姓名：__________
大 连 理 工 大 学 学号：__________
课 程 名 称： 理论力学 试卷： A 考试形式： 闭卷
院系：__________ 授课院（系）：__力学系_____ 考试日期：2017年1月9 日 试卷共 6 页 班级：__________
装 一.简答题 (共30分, 每题5分)
1. 图示机构中均质杆OA 、AB 完全相同，质量为m ，长度为l ，图示瞬时OA 杆角
速度为1ω，角加速度为1α，AB 杆角速度为2ω，角加速度为2α。
根据达朗贝尔原理，试将AB 杆的惯性力向其质心简化。
（求惯性力和力偶的大小，方向标在右图上）
订
2. 图示构件由圆盘和两杆铰接而成，均质圆盘质量为2m ，半径为4l /，两根相同的均质杆长为l ，质量为m ，构件绕O 轴定轴转动，求该构件对O 轴的转动惯量O J 。
线
得
分 题一.2图
60
1ω1
60
3. 图示机构中均质杆OA 的质量为m ，长度为l ，绕O 轴匀速转动，角速度为ω，通过均质AB 杆带动均质圆轮A 的在地面上纯滚动，AB 杆质量为2m ，长度为2l ，圆轮质量为m ，半径为l/3，当OA 杆处于铅直位置时，求系统对O 轴的动量矩。
4. 图示桁架各夹角均为60，求AB 杆内力。
5. 图示机构中杆AB 以角速度ω绕A 轴匀速转动，由CB 杆带动滑块C 在滑槽中运动，已知AB 杆长为l ，CB 杆长为4l ，求滑块C 的运动方程和速度方程。
题一.3图
题一.4图 题一.5图
x
6. 滑块A 和滑块B 与杆由铰链连接，分别在水平面和铅直面内滑动，在图示位置平衡，滑块质量均为m ，不计杆的自重。
试利用虚位移原理求滑块A 、B 所受摩擦力间的关系。
二.（15分）图示结构由直角折杆ABC 及杆CD 、EG 铰接而成，受集中力和线性分布力作用，求A 、D 处约束力和EG 杆的内力。
得分
题一.6图
三.（15分）图示起重机简图，机身重W = 80kN ，重力作用线通过E 点；三个轮子A ，B ，C
与地面接触点的连线ABC 为等边三角形。
CD=BD ，DE=AD/3；起重臂QGD 可绕铅垂轴GD 转动。
已知a =3m ，l =2.5m 。
载重W 1=20kN 且通过起重臂的铅垂平面与起重机机身的对称铅垂面（即Dyz 平面）的夹角=30 。
求三个轮子A ，B ，C 对地面的压力。
得分
题三图 y
四.（20分）如图所示机构，轮A 在地面上纯滚动，图示瞬时其角速度为2rad s /ω=，角加速度为24rad s /α=。
轮A 与连杆AC 铰接，连杆AC 穿过套筒B 后与套筒C 铰接。
套筒C 可沿摇杆DE 滑动，从而带动摇杆摆动。
机构在图示位置时AB=BC=400mm 。
DE 杆在铅直位置。
图中尺寸单位为mm 。
求图示瞬时摇杆DE
得分
m，轮B质量为2m，半径
mg
，原长为l。
初始瞬时OA、
l
OA、两杆处于水平位置时地面与B
理论力学期末考试答案（A 卷）
一.（30分，每题5分））1.
2.
3.
A B 杆瞬时平移，
，
，
A
B O
惯性力图
D
F I 1F I 2
F I 3F I 4
M I A
题一.2图
O
C
题一.3图
A
O
B
v A
v C
v B
4.
取整体为研究对象求约束反力
，，
取A结点为研究对象
，
，
解得：（压力）5.
6
.
A
D
F
B
C
题一.4图
F A
F A B
F A C
题一.5图
C
A
O
B
x
y
题一.6图
A
B
v B
v A
F S1
F S2
二.（15分）
（1）取整体为研究对象
，
，，
(2)取C D 杆为研究对象
，
题二图
F A y
F A x
A B
C
2m 1m
1m
G
1E
D 20k N
10k N /m
1m F D
F E G
F C y
F C x
C 1m
G
1D 5k N /m
F D
三.（15分）
，
，
，
，
F C F A
题三图
W 1Q
z A
B W
G
C
A
E D B Q
y
x
30°
l a
（俯视图）
四.（20分）（一）速度分析
以A 为动点，动系放在套筒B 上
以套筒C 为动点，动系放在摇杆D E 上以A 为基点，分析
点速度，
因为
，所以
(a )
(a )式沿垂直D E 杆方向投影得
，
，
(a )式沿E D 杆方向投影得
，
（二）加速度分析
以A 为动点，动系放在套筒B 上
，
沿垂直A B 杆方向投影得
，
，
以套筒C 为动点，动系放在摇杆D E 上，
以A 为基点，分析
点加速度
，
因为
，所以(b )
(b )式沿垂直E D 杆方向投影得
，
4
A
B
加速度分析图
300
150
400
C
D
E
a A
a a 1
a r 1
a k 1
a r 2
a k 2
400
A
B
速度分析图
300
150
400
C D
E
v a 1v r 1
v e 1
v A
v C A
v r 2
v e 2
五.（20分）（一）速度分析
，
B 点速度为零，为速度瞬心
（二）动能定理
，，
弹簧变形：，
解得：
（三）加速度分析
以A 为基点，分析B 点加速度
(a )
(a )式沿水平方向投影得
（四）运动微分方程
，
解得：
速度分析图
D
v
B A
B v A
v D
（瞬心）
加速度分析图
D
A
B
B
a B
B 轮水平方向受力图
B
F A x
F S。