cp h t
层流冷却模型
1000 l BANK TBANK 3600vhcp
TBANK
l BANK
: : : : 由层流冷却水引起的温降，K； 一组主冷所冷却的长度，m； 终轧出口带钢速度 ，m/s；
v

cp

h
层流冷却水的热流密度 ，J/m2 · s ，与带钢的厚度、宽 度、卷取温度、运行速度有关； : 比热容，J/(kg· K)； : 密度，kg/m3； : 终轧出口厚度，m。
三种冷却模式下低碳钢SS400的金相组织
前段急 冷
后段急冷
缓慢冷 却
总 结
•
本文建立的热轧带钢冷却过程中的相变模型适用范 围宽，适用于普碳钢和碳锰钢，其创新性在于改变 了以往一 个相变模型只能用于一个钢种的局限性；
•
模型中综合考虑了热轧生产线工艺参数如形变量、
轧制温度、冷却速率和化学成分对相变的影响；
P
13 /d
0.02 d Ae1-175+27.8/ -22C
67 1.9
47 2.2
连续冷却相变计算
根据Scheil的 叠加性法则， 将连续冷却 相变处理成
微小等温相
变之和。
相变后铁素体晶粒尺寸模型
影响因素: • 再结晶奥氏体晶粒尺寸； • 残余应变； • 终轧温度与卷取温度之间的冷却速率； • 化学成分。
l SD
QS

带钢每段的温降为空冷、水冷和侧喷水温降的总和。
输出辊道上带钢温度－时间曲线
带钢愈厚， 带钢在输
出辊道上
的时间愈
长；反之，
时间就短。
相变模型
• Avrami方程（等温）
X 1 exp (kt )
n
X为等温相变分数，时间t表示相变开始后的时间；
k 和n由等温转变数据确定。
指数n，一定的温度范围内为常数。
Ceq 0.35 :
0.5 0 0.4 6.4Ceq 24.2 59.0Ceq T d 22.01 exp 0.015d
Ceq 0.35 :
0.5 0 22.6 5.7Ceq 3T d 22.0 1 exp 0.015d 0
度方向的分布
均匀；带钢薄， 冷却速率大，
铁素体少，沿
长度方向的分 布不均匀。
铁素体体积分数随时间的变化
带钢厚，铁
素体转变完
成的时间长。
铁素体体积分数与冷却速率、残余应变和奥氏体晶粒尺寸的关系
铁素体体积 分数与冷却 速率、奥氏 体晶粒尺寸 成反比，与 残余应变成 正比。
铁素体晶粒尺寸沿带钢长度的分布
目的：实现热轧带钢冷却过程中的组织预报
创新点
相变模型的适用范围宽
X 1 exp (kt n )
k f (T )

综合考虑轧制工艺参数如形变量、轧
制温度、冷却速率和化学成分的影响
带钢在长度方向上任意点的组织预测 冷却模式对相变影响的模拟和验证
建模思路
计算输出辊道上带钢的温度和冷却速率
带钢厚，铁 素体晶粒尺 寸大。
铁素体晶粒尺寸与冷却速率、残余应变和奥氏体晶粒尺寸的关系
铁素体晶粒 尺寸与冷却 速率、残余 应变成反比， 与奥氏体晶来自粒尺寸成正比。
热轧普碳钢Q235B金相组织
铁素体＋珠光体
铁素体体积分数计算值与实测值比较
铁素体体积分
数计算值与实
测值的相对误
差在 以内。 8％
铁素体晶粒尺寸计算值与实测值比较
铁素体晶粒尺
寸计算值与实 测值的相对误 差在 以内。 2m
铁素体体积分数和铁素体晶粒尺寸计算值与实测值的比较
板坯规格： 长：7.7m 宽：1550mm 高：230mm 带钢规格： 长：200m 宽：1462mm 厚：9.35mm 段=15.4m
冷却模式对相变的影响
前段急冷模式(case 1)
冷却模式
数影响不大。
三种冷却模式下铁素体体积分数计算值与实测值比较
平均冷却 冷却 速率 模式 前段急冷 后段急冷 缓慢冷却 (oC/s) 13.1 12.3 13.0
铁素体分数（%） 计算值 冷却模式计算 85.6 85.2 86.7 平均冷速计算 86.2 85.4 84.9 实测 平均值 87.5 88.7 89.2
a t
cp
T Tw
:
: : : : :
换热系数，J/m2· s· K ；
水冷时间，s； 比热容，J/(kg· K)； 密度，kg/m3； 温度自学习系数； 轧件厚度，m。

Lct
h
接触传热模型
12Tr T k s t Tc hi1 2hi
Tc Tr
: : : : : 与轧辊接触引起的温降，K； 轧辊温度，K； 板坯入口温度，K； 温度传导率,m2/s； 轧辊接触时间，s；
侧喷水冷模型
1000 lSDQS TS 3600c pvh
TS
h
v
cp
: : : : : : :
由侧喷水引起的温降，K； 终轧出口带钢速度 ，m/s； 终轧出口带钢厚度，m； 比热容，J/(kg· K)； 侧喷水所涉及的距离，m； 侧喷水的热流密度 ， J/m2 · s ； 密度，kg/m3。
•
以Q235B为例，将模拟结果与鞍钢实测数据进行了比
较，铁素体体积分数的相对误差在
晶粒尺寸相对误差在 2m内；
8％内，铁素体
•
对低碳钢而言，冷却模式影响到输出辊道上带钢的温
度－时间曲线、相变时间、相变温度以及组成相的相
变演化过程，但对组成相的最终体积分数影响较小。
k
cp
t

h
: : : : :
:
Lct
温度自学习系数；
轧件厚度，m。
水冷模型
2at Tw Lct T Tw exp 1 c h p
Tw
: : : 由水冷引起的温降，K 初始温度，K； 水温，K；
12组主冷、3组精冷 和侧喷组成。
空冷模型
T2
3
1 6kt 1 3 c p h T1

T1 T2
: : : : : : : :
冷却区带钢入口温度，K； 冷却区带钢出口温度，K； 带钢的辐射率； 波尔兹曼常数； kJ/m2· h· K4， 比热容，J/(kg· K)； 密度，kg/m3； 轧件厚度，m。 冷却时间，s。
0.139 0.46 0.068
不同冷却模式下温度－时间曲线
不同冷却模式下，
带钢在输出辊道
上的温度－时间
曲线不同。
不同冷却模式下铁素体体积分数
冷却模式对最终 组织中铁素体体
积分数影响不大。
三种冷却模式下组成相的体积分数随时间的演化
不同冷却模式下，相变的 时间、相变的路径不同， 但对最终组成相的体积分
ks
hi 1
T
t
:
:
前一道次轧件厚度，m。
当前道次轧件厚度，m。
hi
形变热模型
hi 1 Lcf km ln h i Td c p
Td
: : 由形变热引起的温升，K； 轧制力自学习系数；
km
cp h

Lcf
:
: : :
形变抗力 ，MPa；
比热容，J/(kg· K)； 轧件厚度，m； 密度，kg/m3。
后段急冷模式(case 2)
冷却模式
缓慢冷却模式 (case 3)
冷却模式对相变的影响
SS400 化学成分和主要工艺参数
化学成分 (%) C Mn Si 带钢 厚度 带钢 宽度 终轧温度 （oC） 卷取温度 （oC） Case 3 636
(mm) (mm) Case 1 Case 2 Case 3 Case 1 Case 2 5.65 1503 821 836 844 630 630
摩擦热模型
Pw
T f
T f
Td Pw
:
: :
cp
hvw T
d
由摩擦引起的温升，K；
由形变引起的温升，K； 功率，kw；
v
h
w
:
: : : :
轧制速度，m/s；
轧件厚度，m。 带钢宽度，m。 密度，kg/m3； 比热容，J/(kg· K)。
cp
卷取温度控制数学模型
层流冷却设备:
初轧机组
精轧机组
空冷模型
1 3 3 6kt Ta Lct T T c p h
Ta

T
: : :
由空冷引起的温降，K； 初始温度，K； 辐射率，当表面氧化皮较多时为0.8，刚轧出的平滑 表面为0.55～0.65； 波尔兹曼常数, J/m2· s· K4 ； 空冷时间，s； 比热容，J/(kg· K)； 密度，kg/m3；
室温组织为铁 素体和珠光体。
Q235B相变动力学曲线
热轧普碳钢 Q235B组成 相体积分数 随时间的变 化。
冷却速率沿带钢长度的分布
带钢愈薄， 冷却速率愈 大，沿长度
方向的分布
不均匀；带 钢愈厚，冷 却速率愈小， 沿长度方向 的分布均匀。
铁素体体积分数沿带钢长度的分布
带钢厚，冷却 速率小，铁素 体量多，沿长
k 为速率常数，依赖于转变温度和相 变机制, k 的Gauss分布函数为：
T p(2) k p(1) exp p(3)
P ( 4)

相变参数

p(1) p(2) p(3) p(4) 2/ [d (C+Mn/6)]