一元二次方程解法训练
1.用直接开平方法解下列方程：
（1）25(21)180y -=； （2）
21(31)644
x +=； （3）26(2)1x +=；
2.用配方法解下列方程
（1）210x x --=； （2）23920x x -+=． （3）2310y y ++=．
3. 方程22103x x -+=左边配成一个完全平方式，所得的方程是 ．
4. 关于x 的方程22291240x a ab b ---=的根1x = ，2x = ．
5. 关于x 的方程22220x ax b a +-+=的解为
6. 用适当的方法解方程
（1）23(1)12x +=； （2）2
410y y ++=； （3）2884x x -=；
7. 用配方法证明：
（1）21a a -+的值恒为正； （2）2982x x -+-的值恒小于0．
8. 已知正方形边长为a ，面积为S ，则（ ）
Ａ．S =
Ｂ．a = Ｃ．S 的平方根是a Ｄ．a 是S 的算术平方根 9. 解方程23270x +=，得该方程的根是（ ）
Ａ．3x =± Ｂ．3x =
Ｃ．3x =- Ｄ．无实数根
10. x 取何值时，2x -的值为2-？
因式分解法
2．下列方程4x 2－3x －1＝0，5x 2－7x ＋2＝0，13x 2
－15x ＋2＝0中，有一个公共解是( ) A ．．x ＝21
B ．x ＝2
C ．x ＝1
D ．x ＝－1
3．方程5x(x ＋3)＝3(x ＋3)解为( )
A ．x 1＝53，x 2＝3
B ．x ＝53
C ．x 1＝－53，x 2＝－3
D ．x 1＝5
3，x 2＝－3 4．方程(y －5)(y ＋2)＝1的根为( )
A ．y 1＝5，y 2＝－2
B ．y ＝5
C ．y ＝－2
D ．以上答案都不对 5．方程(x －1)2－4(x ＋2)2＝0的根为( )
A ．x 1＝1，x 2＝－5
B ．x 1＝－1，x 2＝－5
C ．x 1＝1，x 2＝5
D ．x 1＝－1，x 2＝5 6．一元二次方程x 2＋5x ＝0的较大的一个根设为m ，x 2－3x ＋2＝0较小的根设为n ，则m ＋n 的值为( )
A ．1
B ．2
C ．－4
D ．4 7．已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x 2－16x ＋55＝0的一个根，则第三边长是( )
A ．5
B ．5或11
C ．6
D ．11 8．方程x 2－3|x －1|＝1的不同解的个数是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 9.方程t(t ＋3)＝28的解为_______． 10.方程(2x ＋1)2＋3(2x ＋1)＝0的解为__________．
11.方程(2y ＋1)2＋3(2y ＋1)＋2＝0的解为______． 12.关于x 的方程x 2＋(m ＋n)x ＋mn ＝0的解为______．
13.方程x(x －5)＝5 －x 的解为__________．
16．已知x 2＋3xy －4y 2＝0(y ≠0)，试求
y x y x +-的值． 17．已知(x 2＋y 2)(x 2－1＋y 2)－12＝0．求x 2＋y 2的值．
18．已知x 2＋3x ＋5的值为9，试求3x 2
＋9x －2的值．
公式法
1．用公式法解方程4x 2-12x=3，得到（ ）． A ．
x= B ．
x= C ．
x= D ．
x=
2．（m 2-n2）（m 2-n 2-2）-8=0，则m 2-n 2
的值是（ ）．
A ．4
B ．-2
C ．4或-2
D ．-4或2
3．一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的求根公式是________，条件是________．
4．当x=______时，代数式x 2-8x+12的值是-4．
5．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．。