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人教版八年级数学《四边形》单元测试题
（时间120分钟，满分100分
班级：八年级（ ）班 姓名: 得分:
选择题（每题3分，共30分）
1、关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC 和BD 相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2、如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，若60A ∠=，则1∠的度数为（ ） A ．120
B ．60
C ．45
D ．30
3、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是两腰的中点，且AD=5，BC=7， 则EF 的长为（ ） A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
4、下列命题中的假命题是( )
．
A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形
B ．一组邻边相等的矩形是正方形
C ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
5、顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（ ）．
A
．一般的平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．等腰梯形 6、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB =BC 时，它是菱形 B.当AC ⊥BD 时，它是菱形 C.当∠ABC =90°时，它是矩形 D.当AC =BD 时，它是正方形 7、菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）
A ． 对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补 8、菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ） A ．24
B ．20
C ．10
D ．5
9、如右图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，∠C=60°，BD 平分∠ABC ．如果这个梯形的周长为30，则AB 的长为（ ）． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
10、如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） A ．2008 B ．2009
C ．2010
D ．2011 一、 填空题（每题3分，共30分）
1、如图，AB ∥DC,AD ∥BC,若35A ∠=︒,则C ∠=_______度。

（第2题）
2、如图，在□ABCD 中，AB=5cm ，BC=4cm ，则□ABCD 的周长为 cm.
3、梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ．
4、如图，如果要使□ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 （只填一个条件即可）．
（第四题）
5、如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条 件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）．
6、若矩形的对角线长为8cm ，两条对角线的一个交角为600，
则该矩形的面积为 cm 2.
7、如图在梯形ABCD 中，AD BC ∥，BC BD =，120A ∠=．则C ∠= 度．
7
A D
B
O
第5题
（第1题）
第3题
F E
D C
B
A 第2题
A
B
E
C
D
1 C
A
B
D
C
B
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B
C
A
D
O
（第7题） （第8题）
8、如图，DE 是⊿ABC 的中位线，DE=2cm,AB+AC=12cm, 则梯形DBCE 的周长为 cm.
9、若等腰梯形ABCD 的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为 （结果保留根号的形式）．
10、如图3，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD,AD ⊥CD,AB=1,AD=2,CD=4,则BC= 。

二、 解答题（每题10分，共40分）
1、如图，在菱形ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，周长是48cm ． 求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．
2、如图，在□ABCD 中，BC=2 AB=4，点E 、F 分别是BC 、AD 的中点.
（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF 为菱形时，求出该菱形的面积.
3、如图，在菱形ABCD 中，∠DAB=60°，过点C 作CE ⊥AC 且与AB 的延长线交于点E ，
求证：四边形AECD 是等腰梯形
4、已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 为DA 的中点，且BC=DC+AB 。

求证：BE ⊥EC 。

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