第四章天线理论第一节基本概念天线，是接收或辐射无线电波能量的装置。

无线电波的传输速度和光速一样，在传输过程中，电场和磁场是共存的，统称为电磁场。

电场矢量E和磁场矢量H是相互垂直的。

见图4－1：图4－1 电磁场演示图麦克斯韦理论中表述了这样一个概念：一个变化的电场会感应出一个变化的磁场，一个变化的磁场会感应出一个变化的电场。

电磁波的传输就是以这个理论为基础的。

一、感应场和辐射场感应场和辐射场是两个相关的场区，在天线附近的是感应场，包括了天线体内电压、电流产生的电力线和磁力线。

由于电场和磁场有900的相差，这个场是无功能量场；而辐射场是电磁波从天线发出的电力线和磁力线向空间延伸，是有功能量场，电场和磁场是同相的，因此天线发出的能量主要是辐射场的传播延伸。

感应场的强度和距离的负二次方成正比，辐射场的强度和距离成反比。

二、波的极化波的极化是由电场矢量E相对于反射平面的位置来定的，大多数情况下，我们把地球定为反射面，如果E与反射面平行，称为水平极化，E与反射面垂直，称为垂直极化。

也可以通过天线与地面的位置来确定，如果天线与地面垂直，那么主要是垂直极化；如果天线（阵）与地面平行主要是水平极化。

三、近场与远场辐射场可以分成两个部分：近场和远场。

近场是从天线开始有限的几个波长范围内的场，在观察点处得到的射线可以认为是平行的。

近场的距离是依靠天线的尺寸D和相差δ来大致计算的。

对ILS来说，相差δ大约是120，也就是λ，近场的距离大约是24D R λ=，看图4－2：图4－2 辐射场的近场图OC=R ，OA=R+32λ222()2D R R δ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭2248D D R δλ≈=，四、辐射场型在某个固定的距离上，天线或天线阵的电场强度坐标称之为场型。

所以我们关心的是场型的形状。

而场型只是简单地表示场强随着距离变化的相对关系，并非在其外就没有信号了。

这样就可以知道，场型的表示不是绝对场强，是相对的。

在我们的领域里，研究绝对场强也是没有多大必要的，我们也不是要定性、定量地分析某点上的信号特性。

辐射场型可以用极坐标或直角坐标来表示，通常是采用极坐标。

在场型图中，相对场强为0的点称为零点。

图4－3 辐射场型五、方向性、波束宽度和增益天线向空间不均匀辐射电磁波的特性称为方向性，方向性D 定义为最大场强m E 和平均场强0E 的比，就是0mE D E =，而平均场强是要用积分来计算的，总辐射功率定义为0P ，那么有：方向性044E(,)dsmmE E D P ππϕθ==⎰；效率η定义为总辐射功率和总输入功率的比。

增益G 由D 和η来得到：G D η=⨯。

虽然增益是由D 得来的，但是我们平时更注重G 的情况。

一般地，增益和方向性都是以10倍的10log 的分贝值来表示。

六、功率密度和场强图4－5 功率密度和场强图假设一个天线在所有方向上的能量辐射都是一样的，那么在给天线馈送能量为t P 时，在半径为r 的球面S 上任意一点处的功率密度r W 为24tr P W rπ=；（假想情况下G=1。

） 实际上当增益不为1而是t G 时，有24tr t P W G rπ=⨯。

当然我们还知道功率密度2120r E W E H π=⨯=，单位为瓦特/平方米。

所以有221204t t P E G rππ=⨯，那么电场强度E =/米。

第二节 天线阵ILS 系统的天线是多振子的，这些天线按照一定的间隔或距离排列形成天线阵，由发射机馈送信号。

使用天线阵的目的是为了形成特定的或者比较复杂的、具有良好方向性的场型。

一、二元天线阵比较简单的天线阵是二元天线阵，两个阵子间隔为2D ，那么在P 点观察，会发现场强都是相同的，但是接收到的信号存在着一定的相位差异，因为两个阵子同源辐射时，到达P 点，路程上有2sin D ϕ的差。

这个相差为22sin D πθϕλ=⨯，就是说接收到阵子A1的信号要比A2延迟θ，接收到的信号总的矢量和为002()2cos 2cos(2sin )2a a E E E E D θπϕϕλ⎛⎫===⨯ ⎪⎝⎭这个公式表达了二元天线阵在辐射等幅、同相信号时的场的数学描述。

根据这个公式，就能画出场的变化情况。

图4－6 二元天线阵矢量图对于一个天线阵来说，每个阵子的辐射场为()Ee ϕ，总的场为：0()()()2()2()cos(sin())tot element array tot element E E E E E E D ϕϕϕπϕϕϕλ=⨯=⨯在两个阵子不同相的情况下，为180度时，会有正弦函数的表达，022sin sin a E E D πϕλ⎛⎫= ⎪⎝⎭，更进一步的情况，如图4－7所示，图4－7 天线阵的辐射场图二、多阵子天线阵多阵子天线阵的分析是基于上节所述内容的，以六单元天线阵为例：在O 点为基准辐射时，O 点左侧的天线辐射相位有滞后，右侧超前。

总的辐射为：31122331()2cos(sin )2cos(sin )2cos(sin )cos(sin )a n n n E A kd A kd A kd A kd ϕϕϕϕϕ==++=∑由于两个阵子存在180度相位时，是余弦的关系，就有：31122331()2sin(sin )2sin(sin )2sin(sin )sin(sin )a n n n E A kd A kd A kd A kd ϕϕϕϕϕ==++=∑不管怎样，最终的总的场，还是()()()tot e a E E E ϕϕϕ=⨯。

三、镜象理论在地面上立一个天线辐射信号，在P 点接收到的信号主要是两部分，直达波和地面反射波，如图4－8所示。

图4－8 镜像天线辐射图这两个波可以认为是平行的，反射信号可以看作是一个类似镜子中的装在地下的天线-A ，同样的道理，和二元天线阵一样，场强的表达以及信号的延迟等都是一样的。

图4－9 镜像天线辐射矢量图和信号的场强是22sin2sin sin 2E A A H ϕπθλ⎛⎫== ⎪⎝⎭。

第三节ILS航向天线理论一、双天线的航向天线阵我们知道航向天线阵的天线是对称分布的，以最基本的两个天线A3、A4为例，看一下航在这个表格里，CSB和SBO信号的矢量相位分别以指定的数值馈送到A3、A4。

那么在远场点P，可以将信号看成是平行的射线。

A3 A4CSB（90）θ+SBO（90）R3的结果R4的结果最终90Hz的合成结果在A3和A4间就有个延迟2sin d ϕ，换算成角度为022sin d πθϕλ=⨯。

通过比较90和150的幅度，会知道90Hz 的幅度远大于150Hz 的幅度，也就是说P 点是在跑道中心线的右手边（从天线阵看），90Hz 占优势。

而在跑道中心线上和延长线上，两个音频的调制度是一样的，因为这个位置上不存在延迟2sin d ϕ。

对于150Hz 的情况是类似的：CSB （150）SBO （150）最终的150Hz 结果CSB 和SBO 的场型：对于A3、A4来说，CSB 是同相馈电的，SBO 是反相馈电。

就会有以下的形状：图4－10 CSB 和SBO 的场型图CSB 在中心线上有最大的场型，SBO 在中心线上不辐射。

举例：图4－11 场型图d=1.19m(0.87λ) λ=2.72m ϕ=100022cos sin 22lg cos 1.19sin10 1.77642.72CSB CSB CSB E A d E πϕλπ⎛⎫= ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭0(%)()22sin sin 220.1637sin lg1.19sin100.15042.72220.15040.0691.776415016.9%,16.916415.5SBO SBO SBO A E A d E SBO DDM CSB DDM DDM Aμπϕλπμ⎛⎫= ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯⨯= ⎪⎝⎭⨯⨯=====⨯=图4－12 合成图二、航向天线的一些特性：在前面我们学习过天线的镜象理论，地面上的天线在工作时可以“产生”假想的地下天线。

当信号与地面间的辐射角度低于7度时，就可以得到一个比较完美的假想天线了。

当我们使用的天线是等方向性天线时，就有 22sin sin E A h πθλ⎛⎫=⨯⎪⎝⎭图4－13 航向天线方向性图举例：331h m A θ===0()1022sin 3sin 32.7220log 0.71 2.9dB E E dBπ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭==-需要我们注意的是，天线前面的反射场，不可能是理想的平整如镜的，也不是所有的地方反射场的物理性质也相同。

会存在着一定漫反射，以及吸收等问题。

根据反射区的不同情况，前人总结出“菲涅尔反射系数”，用R （θ）来表示。

三、航向天线阵的增益天线阵的增益取决于单元天线的增益a G 、天线阵的增益LPDA G 和天线阵的方向性lobing G 。

array G a LPDA lobing G G G =⨯⨯而()2a 2G n n A A =∑∑，这里的n A 是馈送到第N 个振子的幅度，()2nA ∑ 是最大功率密度，2n A ∑是总的辐射功率。

22sin sin lobing G h πθλ⎛⎫= ⎪⎝⎭，h 是天线振子的高度， θ是天线阵的仰角。

简单举例：6单元航向天线阵，h =3米，θ=30，LPDA G =10，()225101052 4.48425100100254a G +++++==+++++，lobing G =0.71，则：10log 10log 20log array a LPDA lobing G G G G =++ =10log 4.4810log1020log0.7113.5dB ++=四、对数周期天线阵在实际工作中，我们希望天线能够有很宽的波段，并且有很好方向性。

比如，对称振子天线，是驻波天线，输入阻抗随着频率变化大，带宽受到较严格的限制；而行波天线比如菱形天线，阻抗虽然随频率变化不大，但是方向性变化大，同样受限制。

这样，人们设计了对数周期天线，它的方向性和阻抗可以在十比一甚至更宽的波段内基本保持不变，也就是说，它是一种非频变的或者超宽频带的天线。

对数周期天线见图4－14：图4－14 对数周期天线阵原理图 其尺寸存在着下列关系：1111n n n n n nL R d L R d τ---===，τ称为周期率，天线的张角为2α，所有振子都接在中央的集合线处，集合线对各振子交叉馈电。

如果振子向短缩，直至无限小，向长延展至无限大，那么从馈电点往外看，每当频率变化τ倍，天线结构的电尺寸相同，只是向外移动一个振子的位置而已，天线的性能完全不变。

就是说在各个频率点上，212,,,.........n n n n n f f f f f ττ--==天线的性能是一样的。

在112:,:,.......n n n n f f f f ---频P 率间隔内，电性能的变化规律相同；天线的性能呈周期性的变化，虽然频率的周期不同，但是频率对数的周期是相同的，因为：1121ln ln ln ,1ln ln ln ...................n n n n f f f f ττ----=-=天线的性能包括方向性、阻抗等随着频率的对数周期作周期变化。