ADAMS / Chassis 模块中的 beam element Leaf Springs Model[20] ,三是采用有限元模型[10-12] ,四是采用 AD鄄 AMS / Chassis 模块中的 SAE 3鄄Link Leaf Springs Mod鄄 el[21] 。
2摇 目前几种流行的板簧建模方法分析
文献[13] 和文献[14] 中基于有限元浮点坐标 法,使用相对于板簧参考坐标系的节点自由度模拟 板簧的几何模型和变形,建立了一种多体动力学仿 真的钢板弹簧非线性模型,该模型简单,自由度少, 适合进行整车的仿真,但模型无法参数化,且不能进 行板簧的优化设计。 文献[15] 中在考虑片间接触 的情况下,以确定板簧的变形图为目标分析了板簧 的受力与变形之间的关系,但该模型也无法参数化。 文献[16] 中为了模拟板簧的柔性,将板簧离散化成 若干段刚性杆( rigid link) 通过弹簧和阻尼连接起来 的模型,该模型类似于 ADAMS 中的 beam 梁模型, 杆的数量和自由度多,仿真速度慢。 文献[17] 中建 立了多片板簧的有限元模型,考虑了片间接触和摩 擦,精度较高,但为了提高模型精度,有限元模型节 点数较多,模型复杂,自由度多,不适合进行整车的 多体动力学仿真和板簧的优化设计。
悬架弹性元件模型而言,更加复杂,模型的复杂程度 直接与仿真精度、速度和出错的概率相关。 因此, “精确、高速、可靠冶 的板簧模型的建立是整车模型 建立的关键。 本文中将在综述国内外板簧设计方法 现状的基础上,对目前国际上流行的几种板簧建模 方法进行详细分析,以便为设计提供参考。
1摇 钢板弹簧建模和设计的国内外研究 现状
力元或螺旋弹簧元件等效代替的板簧模型常用 于 ADAMS / Vibration 中分析悬架的振动特性,也常 用于整车的平顺性仿真。 2郾 2摇 ADAMS / Chassis 模块中的梁单元板簧模型
依据小变形理论,可将板簧等效为一组用 p 片
2014( Vol. 36) No. 12
古玉锋,等:汽车钢板弹簧多体动力学建模综述
关键词:钢板弹簧;螺旋弹簧模型;梁单元模型;ANSYS 模型;SAE 三连杆模型;整车模型;多体动力学
A Review on Multi鄄body Dynamics Modeling for Vehicle Leaf Springs
Gu Yufeng1 , L俟 Pengmin1 & Shan Zenghai2
图 2摇 采用螺旋弹簧板簧模型的整车
该类模型的优点是:淤能准确反映单个板簧的 垂向刚度特性,在刚度对话框中可以输入板簧的刚 度值或根据试验曲线拟合的弹簧力与位移的函数关 系式,即板簧刚度函数,在阻尼对话框中同样可输入 阻尼值或根据试验拟合的阻尼函数;于模型简单,仿 真速度快;盂易于参数化。 缺点是:由于螺旋弹簧无 导向作用,此模型不能准确描述车轴与车架的相对 运动关系,在一、二转向轴与车架之间还必须使用导 向杆连接,整车仿真中左右车轮将同时上下跳动。
板簧的 ANSYS 模型依据大变形动力学基本方 程建立。 实际建模时,依据板簧前后不对称的特点, 在前后卷耳处施加不同的约束,片与片之间采用动 摩擦处理,摩擦因数为 0郾 2,采用面面接触单元模拟 钢板弹簧各片间的接触, 以 8 节点三维实体单元 SOLID185 划分单元网格。 本文所建转向轴悬架板 簧 ANSYS 模型如图 7 所示,进一步利用 ANSYS 软 件生成 ADAMS 软件所需要的模态中性文件( . mnf 文件) ,而后导入 ADAMS 软件中建立整车模型,该 方法所建整车模型与图 3 类似,这里不再详述。
2014 年( 第 36 卷) 第 12 期
汽摇 车摇 工摇 程 Automotive Engineering
2014( Vol. 36) No. 12
2014281
汽车钢板弹簧多体动力学建模综述*
古玉锋1 ,吕彭民1 ,单增海2
(1郾 长安大学,道路施工技术与装备教育部重点实验室,西安摇 710064;摇 2郾 徐工集团徐州重型机械有限公司,徐州摇 221004)
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且每片又分成 q 段的板簧,段与段之间采用 beam 力 约束,此即为板簧的梁单元( beam element) 模型。 图 3 为板簧弹性元件使用梁单元板簧模型( beam ele鄄 ment leaf springs model) 代替的整车 多 体 动 力 学 模 型,模型依据实车结构建立。 图 4 和图 5 分别为转 向轴板簧和驱动桥平衡悬架板簧的梁单元模型( 图 中显示了力 元 和 运 动 副 ) , 而 实 际 建 模 时 一 般 是 在 ADAMS / Chassis 中通过 Leaf Spring Preprocessor 参数 输入界面进行建模,然后导入 ADAMS 其它模块中 进行相应的仿真。
1郾 1摇 国内研究现状 国内各企业对于车用钢板弹簧的设计多年来一
* 中央高校基本科研业务费项目( CHD2011TC134) 和国家自然科学基金(1120203) 资助。 原稿收到日期为 2013 年 8 月 7 日,修改稿收到日期为 2014 年 4 月 21 日。
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汽摇 车摇 工摇 程
[摘要] 摇 本文中首先综述了板簧设计与建模的研究现状。 接着,系统分析了螺旋弹簧模型、beam element 模 型、ANSYS 模型、SAE 三连杆模型这 4 种板簧模型的优缺点及适用情况,在模型复杂程度、仿真速度、参数化等方面 进行了对比。 最后,以某 8伊4 重型货车为例,分别建立了包含 4 种板簧模型的整车模型,进行平顺性和操纵稳定性 的仿真,并与实车试验进行了对比。 结果表明,在 4 种板簧模型中,SAE 三连杆板簧模型的综合性能最好。
1郾 Chang蒺an University, Key Laboratory for Highway Construction Technology and Equipment of Ministry of Education, Xi蒺an摇 710064; 2郾 XCMG, Xuzhou Heavy Machinery Co. , Ltd. , Xuzho板弹簧( 见图 1) 为 例,分析第 1郾 2 节所述的 4 种板簧建模方法。
图 1摇 某 8伊4 重型货车悬架与板簧 Pro / E 模型
2郾 1摇 力元或螺旋弹簧元件等效代替的板簧模型 在分析汽车的振动频率特性或平顺性研究中,
重点关注其垂向振动特性,因此用力元或螺旋弹簧 等效代替 板 簧, 可 简 化 整 车 模 型, 并 具 有 一 定 的 精 度。 图 2 为板簧弹性元件使用螺旋弹簧代替的整车 多体动力学模型( 驾驶室和货箱在软件中隐藏,图中 未示出) ,转向轴悬架导向 杆与转向轴和 车架、平 衡 悬架导向杆与驱动桥和车架分别通过转动副连接。
图 5摇 驱动桥平衡悬架板簧梁单元模型
该类模型的优点是:淤模型能较精确地反映钢 板弹簧工作的实际情况,包括板簧的垂向刚度特性 及车轴与车架的相对运动关系;于建模过程简单,只 须通过 Leaf Spring Preprocessor 参数输入界面输入 板簧的几何参数,即可通过软件生成新的模型。 缺 点是:淤模型的精度与所建模型中板簧的片数和每 片所分的段数有关,板簧片数越多、分段数越多则精 度越高, 但 每 片 究 竟 取 多 少 段 最 为 合 适, ADAMS / Chassis 中并未给出推荐值;于模型中含有相当数量 的 beam 约束力( 见图 4 和图 5) ,其复杂程度显而易 见,模型无法参数化;盂ADAMS / Chassis 中所能建的 板簧的梁单元模型的片数有限制,最多为 10 片;榆 卷耳的形状只有 3 种,即上卷耳、下卷耳、平卷耳,如
2014 年( 第 36 卷) 第 12 期
直依据文献[7] 中所提出的共同曲率法和集中载荷 法。 文献[8]中研究了主片分析法。 文献[9] 中假 定第 i 片板簧由 3 部分组成,对文献[8] 进行了改 进。 但文献[8] 和文献[9] 只适合于以编程的方式 进行板簧的优化设计,而不适合于板簧的多体动力 学建模。
文献[10] 中采用 Timoshenko 梁建立了板簧的 多体动力学模型,该模型是依据小变形理论,将板簧 等效成一定数量的微小梁连接起来的刚体组合,模 型包含的构件数多,仿真速度慢,且不易参数化。 文 献[11] 中利用 Nastran 软件的非线性模块,建立了多 片钢板弹簧的有限元模型,该模型经过模态分析后 即可导入 ADAMS 软件中进行仿真,但模型不能参 数化,且使用不便。 文献[12] 中应用 ANSYS 软件中 的 APDL 语言建立了少片簧的参数化有限元模型, 但该模型只针对少片钢板弹簧,使用 APDL 语言建 立多片簧参数化模型由于计算量大而很少使用。 1郾 2摇 国外研究现状
已有文献说明:对于板簧的优化设计,目前主要 采用集中载荷法和共同曲率法及其改进型模型[18] , 少片簧有采用 ANSYS 软件中 APDL 语言进行参数 化优化设计的[10-12] ,但在基 于 ANSYS 的 多 片 簧 优 化设计中,APDL 语言很少使用,板簧的该类优化设 计模型不适合板簧的多体动力学仿真;在 CAE 分析 方面主要采用有限元法,该模型适合于对已有板簧 进行分析,参数化困难,也不适合多体动力学仿真。 目前适合于多体动力学仿真的多片簧模型主要有 4 种:一 是 采 用 力 元 或 螺 旋 弹 簧 元 件[19] , 二 是 采 用
图 6 所示,若要建立平衡悬架板簧模型,须将图 4 中 的卷耳删除,这样必将再次引入误差。
图 3摇 采用梁单元板簧模型的整车 图 4摇 转向轴板簧梁单元模型
图 6摇 ADAMS / Chassis 模块中的卷耳形状
ADAMS / Chassis 模块中的梁单元板簧模型常用 于轻型车辆的整车仿真,不适合进行多轴、有平衡悬 架的重型车辆的整车仿真。 2郾 3摇 有限元模型
Keywords: leaf springs; coil spring model; beam element model; ANSYS model; SAE 3鄄link model; vehicle model; multi鄄body dynamics