高职高考数学主要知识点
：
1. 集合的子集个数：
2. 集合的运算：
交集；}|{B x A x x B A ∈∈=⋂且
并集：}|{B x A x x B A ∈∈=⋃或 补集：},|{A x U A U x x A C U ∉⊆∈=且
3. 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。
命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
4. 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。
二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。
5. 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。
减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。
图象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。
图象关于y轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
图象关于直线y＝x轴对称。
6.二次函数的图象及性质
7.指数的运算法则：
8.对数的运算法则：
9.指数函数的图象及性质：
10.对数函数的图象及性质：
11. 一元一次不等式的解法： 12. 一元一次不等式组的解法： 13. 一元二次不等式的解法： 14. 含有绝对值的不等式的解法： 15. 均值定理 定理1：时取等号当且公当则若b a ab b a
R b a =≥+∈2,,22
推论1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈+
2,,
变式：时取等号当且公当则若b a b a ab R b a =+≤∈+
2
)2
(,, 定理2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R
c b a ==≥++∈+
3,,,333
推论2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+
3
3,,,
变式：
时取等号当且公当则若b a c b a abc R c b a =++≤∈+
3
)3
(,,, 16. 三角函数的比值关系式 17. 同角的三角函数的关系式
商数关系： 倒数关系：
平方关系：
18. 特殊角的三角函数值：
1
sec cos sec 1
cos 1
csc sin csc 1
sin 1cot tan cot 1
tan =⇒==⇒==⇒=
ααααααααααααα
αα
ααα222222csc cot 1sec tan 11cos sin =+=+=+
19.诱导公式
诱导公式一：诱导公式二：
诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五：
20.三角函数的图象及性质
21.三角函数图象的变换
22.两角和与差的三角函数
23.余角公式
余角公式一：余角公式二：余角公式三：余角公式四：
24.二倍角公式
25.降幂公式
26.半角公式
27.正弦定理、余弦定理、三角形面积公式
正弦定理：
余弦定理：C
ab b a c B ac c a b A
bc c b a cos 2cos 2cos 2222222-+=-+=-+=
三角形面积公式： 28. 等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式
等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。
等差通项公式：d m n a d n a a m n )()1(1-+=-+= 等差数列中项公式：2
后
前中＝
a a a +
等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2
)
1(2)(11-+=+=
等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。
等比数列通项公式：m n m n n q a q a a --==11 等比数列中项公式：后前中＝a a a ±
等比数列求和公式：q
q
a a q q a S n n n --=-=11)1(11－ 29. 已知数列的前n 项和公式如何求通项公式
向量相加： 向量相减： R C
c
B b A a 2sin sin sin ===111sinA sinB sin 222
S bc ac ab C
∆===),(2121y y x x b a ++=+ )
,(2121y y x x b a --=-
实数与向量相乘：
平面向量的模的公式：2
121||y x a +=→
平面向量的相等公式：2121,,y y x x b a ===→
→
则若 平面向量平行公式:0,//1221=-→→
y x y x b a 则若 平面向量垂直公式:0,2121=+⊥→
→
y y x x b a 则若 30. 内积公式及其变形公式: 平面向量的运算法则：
31. 向量的平移公式 32. 直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程 斜率坐标公式： 点斜式： 斜截式： 两点式： 截距式：
一般式： （a,b 不能同时为0）
b
a b a b a b a b b a b a a b a a a a b b a a
⊥⇒=⇒-=++><±=±===⋅0||||)5(|
|,cos |||2||||)4(||)3()2(00)1(22
2
)
,(11y x a λλλ=
1`2`{a x x a
y y +=+=21
21
y y k x x -=-00(x x )y y k -=-y kx b
=+11
2121
y y x x y y x x --=
--1212(,)
x x y y ≠≠1x y a b
+=(0,b 0)
a ≠≠0ax by c ++=
33. 两点之间的距离公式： 点到直线的距离公式： 两平行直线的距离公式： 34. 两直线的位置关系
两直线相交； 两直线重合。
35. 直线平行或垂直时斜率的关系 36. 圆的标准方程、一般方程
圆心坐标：（a,b ）半径：r
圆心坐标：)2,2(E D --半径：F E D r 42
122-+=
37. 椭圆
焦点在x 轴上的椭圆标准方程：
焦点坐标： 准线方程： 焦点在y 轴上的椭圆标准方程： 焦点坐标： 准线方程:
||AB =
d =
d =
1122(1)a b
a b ≠⇒111222
(3)a b c
a b c ==⇒222
(x a)(y b)r -+-=220
x y Dx Ey F ++++=22
221x y a b +=(a b 0)>>12(,0),(c,0)F c F -2
a x c
=±
2222
1y x a b +=(a b 0)>>12(0,c),(0,)
F F c -2
a y c
=±
a,b,c 三者 间的关系： 离心率： 两准线之间的距离：
焦点到相应的准线之间的距离：
38. 双曲线的定义、
焦点在x 轴上的双曲线标准方程： 焦点坐标： 准线方程： 渐近线方程： 焦点在y 轴上的双曲线标准方程： 焦点坐标： 准线方程： 渐近线方程： a,b,c 三者之间的关系： 离心率： 两准线的距离公式： 焦点到相应的准线的距离：
39. 抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程
40. 移轴公式
41. 弦长公式：
直线方程一曲线方程化为关于x 的一元二次方程时： 42. 频率、频数与样本容量的公式: 样本容量
频数频率＝ 222
a b c =+c e a =22a d c =2b d c =22
221x y a b -=(a 0,b 0)
>>12(,0),(c,0)F c F -2a x c =±x a b y ±=22
221y x a b -=(a 0,b 0)
>>12(0,c),(0,)F F c -2a y c =±x b
a y ±=222c a
b =+
c e a =
2
2a d c =2b d c =k x x h
y y +=+=``{
43. 平均数:n
a a a a n +⋅⋅⋅⋅⋅⋅++=21 44. 标准差:])()()[(122221----+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-+-=x x x x x x n
S n 45. 方差公式:])()()[(1222212----+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-+-=x x x x x x n S n。