特点: 1则0, 0则1
2、非门电路--三极管反相器
基本逻辑关系
+Ec
Rc
VA
R1
V
O
输入输出电平对应表
VA VO 0 1 (三极管截止) 1 0 (三极管饱和)
非门表示符号:
三极管反相器电路实现 “非”逻辑关系。
A1 Y
3.非逻辑关系表示式
非逻辑真值表
AY
0
1
1
0
非逻辑关系表 示式:
Y＝ A
运算规则： 0＝ 1 1＝ 0
U
Y
真值表 ABY
000
010
真值表特点: 任0 则0, 全1则1
100 111
2.二极管组成的与门电路 +5V
VA
VO
VB
与门符号:
输入输出电平对应表 (忽略二极管压降) VA VB VO 0.3 0.3 0.3 0.3 3 0.3 3 0.3 0.3 333
A
&
Y
B
0.3V=逻辑0, 3V=逻辑1
A＝A
2.逻辑代数运算规律
逻辑代数的基本运算规则
交换律: A+B = B+A AB=BA
结合律: A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)
ABC=(AB)C=A(BC)
逻辑代数的基本运算规则
分配律: A(B+C)=AB+AC
A+BC=(A+B)(A+C)
求证: （分配律第2条） A+BC=(A+B)(A+C)
或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个 以上的条件具备，事件就会发生（成立）。
A
真值表 A B Y
B
00 0
U
Y
01 1
设： 开关合为逻辑“1”， 开关断为逻辑“0”；
10 1 11 1
灯灯亮灭为为逻逻辑辑““10””，。特点:任1 则1, 全0则0
2、二极管组成的“或”门电路
基本逻辑关系
输入输出电平对应表
0+1=1 1+1=1
或门符号: A ≥1 Y B
基本逻辑关系
或逻辑真值表 AB Y 00 0 01 1 10 1 11 1
三、“非”逻辑关系与非 基本逻辑关系 1、“非”门逻辑关系
“非”逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件不具 备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生。
R
UA
Y
真值表
AY 01 10
2、三极管的工作状态不同： 模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一
个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱和 或截止状态,起开关作用。
因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围 均不同。
模拟电路研究的问题
引言
基本电路元件: 基本模拟电路:
晶体三极管 场效应管 集成运算放大器
信号放大及运算 (信号放大、功率放大） 信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波） 信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、…）
证明:
右边 =(A+B)(A+C)
=AA+AB+AC+BC ; 分配律
=A +A(B+C)+BC ; 结合律,AA=A
数字电路研究的问题
引言
基本电路元件
逻辑门电路
触发器
基本数字电路
组合逻辑电路 时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉
冲整形电路） A/D转换器、D/A转换器
8.2 基本逻辑关系
基本逻辑关系 与 ( and ) 或 (or ) 非 ( not )
一、“与”逻辑关系和与
门1.与逻辑关系
A
B
与逻辑：决定事件发生的各条件中， 所有条件都具备，事件才会发生 （成立）。
的
化,而是跳跃变化
信
号
计算机中,时间和幅度都不连续,称为离
散变量
模拟信号 数字信号
引言
V(t)
t
高电平
低电平 上跳沿
V(t)
下跳沿
t
模拟电路与数字电路的区别
1、工作任务不同： 模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、
相位、失真等方面的关系；数字电路主要研究的 是输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。
第八章 数字电路的基础知识
8.1 数字电路的基础知识 8.2 基本逻辑关系 8.3 逻辑代数及运算规则 8.4 逻辑函数的表示法 8.5 逻辑函数的化简
8.1 数字电路的基础知识
数字信号和模拟信号
电
模拟信号
幅度随时间连续变化 的信号
子
电
例：正弦波信号、锯齿波信号等。
路
中Hale Waihona Puke 数字信号 幅度不随时间连续变
此电路实现“与”逻辑关 系
3.与逻辑关系表示式
Y= A•B = AB
与逻辑运算规则 — 逻辑乘
0 • 0=0 1 • 0=0
0 • 1=0 1 • 1=1
与门符号:
A B
&Y
基本逻辑关系
与逻辑真值表 AB Y 00 0 01 0 10 0 11 1
二、“或”逻辑关系和或 门1、 “或”逻辑关系
基本逻辑关系
在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个 值（二值变量），即0和1。
1、逻辑代数基本运算规则 加运算规则: 0+0=0 ，0+1=1 ，1+0=1，1+1=1
A+0 =A，A+1 =1，A+A =A， A+A =1 乘运算规则: 0•0=0 0•1=0 1•0=0 1•1=1
A•0 =0 A•1 =A A•A =A A•A =0 非运算规则: 0=1 1=0
门电路 小结
门电路 与门 或门
符号 A B A B
非门
A
与非门
A
B
或非门
A
B
表示式
&Y ≥1 Y 1Y &Y ≥1 Y
Y=A B
Y=A +B
Y= A
Y= AB Y= A+B
8.3 逻辑代数及运算规则
数字电路要研究的是电路的输入输出之间的 逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的 研究工具是逻辑代数（布尔代数）。
非逻辑— 逻辑反
四、基本逻辑关系的扩展
将基本逻辑门加以组合，可构成“与非”、“或 非”、
“异或”等门电路。
1、与非门
真值表
表示式：Y = AB
符号： A B
&
Y
A B AB Y 00 0 1 01 0 1 10 0 1
多个逻辑变量时:
Y=AB C
11 1 0
2、或非门
表示式： Y= A+B 符号： A ≥1 Y
B
真值表
A B AB Y 00 0 1 01 1 0 10 1 0 11 1 0
多个逻辑变量时: Y= A+B+C
门电路小结
门电路是实现一定逻辑关系的电路。 实现方法: 1、用二极管、三极管实现
2、数字集成电路(大量使用) 1) TTL集成门电路 2) MOS集成门电路
类型:与门、或门、非门、与非门、或非门、 异或门 …… 。
VA VB
(忽略二极管压降)
VO
VA VB VO
00.3 00.3 0 0.3
R
00.3 1 3 1 3
13 00.3 1 3
或门符号:
13 1 3 1 3
A ≥1 Y 0.3V =逻辑0, 3V =逻辑1
B
此电路实现“或”逻辑关系。
3.或逻辑关系表示式
Y=A＋ B
或逻辑运算规则 — 逻辑加
0+0=0 1+0=1