第6单元 百分数（一）
浓度问题
习题课件
理解浓度问题公式
• 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
习题课件
• 现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变 成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？
习题课件
• 有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓 度为20％，需加盐多少千克？
浓度2与混合浓度之差 用量1
•
混合浓度
ห้องสมุดไป่ตู้• 浓度2
浓度1与混合浓度之差 用量2
习题课件
例 在浓度为15%，质量为200 g的糖水中，加入 多少克水就能得到浓度为10%的糖水？
思路分析：因为加入的是水，其中糖是不变的，先 求出糖的质量，再求出加入水后一共有多少克， 比200 g多多少，就是加入多少克水。
习题课件
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？
习题课件
• 根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质 量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可 以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度 求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增 加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
规范解答：200×15%＝30(g) 30÷10%＝300(g) 300－200＝100(g) 答：加入100 g水就能得到浓度为10%的糖水。
方法 1 画线段图分析理解分数、百分数问题 1．运一批货物，第一次运走20%，第二次运
走6 t，第三次运的比前两次的总和少2 t，
这时还剩下这批货物的 1 没有运走。这批
数的75%共58人。甲、乙两班各有学生多少人？
甲班：(84×75%－58)÷(75%－62.5%) ＝40(人)
乙班：84－40＝44(人)
方法 5 用列方程的方法解百分数问题
5．甲、乙两人各有钱若干元，其中甲占总数的 60%，若乙给甲15元，乙余下的钱比总数的 25%少3元。甲、乙两人原来各有多少元？
解：设甲、乙共有x元。 25%x－[(1－60%)x－15]＝3 甲：80×60%＝48(元) 乙：80×(1－60%)＝32(元)
x＝80
3
货物共有多少吨？(画出线段示意图) 画线段图略。
(6＋6－2)
1－20%－20%－
1 3
＝37.5
t
方法 2 利润率问题
2．某种商品，每件成本120元，按照获利 30%定价，然后按照定价的80%出售。每 件商品的利润率是多少？ 120×(1＋30%)×80%＝124.8(元) (124.8－120)÷120×100%＝4% 答：每件商品的利润率是4%。
加入糖的质量 ：6习20－题60课0＝件20（克）
答：需要加入20克糖。
• 甲乙两种酒精浓度分别为25%和40%，要 配置成800克浓度34%的酒精，应当从这两 种酒精中分别取多少克?
• 用方程：设25%为x克
•
25%x习+题(80课0件-x) ×40%=800 ×34%
• 十字交叉法
• 浓度1
方法 3 抓住不变量解百分数问题
3．实验小学原有科技书、文艺书共6300本，其中 文艺书占20%。后来又买来一些文艺书，这时 文艺书占总数的30%，又买来文艺书多少本？
6300×(1－20%)＝5040(本) 5040÷(1－30%)＝7200(本) 7200－6300＝900(本)
方法 4 用消去法解百分数问题 4．甲、乙两班共84人，甲班人数的62.5%与乙班人