凸包算法及凸包融合
凸包算法是计算凸包的一种常用算法，它可以找到一组点集中最外层的凸多边形。

凸包融合是指将两个凸包合并成一个新的凸包，能够通过减少顶点数目来优化计算效率。

凸包算法主要有以下几种常见的实现方法：
1.枚举算法：对于点集中的每一对点，判断其他点是否位于这两点所确定的直线的一侧。

如果所有点都在一侧，则这两点是凸包上的边。

时间复杂度为O(n^3)。

2. Graham扫描算法：选取一个点作为基准点，将其他点按照相对于基准点的极角大小进行排序。

然后依次处理每个点，判断其是否属于凸包。

时间复杂度为O(nlogn)。

3. Jarvis步进算法（也称为包裹法）：从点集中选取一个临时点p，然后找到与p相邻的点集中极角最小的点q，将q加入凸包中。

然后将q作为新的临时点p，重复以上步骤，直到回到第一个点。

时间复杂度为O(nh)，其中h是凸包的边数。

4.快速凸包算法：通过空间分割和递归的方法进行凸包计算，时间复杂度为O(nlogn)。

凸包融合是指将两个凸包合并成一个新的凸包，通常需要满足以下条件：
1.相交边的共享：两个凸包如果相交，那么它们的公共边必须都在新的凸包中。

2.外部边的合并：如果两个凸包没有相交，那么合并后的凸包应该包含两个凸包的外部边。

3.顺序性：合并后的凸包应该按照某种规定的顺序进行连接。

凸包融合算法的一种常见方法是基于边的融合。

具体步骤如下：
1.找到两个凸包之间的最近边，并将其作为起始边。

2.沿着其中一个凸包的边界向对面的凸包前进，每次选取与当前边最接近的边。

3.如果新选取的边与已经选取的边形成了一个角度大于180度的三角形，那么停止前进，并将新选取的边作为起始边。

4.重复步骤2和步骤3，直到回到起始边。

凸包融合算法可以减少凸包的顶点数量，从而提高计算效率。

例如，对于两个有m和n个顶点的凸包，假设m > n，则融合后的凸包最多有m+n个顶点，而不是m*n个顶点。

融合后的凸包可以保留原始凸包的边界信息，并且减少了计算和存储开销。

总结起来，凸包算法是计算凸包的常用方法，常见的实现算法包括枚举算法、Graham扫描算法、Jarvis步进算法和快速凸包算法。

凸包融合是将两个凸包合并成一个新的凸包的算法，可以减少顶点数量和计算开销。

凸包融合通常基于边的融合，通过找到最近边和选择与当前边最接近的边来合并两个凸包。