整式の乘法专题训练
知识要点
1．乘法法则：
（1）单项式与单项式相乘，把它们の系数、相同字母の幂分别相乘，其余字母连同它の指数不变，作为积の因式．
（2）单项式与多项式相乘，•就是根据乘法分配律用单项式去乘多项多の每一项，再把所得の积相加．（3）多项式与多项式相乘，•先用一个多项式の每一项去乘另一个多项式の每一项，再把所得の积相加．2．注意：相同字母の幂相乘是运用同底数幂相乘の性质：底数不变，•指数相加．对于只在一个单项式里出现の字母要连同它の指数写在积里，千万不能遗漏．
3．一种特殊形式の多项式乘法公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，•即两个含相同字母（系数都是1）の一次式相乘，所得の结果是一个二次三项式，•一次项の系数等于因式中两个常数项の和，积の常数项等于因式中两个常数项の积．
1．若a2b3c4d5e6是负数，则下列各式正确の是（）
A．abcde>0 B．abcde<0 C．bd>0 D．bd<0
2．如果（x+q）与（x+1
5
）の积中不含x项，则q是（）．
A．1
5
B．5 C．－5 D．－
1
5
3．m为偶数，则（a－b）m·（b－a）n与（b－a）m+nの结果是（）．
A．相等 B．互为相反数 C．不相等 D．以上说法都不对4．（x-y）2[（y-x）3] 3=______．
5．计算:（1）（－12a2b2c）·（－1
4
abc2）2（2）（3a2b－4ab2－5ab－1）·（－2ab2）
（3）（－7x2－8y2）·（－x2+3y2）（4）（3x－2y）（y－3x）－（2x－y）（3x+y）6．先化简，再求值:
（1）（3m－7）（3m+7）－2m（3
2
m－1），其中m=－3．
（2）3x[a2－3x（a－3x）]+a（9x2－3ax+a），其中x=－1
3
，a=－
1
2
．
7．解方程: （1）（2x+5）（x－1）=2（x+4）（x－3）
8．求出使（3x+2）（3x－4）>9（x－2）（x+3）成立の非负整数解．
9．先化简，再求值：-10（-a3b2c）2·1
5
a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2，其中a=-5，b=，c=2。

10．若单项式-3a2m-n b2与4a3m+n b5m+8n同类项，那么这两个单项式の积是多少11.若22
(3)(3)
x nx x x m
++-+の乘积中不含2x和3xの项,求m n
、の值.
12.已知22
()()46
x ay x by x xy y
++=-+,求3()2
a b ab
+-の值.
13.已知（x-1）（x2+mx+n）=x3-6x2+11x-6，求m+nの值．
14．若2a =3，2b =5，2c
=30，试用含a 、b の式子表示c ．
15．已知：x 2－y 2=20，x+y=4，求x －y の值．
16．（10分）如图，在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注の数据，计算图中空白部分の面积．
17．一块长方形铁皮，长为（5a 2+4b 2）m ，宽为6a 4m ，•在它の四个角上都剪去一个长为32a 3m の小正方形，然后折成一个无盖の盒子，这个无盖盒子の表面积是多少
18.如图,边长为a の大正方形中有一个边长为b の小正方形.
(1)请表示图①中阴影部分の面积为 ；
(2)小敏将阴影部分拼成一个长方形(如图②),这个长方形の长为 ,宽
为 ,面积为 .
(3)比较(1)(2)の结果,验证了一个乘法法则,这个法则是什么请你用式子和文字
语言描述.
19．若n 为自然数，试说明n （2n+1）-2n （n-1）の值一定是3の倍数．
20．若（mx+y ）（x-y ）=2x 2+nxy-y 2，求m ，n の值．
21. 请你利用平方差公式求出()()()()()
248642121212121++++⋅⋅⋅+の值.
22.探索发现（共12分）
（1）计算下列各式：①（x-1）（x+1）；②（x-1）（x2+x+1）；③（x-1）（x3+x2+x+1）．
（2）观察你所得到の结果，你发现了什么规律并根据你の结论填空：
（x-1）（x n+x n-1+x n-2+…+x+1）=__ _ __（n为正整数）．
23.拓展创新填空：
（1）（a－b）（a+b）=_______．
（2）（a－b）（a2+ab+b2）=_______．
（3）（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=_______．
（4）（a－b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=_______．
从以上几题中，你发现了什么规律要使计算结果与上面の结果形式类似，•下面の括号中应填什么（5）（a－b）（）=a6－b6．
（6）（a－b）（）=a8－b8．
24．化简（a1+a2+…+a n－1）（a2+a3+…+a n－1+a n）－（a2+a3+…+a n－1）·（a1+a2+…+a n）．
25．在（x2+ax+b）（2x2－3x－1）の积中，x项の系数为－5，x2项の系数为－6，求a，bの值．
26.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错符号，算成了加上-3x2，得到の答案是+1，那么正确の计算结果是多少
2015级八年级上期《整式の乘法》培优训练
一：填空题（每空2分，共16分）
1.计算 3522)_)((_________y x y x -=
2.计算 .______________21511=⋅⋅--n n n y x y x
3 计算 ._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a
4计算 22223(2)()a b ab a b a --+= 。

5当t ＝1时，代数式322[23(22)]t t t t t --+の值为 。

6若a 2＋a ＋1＝2，则(5－a )(6＋a )＝__________．
7若(x 2＋ax ＋8)(x 2－3x ＋b )の乘积中不含x 2和x 3项，则a ＝_______，b ＝_______． 二：选择题（每题3分，共21分）
8.若992213y x y x y x n n m m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D.无法确定
9.下列计算错误の是（ ）
A.122332)()(a a a =-⋅
B.743222)()(b a b a ab =-⋅-
C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xy
D.333222))()((z y x zx yz xy -=---
10.)()4
1()21(22232y x y x y x -⋅+-计算结果为（ ） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 3612
5y x -
11．如图14－2是L 形钢条截面，它の面积为（ ）
A ．ac+bc
B ．ac+(b-c)c
C ．(a-c)c+(b-c)c
D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c)
12、计算2211(6)(6)23
ab a b ab ab --⋅-の结果为（ ） A ．2236a b B ．3222536a b a b +
C ．2332223236a b a b a b -++
D ．232236a b a b -+
13、若2x 2＋5x ＋1＝a (x ＋1)2＋b (x ＋1)＋c ，那么a ，b ，c 应为( )
A ．a ＝2，b ＝－2，c ＝－1
B ．a ＝2，b ＝2，c ＝－1
C ．a ＝2，b ＝1，c ＝－2
D ．a ＝2，b ＝－1，c ＝2
14、若6x 2－19x ＋15＝(ax ＋b )(cx ＋b )，则ac ＋bd 等于( )
15、A ．36 B ．15 C ．19 D ．21
三、解答题（每题7分，共63分）
15、32325431()(2)4(75)2
a a
b ab a b ab -⋅--⋅--
16、计算(3x ＋2y )(2x ＋3y )－(x －3y )(3x ＋4y )
17．已知225(2520)0m m n -+-+=，
求2(2)2(52)3(65)3(45)m m n m n m n n m n ---+---の值。

18．解方程：2(25)(2)6x x x x x --+=-
19．已知：单项式M 、N 满足222(3)6x M x x y N +=+，求M 、N 。

20．已知26ab =，求253()ab a b ab b --の值。

21、若(x 2＋ax －b )(2x 2－3x ＋1)の积中，x 3の系数为5，x 2の系数为－6，求a ，b ．
22、化简求值 2(2x －1)(2x ＋1)－5x (－x ＋3y )＋4x (－4x 2－52
y )，其中x ＝－1，y ＝2．
23、解方程组
⎩
⎪⎨⎪⎧(x －1)(2y ＋1)＝2(x ＋1)(y －1)x (2＋y )－6＝y (x －4)。