站的电能输送示意图如图所示。

发电机的输出电压为220 V ，输电线总电阻为r ，升压变压器原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n 3、n 4(变压器均为理想变压器)，要使额定电压为220 V 的用电器正常工作，则( )A.n 2n 1＞n 3n 4B.n 2n 1＜n 3n 4C ．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D ．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率解析 根据变压器工作原理可知n 1n 2＝220U 2，n 3n 4＝U 3220，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有U 2＞U 3，所以n 2n 1＞n 3n 4，选项A 正确，B 、C 错误；升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线上损失功率，选项D 正确。