静力学和运动学计算题1如图所示结构中各杆的重力均不计，D, C 处为光滑接触，已知: P = 50 kN ，试求较链B, E 对杆DE 的约束力。

解： 取整体为研究对象：F x 0 , F HX = 0F y 0 , F D - P- F Hy = 0M D (F) 0 , P 70 - F Hy 250 = 0,F Hy = 14 kN, F D = 64 kN取ECH 为研究对象：M E (F) 0 , F C ・100 - F Hy 200 = 0, F C = 28 kN取ABC 为研究对象：M A (F) 0, F By 90 - F C -220 = 0, F By = 68.4 kNF y 0 , F sin + F By - F C - P = 0, F = 16 kNF x 0 , Fcos a + F BX = 0, F BX = -12.8 kN取DE 为研究对象：F x 0 , F EX 2- F'Bx = 0, F EX 2= F'Bx = F BX = - 12.8 kN F y 0 , F D - F'By + F Ey 2= 0, F Ey 2= 4.4 kN 70 mm 50 mni f ---------- --------- [00 mm - JOOmn 】2如图所示结构由直杆AB, C火折杆BH剧成。

已知：P = 48 kN,L i = 2 m , L2 = 3 m , r = 0.5 m, 各杆及滑轮绳索重量均不计。

求A, D, E处的约束力。

解：取整体为研究对象:M A(F)0,3F E - P(1.5 + 0.5)==0 F E = 32 kNF X 0,F AX:=0,F y 0,F Ay=P- F E = 16 kN,取COD为研究对象：M C(F) 0 , F Dy L2 +Pr- + r) = 0,F Dy = 24 kN取BHE为研究对象：M B(F) 0, - F'DX L I - F'Dy L2 + F E L2 = 0, F Dy F Dy F'DX = 12 kN3不计重力的三直杆用较连接如图所示，重物M的重力为P,由系在销钉D并绕过GCW C端不计直径的小滑轮，再绕过定滑轮。

的绳系住。

不计各处摩擦，试求杆AE在点E受到的力。

■—' P解：取整体为研究对象：F x 0 , F AX = PM B(F) 0, - 8aF Ay + 8aP = 0, E A = PF y 0 , F B =F Ay = P取ADE为研究对象：M E(F) 0 , - 2aF Dx - aF Dy + 6aF Ax - 3aF Ay = 0,2F DX + F Dy = 3P取BGD为研究对象：M G(F) 0 , - 2aF'Dx + 3aF'Dy + 3aF - 3aF B = 0, F = P-2F DX + 3F Dy = 0, F DX F DX , F Dy F Dy取ADE为研究对象：F x0 , F EX F DX F Ax 0 , F EX = - — P84如图所示一台秤， 重力为R 的重物放在称台EG 上的x 处，并在 A 处挂有重力为P 的秤车它与它平衡。

为使平衡时与重物在称台上的位 置x 无关。

试求图中各长度应满足的关系及平衡时力 P 与P 大小的比取AD 为研究对象：M B (F) 0, F 2(b + c + F i b- Pa = 0取GE 为研究对象：M I (F) 0 , eF'i = x P i, F'l = F iF y 0 , F I = P i - F'i取KH 为研究对象：M K (F) 0 , F'2L- F'I d = 0, F 2 = F 2 , F'I = F In^J^b + c) + 功-Pa = 0 eL eP=%x% + c) + 誓Rd(b c)P 1d(b c )x + P 1bL La eaL eaL由上式知如与位置x 无关只需后两项和 =0即d(b + c) =Lb, L J, P = p i d(b c)= bP d b La a以上各式联立得F'=P i (e x)d 2 eL5 平面结构如图，曲杆AC与B旋C处较接，连线AC在水平位置，圆弧半径R,力偶作用在BC干上，其矩M F p R，力F P沿铅垂线DB杆重不计。

试求A B支座的约束力解:(1)取整体为研究对象，如图(a)示M A F 0 F By R F Bx R M F P R 0(2)取BC杆为研究对象M C F 0 F By R F Bx R M 0解得F By ?F p F BX 3F p2 2(3)取整体为研究对象F x 0 F BX F AX0F y 0 F Ay F By F p 0得F Ax l F P2F6试用截面法求图示平面桁架中杆1, 2, 3的内力。

已知斜面与桁架光滑接触，垂直荷载F D , F ,尺寸a。

取整体为研究对象，受力如图（a）:M D F 0 F C2a F3a 0得：3F C -F2取右半部为研究对象，用截面法，受力如图（b)M H F 0 aF c 2aF aF3 0得：F3 —F2M G F 0 aF1 2aF C 3aF 0得：F1 0F x 0 F3 F2 cos45 F I 07在图示平面桁架中，已知F , e =45?,试用较简单的步骤求杆1、2的内力。

解：①去掉结构中的零力杆及约束，结构如图（a）所示：②用截面I将结构截开（见图（a）），坐标及受力如图（b）F x 0 F F1 sin 0得：F i 2F③取节点C,坐标及受力如图（G）:F x 0 F2 F i sin 0得：F2 F8 在图示平面桁架中，已知F=35 kN, L=3 m试求杆1、2的内力解：①用截面I将结构截开（见图a），取其左侧，其坐标及受力如图（b）:M A F 0 F 4L F l . 2L 0得：F1 70 .. 2 kN②取整体结构，其坐标及受力如图（a）:M A F 0 F 4L F B 2L 0得：F B 70 kN③用截面II将结构截开（见图a）,取其上部，其坐标及受力如图（c）：M G F 0 F1 .2L F2 L F B L 0得:70 kN9在图示平面桁架中，已知P=100.kN, AB=BC=CD=DE=L=3 m,试求杆1、2的内力。

解：①用截面I （见图a）将结构截开，取其上部，其坐标及受力如图（b）:0 P r P 2L r F1 L0M B F得：F1 200.2 kN②用截面II （见图a）将结构截开，取其上部，其坐标及受力如图（c）F x 0P cos 45 F2cos45 0得: 10在图示桁架中，已知F=30 kN,尺寸L, 6 =45?,试求：（1）链杆1, 2, 3的约束力；（2）求杆ED的内力。

解：以整体为研究对象：M B F 0 3LF LF A 0得：F A3F 90 kNF y 0 F B F F C cos45 0得：F C127.3kNF x 0 F A F e cos 45 0得:F B60 kN11图示结构由不计杆重的AB AG D臼杆组成，在A点和D点较接。

已知：F P、F及L。

试求B C二处的约束力(要求只列三个方程)。

解:(1)取AB杆为研究对象F B 2Lcos450 FLcos450 0F B2F(2)取整体为研究对象M E F 0F Cx L F P 2L F(3L Lcos450) F B(3L 2Lcos450) 0F cx 2F P|F 2M D F 0F Cy L F P L F(2L Lcos450) F B(2L 2Lcos45°) 0F cy F p F12 图示平面结构，白重不计。

B处为较链联接。

已知:F=100kN M=200kN m , L i=2m L2=3m试求支座A的约束力。

解:取ABD构件为研究对象M A F 0 FL1 F B[(4L2/5) (3L1/5)] MF B 5(M FL1)/18F x 0 F AX F 0 F AX FF y 0 F Ay 0运动学1. 曲柄滑道机构，曲柄长r,倾角=60 °。

在图示瞬时，=60°,曲柄角速度为，角加速度为。

试求此时滑道BCDE 的速度和加速度。

2. 在图示曲柄滑道机构中，曲柄OA = 40 cm,绕O轴转动，带动滑杆CB 上下运动。

在=30时，=0.5 rad/s,=0.25 rad/s2。

试求此瞬时滑杆CB的速度和加速度。

3. 图示系统中，开槽刚体B以等速v 作直线平动，通过滑块A带动杆OA绕。

轴转动。

已知:=45° , OA = L。

试求杆OA位于铅垂位置时的角速度和角加速度。

4.图示曲柄滑道机构，OA = R,通过滑块A带动BC作往复运动。

当60°时，杆OA的角速度为，角加速度为。

试求此瞬时滑块A相对滑槽BC的速度及滑槽BC的加速度。

5.在图示机构中，杆套B带动直角杆CDE运动AB长为L,在图示=30速度为，角加速度为。

试求：该瞬时直角杆CDE的速度和加速度。

6.图示机构中，曲柄OA长为R,通过滑块A使导杆BC和DE在固定平行滑道内上下滑动，当的角速度为，角加速度为。

试求该瞬时点B的速度与加速度。

7.图示系统当楔块以匀速运动时，迫使杆OA绕点。

转动OA长为L, 。

试求当杆水平线成角时，杆OA的角速度与角加速度。

8. 在图示机构中，曲柄长OA = 40 cm, 绕。

轴逆钟向转动，带动导杆BCD沿铅垂方向运动。

当OA与水平线夹角°时,0.5 rad/s、 2 rad/s2。

试求此瞬时导杆BCD的速度和加速度。

9. 在图示平面机构中，已知：OO i = CD,OC = O i D = r , 。

在图示位置°时，杆OC的角速度为，角加速度为。

试求此瞬时杆AB的速度和加速度（杆AB垂直于OO ）。

10. 在图示平面机构中，已知：AD = BE = L,且AD平行于BE OF与CE垂直。

当。

时，杆BE的角速度为，角加速度为。

试求此瞬时杆OF的速度与加速度。

11. 在图示机构中，已知：OA15cm O B=10cm在图示瞬时=2rad/s , =60° , =30° , OB AB试求此瞬时圆轮的角速度。

12. 在图示四连杆机构中，曲柄。

加匀角速度°绕轴。

作定轴转动已知，OAOB=r。

图示瞬时ABOB。

试求该瞬时杆OB的角速度.。

轴转动，OAOB =r 。

试求图示瞬时(=45°且AB OB)，连杆AB 的角速度及点B 的速度。