全等三角形的判定训练
1．已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF吗？说明理由。

2．已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？
3．已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？
4．已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问AB∥CD吗？说明理由。

5．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问ABD≌⊿ACE.吗？为什么？6．已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。

A
B C
D
F
E
C B D
E F
D
C
F
E
A B
A
D
E
B C
1 2
A
D C
E
F
B
7．已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.问AF=DE吗？
8．已知AD=CB，∠A=∠C，AE=CF，问EB∥DF吗？说明理由。

9．已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，问∠C=∠D吗？说明理由。

10．已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，问AB=CD吗？说明理由。

11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？说明理由。

12．已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问AE=DF吗？说明理由。

A
C
D
B
1
2
3
4
A B C D
E F
1 2
A
C
D
B E F
B
A D
F
E
C
M
A B
C D
1 2
D
C
F
E
A B
13．已知ED ⊥AB ，EF ⊥BC ，BD =EF ，问BM =ME 吗？说明理由。

14．在⊿ABC 中，高AD 与BE 相交于点H ，且AD =BD ，问⊿BHD ≌⊿ACD ，为什么？
15．已知∠A =∠D ，AC ∥FD ，AC =FD ，问AB ∥DE 吗？说明理由。

16．已知AC =AB ，AE =AD ， ∠1=∠2，问∠3=∠4吗？
17．已知EF ∥BC ，AF =CD ，AB ⊥BC ，DE ⊥EF ，问⊿ABC ≌⊿DEF 吗？说明理由。

18．已知AD =AE ，∠B =∠C ，问AC =AB 吗？说明理由。

A B C E
H D
A
C
M
E F B D A B C E
F
D A
B C E D F A
D E B C
A
D E B C 1 2
3 4
19．已知AD⊥BC，BD=CD，问AB=AC吗？
20．已知∠1=∠2，BC=AD，问⊿ABC≌⊿BAD吗？
21．已知AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由。

22．已知BE∥DF，AD∥BC，AE=CF，问⊿AFD≌⊿CEB吗？
23．已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，问⊿ABD≌⊿ACE吗？24．已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，问CE=BD吗？
A
B C
D
B
A D
F
E
C
A
B C
D E
1 2
A
C
D
B
E
F
G
1
2
A
D
B
E
C
1
2
25．已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，AC ∥DB ，AC =BD ，问CE =DF 吗？说明理由。

26．如图，AD =BC ，AE =BE ，问∠C =∠D 吗？
27．已知∠1=∠2，AC =BD ，E ，F ，A ，B 在同一直线上，问∠3=∠4吗？
28．已知D O ⊥BC ，O C =O A ，O B =O D ，问CD =AB 吗？
29．已知CE=DF ，AE =BF ，AE ⊥AD ，FD ⊥AD ，问⊿EAB ≌⊿FDC 吗？
30．已知AB 与CD 相交于点E ，EA =EC ，ED =EB ，问⊿AED ≌⊿CEB 吗？
C
A E
B F D A
C D E B A
E D C B
O C D A E F
B 2 1 3
4
A C
B D
E
C A E B
F D
31．已知AB =AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点。

问BE =CD 吗？说明理由。

32．已知DE =FE ，FC ∥AB ，问AE =CE 吗？
33．已知CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，CE =DF ，AE =BF ，问⊿CEB ≌⊿DFA 吗？说明理由。

34．如图，D ，E ，F ，B 在一条直线上，AB =CD ，∠B =∠D ，BF =DE ，问(1)AE =CF (2)AE ∥CF 。

35．已知，点C 是AB 的中点，CD ∥BE ，且CD =BE ，问∠D =∠E 吗？说明理由。

36．已知，E 、F 是AB 上的两点，AE =BF ，又AC ∥DB ，AC =DB ，问CF =DE 吗？说明理由。

B A
C
D
E
F C D E
F A B D A E
C B 1 2 B A
D
F
E C
A
D B E
F C A C
B E D
37．已知，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠DEC=900，问BD=AB+ED吗？
38．⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD与A′D′分别是中线，问AD=A′D′吗？
39．已知：如图, E, B, F, C四点在同一直线上, ∠A=∠D=90° , BE=FC, AB=DF．
求证：∠E=∠C
40．已知：如图, DN=EM , 且DN AB于D , EM AC于E , BM=CN．求证：∠B=∠C. 41．已知：如图, AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF．求证：OA=OC.
A
B C D
E
A
B C
D
A′
B′C′
D′
42．已知：如图, AB=CD , D、B到AC的距离DE=BF．求证：AB∥CD．
43．已知：如图, OC=OD , AD OB于D , BC OA于C，求证：EA=EB．
44．如图, 已知：∠ACB和∠ADB都是直角, BC=BD , E是AB上任一点,求证：CE=DE．
45．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC，BD交于O，AC=BD，求证：OB=OC．。