第32卷第4期建筑结构2002年4月结构设计规范的可靠度设计方法质疑陈肇元(清华大学土木系北京100084)杜拱辰(中国建筑科学研究院北京100013)[提要]讨论了建筑结构设计规范采用可靠度设计方法的缺陷与问题。

结构设计规范面对复杂多样的结构群体,从统计数学观点出发的可靠度设计方法难以完整描述和概括这些结构设计中需要考虑的众多不确定性与不确知性。

规范中的可靠度设计方法尚不成熟。

目前,用多安全系数表达的设计方法可能更适用于各种结构的设计规范。

[关键词]混凝土结构结构设计设计规范可靠度T he problems from applica t ion of reliability method in structural design code s are discussed.In fa ct,the structural de-sign code must be geared to the needs of a large circ le of complex and various struc tures,many uncertainties,such as random ness and fussyness,and ignora nce m ust be considere d.Some of them cannot be de scribed by probabili stic method,w hich has been commonly used in current design codes.In this case,the mult-i safety-factor may be more flexible for va rious different structura l codes.K eyword s:structural de sign;de sign c odes;reliabilit y自1984年国家计委颁发5建筑结构设计统一标准6(GBJ168)84)[1]以来,我国的建筑结构设计规范已从80年代末期起摒弃了传统的安全系数设计方法,从而统一采用了以概率理论为基础的可靠度设计方法。

其它工程部门如公路、铁路的结构设计规范也正在作这样的转变。

建筑结构设计规范在采用了可靠度设计方法之后,究竟给工程设计带来了哪些好处?我们又从中获得了哪些教益?现提出一些问题希望得到结构工程界同行的指正。

下面的讨论限于混凝土结构的设计,所指的可靠度设计方法也只是我国建筑结构设计统一标准中所采用的,而不是一般的可靠度理论或在其他方面的应用。

一、结构可靠性的一般概念[1,2]11可靠性与可靠指标工程系统的可靠性问题本质上是一个供与求的关系问题。

换句话说,可靠性可以表达为如何决定一个系统的能力(供给)以满足某种要求(需要)。

结构的可靠性,就是结构或结构构件在其设计工作寿命期限内满足各种规定要求的能力。

可靠性的程度可以用不同方法度量,既可以用定值,也可以用概率。

由于/供0、/需0任何一方都受制于很多不确定因素,为了准确表达/供应0大于/需要0的可靠性程度,通常将可靠性这一术语与概率相联系,并将可靠性的概率度量称为可靠度。

以概率论为基础的解决供、需关系的可靠性理论,是第二次世界大战期间提出来的。

战后,一些可靠性理论家开始研究在土建结构中的应用。

现以结构的可靠性为例,简要介绍经典可靠性理论中可靠指标B的意义及其计算式。

设有一类结构构件,其抗力R及荷载效应S都是可统计的呈正态分布(或可换算为当量正态分布)的独立随机变量,图1为其概率密度分布曲线,两者的平均值分别为LR和LS,标准差分别RR和RS。

当R小于S,则构件失效。

图2为R-S的概率密度分布曲线,其中R-S为负值处的阴影面积即为失效概率。

在概率方法中,失效概率P f通常用它对应的安全概率P s或可靠指标B来表示,P f与B在数值上有确定的对应关系。

对于正态分布的随机变量,通过概率运算(从略),可以建立B的计算公式如下:B=LR-L SR2R+R2S(1)式中:LR-L S称为结构安全裕量(safety margin),B称为安全指标(safet y index)或可靠指标(reliabilility in-dex)。

图1R,S的概率密度分布曲线图2R-S的概率密度分布曲线这里需要对B的名称加以说明:式(1)是可靠指标的基本公式,R和S可以表示为承载力极限状态下、使用极限状态下或耐久性极限状态下的不同抗力与效应。

规范中的B值只是承载力极限状态下的可靠指标,因此应称之为安全性可靠指标,而使用性、耐久性等也应有各自的B值。

B越大,失效概率Pf就越低。

就结构的安全可靠性而言,我国结构设计规范确定的对延性构件的B值一般为312,脆性构件则为317,相应的失效概率约为10-3到10-4的量级。

21安全系数与可靠指标最早的结构安全性设计计算方法,是结构按弹性阶段工作的许可应力设计方法,后来发展到以结构构件的承载能力达到极限状态(破损阶段)作为考虑安全性的出发点,即从许可应力方法发展到极限强度方法,包括我国早期混凝土结构设计规范采用总安全系数的破损阶段设计方法,以及后来的采用多安全系数的极限状态设计方法与现行规范的概率可靠度设计方法。

在破损阶段设计方法中,结构的安全性用总安全系数K表达。

若一个构件的最大抗力为R,在荷载等各种作用下产生的荷载效应为S,则设计的基本表达式为K S[R。

K值基于经验确定,在这一方法中,确定R 所用的材料强度计算值取平均强度值。

多安全系数设计方法是总安全系数方法的发展[3],当今国际上的结构设计规范基本上都采用多安全系数设计方法,在设计表达式中引入了荷载安全系数和抗力安全系数(或钢材和混凝土的材料强度安全系数),另外还有反映结构重要性程度或反映结构工作条件的安全系数。

在多安全系数设计方法中,材料强度计算值用的不是平均值,而是根据材料强度的统计资料,取一定保证率下的某一分位值作为标准值。

所以多安全系数设计方法中也用到了概率方法,但安全系数的数值主要结合经验确定。

经过一定的换算,多安全系数方法的安全度也可以近似折算成总安全系数K表示。

一百多年来,结构的安全性设计经过不断总结成功和失败的经验,安全系数的形式和取值一再修正,到20世纪中叶已达到了比较可靠的程度。

混凝土受弯构件对极限强度的换算总安全系数K值在发达国家内一般都取2左右,受压构件的K值则更大些。

安全系数尽管是个来自经验的笼统数据,但它确实概括了过去长时间内所有不利和有利于结构安全性的因素及其组合的影响,既包括荷载的可能超载和材料强度的不均匀性,也包括一般设计、施工和使用中可能出现的人为差错。

所以总安全系数K值实质上包括了过去能统计的和不能统计的可以影响结构安全性的所有因素。

这也是为什么总是要用K值作为标准来检验或校准以后出现的各种结构安全性设计方法(包括可靠度方法)的道理。

安全系数和可靠指标B都是用来作为结构安全性的一种度量的。

如定义k=L R/L S为中心安全系数,从式(1)可导出B与k的关系式[1,4],两者可相互换算,但B更突出考虑了离散系数D R和D S的影响。

为了照顾设计人员的习惯,现行规范中的可靠度设计方法所采用的一般表达式最终经过换算,在形式上变成与多安全系数方法的表达式相似,即也分别用荷载分项系数、材料分项系数等各个分项系数与多安全系数设计方法中的各个分项安全系数相对应,但二者在实质上有着根本区别:多安全系数主要基于经验相互独立地确定;而现行规范中的分项系数则从B导出,这样每一个分项系数都同时与荷载和抗力的变异系数DS和DR有关。

所谓的荷载分项系数也与抗力中的材料变异性发生关系,而对于材料强度的分项系数来说,也与荷载的变异性有关。

可以说,现行规范中的分项系数已失去了原来分项安全系数的物理概念。

二、结构设计规范采用可靠度设计方法的缺陷与问题可靠度理论无疑有其先进性和科学性。

结构的抗力与荷载效应值确实都是随机变量,根据它们的概率密度分布曲线,可求出其可靠指标和相应的失效概率。

但是这个科学性的前提是要有比较准确可靠的R和S 的概率分布曲线。

实际上,影响R和S的因素太多,有的虽然知道但统计不了,有的还不知道更无从统计,有的虽可统计但结果不能直接应用,何况结构设计规范所面对的对象是各种各样类型的结构群体,与之有关的不确定性和不确知性更是非常错综复杂,这就给可靠度方法在结构设计规范中的应用造成许多一时难以解决的困难,而勉强应用的结果必然带来众多问题。

由于涉及面太宽,以下仅对几个明显的问题进行叙述和讨论。

考虑到我国结构设计规范的可靠度理论是以ISO2394)86为主要依据的,因而在下面的叙述中还涉及到ISO2394中的一些问题。

11规范中的可靠指标与失效概率的虚拟性如果说安全系数还能宏观地给人以安全程度大小的概念,那么现行规范所给出的可靠指标及其相应的失效概率(10-3到10-4的量级)则变成了远离实际的虚假值。

可靠指标作为一个用于比较的相对参考值还是有其价值的,问题在于规范[1]及其说明中却不提这一事实,而国内的教科书也多以规范说法为主导,以至于使人信以为真,误认为可靠指标B反映的是真实或较为接近实际的失效概率。

由于不能获得精确的抗力和荷载效应的概率分布曲线,B值最终还得依靠过去的安全系数进行所谓/校准0来确定。

这样一来,现行规范的结构安全设置水准在本质上就与过去没有根本区别,只是换了一种说法而已。

过去强调说结构可靠度设计的主要优点在于能给出比较真实的失效概率,但用在规范里实际上做不到。

结构的安全可靠指标B不反映真实失效概率,在ISO2394)1998[5]中业已明确指出:/应该强调B值和它对应的失效概率都是形式上的(formal)或概念上的(notional)数值,其意图主要是作为编制协调一致的设计规则的一个工具,而不是为了给出对结构失效概率的描述0。

结构设计规范设置的安全度水准的高低,在过去采用安全系数方法时本来还是比较清楚并很容易理解的。

但自采用可靠度以后,安全度的概念更加模糊不清。

其实如前所述,可靠指标与中心安全系数是可以相互换算的,而中心安全系数与总安全系数K大致相等。

我国建筑结构设计规范的安全设置水准要比国外低得多。

比如从设计荷载看,恒载分项安全系数我国为112(在新修订的规范里对恒载为主的特殊场合已改为1135),国外为114;活载分项安全系数国内为114,国外为116~117。

再从材料设计强度看,混凝土强度分项安全系数国内为1135(在新修订的规范里已改为114),国外约为115;钢材强度分项安全系数国内有的还不到111,国外约为1115。

尤其是常用活荷载,如民用房屋和剧院楼面荷载的设计标准值又普遍较国外低不少。