邹平双语学校2014—2015 高一年级数学课时学习目标流程 编号：22 使用时间： 编制人：孙晓迪 审核人： 领导签字： 班级： 小组： 姓名： 科代表： 教师评价：
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二分法及函数模型
【使用准备与要求】
一、所有学生仔细阅读各目标中的知识点，在学习过程中准备红蓝双色笔用红笔标出有疑问的地方，并自查工具书。

二、A 层学生完成全部题目，B 层学生完成B 、C 层题目，C 层学生完成C 层题目。

三、自主学习课完成目标一至目标三
【目标一】理解二分法的概念
二分法：对于在区间[a,b]上 连续不断 且 f(a)*f(b)<0 的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间 一分为二 ，使区间的两个端点 逐步逼近零点 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

激情探究：
1.下列函数中不能用二分法求零点的是 （ ）
A.f(x)=3x-1
B.f(x)=x 3
C.f(x)=|x|
D.f(x)=lnx
2.为了求函数f(x)=2x -x 2
的的一个零点，某同学利用计算器，得到自变量和函数值f(x)的部分对应值[f(x)的值精确到0.01]如下表所示：
A.(0.6，1.0)
B.(1.4，1.8)
C.(1.8，2.2)
D.(2.6，3.0)
【目标二】掌握二分法的步骤
给定精确度e ，用二分法求f(x)零点近似值的步骤如下： （1）确定区间[a,b]，验证 f(a)*f(b)<0 ,给定精度e 。

（2）求区间（a,b ）的中点 c 。

（3）计算f(c).
①若f(c)=0，则c 就是函数的零点；
②若f(a)*f(b)<0,则令 b =c(此时零点x 0∈(a,c)); ③若f(c)*f(b)<0,则令 a =c(此时零点x 0∈(c,b)).
(4)判断是否达到精确度e ：即若 |a-b|<e ,则得到零点近似值a(或b);否则重复（2）-（4）
激情探究：
（A 层）求函数f(x)=x2-5的负零点（精确度为0.1）。

【规范解答】由于f(-2)=-1<0, f(-3)=4>0,
故取区间（-3，-2）作为计算的初始区间， 用二分法逐次计算，列表如下：
所以函数的一个近似零点可取-2.25.
【目标三】了解几种不同增长的函数模型
激情探究：
1.当x 越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是 （ ） A.y=2x B.y=log 2x
C.y=x 2
D.y=2
x
2.下列函数中随x 的增大而增长速度最快的是 ( )
A.y=e x
B.y=100lnx
B.C.y=x 100 D.y=100*2x
（B 层）3.三个变量y 1,y 2,y 3随着变量x 的变化情况如下表：
A. y 1,y 2,y 3
B.y 2,y 1,y 3
C. y 3,y 2,y 1
D.y 3,y 1,y 2。