初四数学期末模拟试题一、选择题：1．下列左图是一个水管的三叉接头，其左视图是 （ ）2．若⊙O的直径为10，圆心O 为坐标原点，点P 的坐标为（4，3），则点P 与⊙O的位置关系是 （ ） A ．点P 在⊙O上 B ．点P 在⊙O内 C ．点P 在⊙O外D ．以上都有可能3．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是 （ ）4．P 是⊙O外一点，PA 、PB 分别与⊙O相切于点A 、B ，点C 是劣弧AB 上任意一点，经过点C 作⊙O的切线，分别交PA 、PB 于点D 、E ．若PA=4，则PDE ∆的周长是（ ）A ．4B ．8C ．12D ．不能确定5．在ABC ∆中，︒=∠90C ，︒=∠30BAC ，AD 是中线，则CDA ∠tan 的值为（ ）A ．33B ．32C ．3D ．336．如图，⊙O的半径为2，以O 为原点，建立直角坐标系，点A 的坐标为（2，32），直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点，则B 点的坐标为（ ） A ．（23-，58）B.（3-，1）C ．（54-，59）D ．（一1，3）7．如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由A 处走到B 处这一过程中，他在地上的影子的长度 （ ） A ．逐渐变短 B ．逐渐变长C ．先变短后变长D ．先变长后变短8．如图，ABC ∆内接于⊙O，⊙O的半径为l ，BC=3，则A ∠的度数为（ ） A ．︒30 B ．︒45 C ．︒60 D ．︒759．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为( )A ．2.5B ．5C ．10D ．1510．二次函数a ax y +-=2与反比例函数xay =的图象大致是（ ）11、如图，AB 是⊙O的直径，AB ＝6，点C 是AB 延长线上一点，CD 是⊙O的切线，点D 是切点，过点B 作⊙O的切线，交CD 于点E 若CD ＝4，则点E 到⊙O的切线长ED 等于（ ） A ．23 B ．712C ．2D ．5.211题 13题 15题12. 已知反比例函数xk y =的图象在第二、四象限内，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为（ ）A B C D13．如图．⊙l 为△ABC 的内切圆，点D ，E 分别为边AB ，AC 上的点，且DE 为O l 的切线，若△ABC 的周长为19，BC 边的长为5，则△ADE 的周长为（ ） A ．3B ．4.5C ．9D ．1214．正六边形的边心距与半径之比为（）A．2：3 B．3：4 C ．3：2 D ．1：215．如图，以正六边形的顶点为圆心，2cm为半径的六个圆中，相邻两圆外切，在正六边形内部的阴影部分能画出最大圆的半径等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm16．下列图形中，阴影部分面积为1的是（）17．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60º，又从A点测得D点的俯角β为30º，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD 为（）A．20米B．103米C．153米D．56米17题18题19题18．二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：① b2－4ac>0；② 2a＋b<0；③ 4a －2b＋c=0；④ a：b：c= －1：2：3.其中正确的个数是( )(A) 1(B) 2(C) 3(D)419．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO 的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3 D．420.二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表：利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是（）．A．x＜0或x＞2 B．0＜x＜2 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜3二、填空题：20．小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，若小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是__________米．21．抛物线22xy=不动，把x轴、y轴分别向上、向左平移3个单位，则在新坐标系下，此抛物线的解析式为__________（可不化成一般形式）．22．二次函数2y ax bx=+的图象如图所示，若一元二次方程20ax bx m++=有实数根，则m的最值为22题23题24题23．如图所示的抛物线是二次函数2245axaxy-++=的图象，那么a的值是24．图中△ABC的点A的坐标是（一3，3），则△ABC外接圆的圆心坐标是24．如右图，已知△ABC内接于⊙O，OABC∠=∠，OA＝4cm则AB＝_______cm。

25．一张桌子上重叠摆放了若干枚面值1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌子上共有1元硬币_______枚。

x－3 －2 －1 0 1 2 3 4 5y12 5 0 －3 －4 －3 0 5 12P AEFDCB26．如图，抛物线bx ax y +=21和直线m kx y +=2相交于点（-2，0） 和（1，3），则当12y y <，时，x 的取值范围是________．27.圆锥的母线长是底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是 度26题 28题 29题28．如图，在平面直角坐标系xoy 中，四边形ODEF 和四边形ABCD 都是正方形，点F 在x 轴的正半轴上，点C 在边DE 上，反比例函数y =（k ≠0，x ＞0）的图象过点B ，E ．若AB =2，则k 的值为 ． 29．二次函数23=x y 的图象如图，点O 为坐标原点，点A 在y 轴的正半轴上，点B 、C 在二次函数23=x y 的图象上，四边形OBAC 为菱形，且∠OBA =120°，则菱形OBAC 的面积为 ． 30．如图，在△ABC 中，BC =4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上一点，且∠EPF =40°，则图中阴影部分的面积是____________三、解答题30．计算： 1－0)30(sin 41)140(tan －45cos 2°+++°°；31．为弘扬“齐鲁文化”，某单位开展了“齐鲁文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．32．如图，海岛A 四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B 处见岛A 在北偏西︒60，航行24海里后到C 处，见岛A 在北偏西︒30。

货轮继续向西航行，有无触礁危险？（结果保留根号）33．国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x （套）与每套的售价1y （万元）之间满足关系式x y 21701-=，月产量x （套）与生产总成本2y （万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出．．．．2y 与x 之间的函数关系式；（2）求月产量x 的范围； （3）当月产量x （套）为多少时，这种设备的利润W （万元）最大？最大利润是多少？ 34．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，点D 在AB 边上且DE BE ⊥．（1）判断直线AC 与DBE △外接圆的位置关系，并说明理由；ABC3060CBDAE（2）若662AD AE ==，，求BC 的长．35．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y (个)于销售单价x (元/个)之间的对应关系如图所示．(1)试判断y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w (元)与销售单价x (元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润．36．如图，一次函数3y kx =+的图象与反比例函数my x=（x>0）的图象交于点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，且S △DBP =27，12OC CA =。

（1）求点D 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？37．如图，把抛物线2x y =向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线()k h x y +-=2．所得抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，顶点为D ．(1)求出h ，k 的值．(2)判断△ACD 的形状，并说明理由．(3)E 点在线段AC 上运动，过点E 作x 轴的垂线，与抛物线交于点F ，求EF 的最小值，并求出此时E 点的坐标．xyAO PB C DOAB CDx y。