轴的设计
1、轴的机构设计 (1) 轴的设计计算
① 轴的直径的确定(Ⅰ轴) 按扭转强度条件计算： 3
n
p
A d
o ≥ 其中：首选45号钢进行设计，查表A O =120,
P=10.56 ,n=486.7r/min 于是d 1≥33.47
取d 1=34m
②作用在齿轮上的力
F t =
112d T =310
33.7723.2072⨯⨯=5.34⨯103
N （其中：T 1为Ⅰ轴受到的转矩，d 1为齿轮1的直径）
F r =F t β
cos tan n a ⨯
=2⨯103
N （其中：αn 为齿轮的压力角，β为螺旋角）
F a =F t ·tan β=1342N
同理可求得Ⅱ轴、Ⅲ轴的直径和轴上齿轮的受力： Ⅱ轴 d 2≥42.4 mm 取d 2=45 mm 轴上齿轮的受力：F t =2700 N 、F r = 1023 N 、 F a =780 N
Ⅲ轴 d 3≥63.7 mm 取d 3=65 mm 轴上齿轮的受力：F t =8340 N 、F r =3100 N 、 F a =1800 N (2) 校核轴上轴承的受力和轴承的寿命 Ⅰ轴
1、求轴承受到的径向载荷F r1和F r2
将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面和水平面的两个力系，如下图所示
根据图示力的分析可知道：由图（b ）得
F r1v =
5.1905.6625.661
+⨯
-⨯d Fa Fr =
5
.1905.6625.678145.661007.13+⨯
-⨯⨯=170N F r2v =F r -F r1v =1070-170=900N
F r1H =
5
.1905.665.66+F t =7.29⨯102
F r2H =F r -F r1H =2820-729=2091
F r1=2
2
11H
r F F v r +=22900170+=748.6 N
F r2=2
222H r v r F F +=2
22091729+=2276.5 N
2 求两轴承的计算轴向力F a1和F a2
对于70000AC 型轴承，按表13-7轴承的派生轴向力为
F d =0.68⨯F r (5-8)
F d1=0.68×F r1=0.68×748.6=509.6 N F d2=0.68×F r2=0.68×2276.5=1547.99 N 根据轴向力和轴承的安装方向分析可知，轴承2压紧：
∴ F a1=F d1=509.6 N
F a2=F a +F d1=1323 N
3 求轴承的当量动载荷 1
1r a F F =
6
.7486.509=0.68=e
(5-9)
22r a F F =5
.22761323
=0.58<e 由表13-5分别进行查表或插值计算得径向载荷系数和轴向载荷系数为： 对与轴承1： X 1=1 ; Y 1=0 对轴承2： X 2=1 ; Y 2=0 因轴承运转中有轻微的冲击载荷，按照表13-6，
f p =1.0～1.2
则 P 1=f p
(X 1F r1+Y 1F a1)=1.1×(1×748.6+0×2362)=823.46
(5-10)
P 2=f p (X 2F r2+Y 2F a22)=1.1×(1×2276.5+0)=2504.15 (5-11) 4 计算轴承的寿命
L h =ε
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛266010P C n =72060106⨯⨯3
15.2504
23500⎪⎭⎫
⎝⎛=19131 h<28800 h
(5-12)
寿命不能满足工作要求，所以应选择中载系列，选用型号为7307AC,在次进行验证：
L h ’
=
720
60106
⨯⨯
3
98.259732800⎪⎭
⎫ ⎝⎛=420839 h>28800 h
(5-13)
满足工作寿命的要求，所以轴承选用7307AC 系列。

同理，根据以上方法对轴2和轴3进行轴承选择和寿命的计算，轴2、轴3上的轴承和1轴
——装订线
——
的装置方法一样，都是正装，所以根据以上方法可求得： 轴2选用轴承型号为：7209AC ，寿命：3年； 轴3选用轴承型号为：7214AC ，寿命：6年。

c 以三轴进行轴的装配方案的分析和轴的设计计算 1 轴的装配设计
1） 拟订轴上零件的装配方案
8 7 6 5 4 3 2 1
1、1-2段轴用于安装轴承挡油环和固定吃的套筒。

2、2-3段用于齿轮和键的安装。

3、3-4段为固定齿轮的一个台阶。

4、5-6段为装挡油环和轴承。

5、6-7段安装密封圈和端盖。

6、7-8段联轴器和键。

2） 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度，并查出轴上键的标准尺寸，如下图所示：
2 求轴上的载荷，并对轴进行校核。

（Ⅲ轴）
——装
订线
——
按弯扭合成强度条件计算
通过轴的设计，轴的主要尺寸，轴上零件的位置，以及外载荷和支反力的作用位置均已定，轴上的载荷已可求得，因而可按弯扭合成强度对轴进行强度校核计算。

1） 做出轴的计算简图（即力学模型） 2） 作出弯矩图
根据上述简图，分别按水平面和垂直面计算各力产生的弯矩，并按计算结果分别做出水平面上的弯矩M H 和垂直面上的弯矩M V 图，按照式子 M=2
2
V H M M
(5-14)
计算总弯矩，并作出M 图。

3） 作扭矩图 扭矩图如下图所示。

4） 校核轴的强度
已知轴的弯矩和扭矩后，可针对某些危险截面作弯扭合成强度校核计算，按照第三强度理论，计算应力:
]
[)(12
2-≤+=
δαδW
T M ca
(5-15)
式中： ca δ-轴的计算应力，单位为Mpa; M-轴所受的弯矩，单位为N.mm; T-轴所受的扭矩，单位为N.mm;
——装订线
——
W-轴的抗弯截面系数，单位为mm 3
1) 确定式中的各个参数
由轴承受力可知： F t =8340N F r =3100N F a =1800N F r2v =-3160 N F r1v =787 N F r2H =-5480 N F r1H =-2860 N T=1429.49 N.m 根据上图分析可得：
M H =F r2H ×L 1=-5480×93.5=512400 N.mm M v2=F r2v ×L 1=-3160×93.5=275000 N.mm M v1=F r1v ×L 2=787×173.5=137000 N.mm M a =
2
d
Fa ⨯=1800×342.8×0.5=308520 N.mm ∴ M 2=2
22
V H M M +=591200 N.mm M 1=2
12
V H M M +=530300 N.mm
2) 按照轴的工作条件，取α=0.6。

3）计算抗扭截面系数W
根据弯矩图可知道，危险截面在齿轮段的轴上，因此截面形状如下所示：
——装订线
——
查表15-4可得：
d
t d bt d W 2)(322
3
--
=π
(5-16)
分别带如图示所示的数据，可得：
W=36840.23 mm 3
4)根据危险截面分析,取M=5912000 N.mm 强度的计算：
将以上数据分别带入(5-15)式中可得：
δca =16.1Mpa
前面已经选定轴的材料为45钢，由表15-1查得[δ-1]=60Mpa,所以δca 〈[δ-1]，故轴安全。

——装
订线
——。