小学数学核心素养与数学思想方法
中国学生发展核心素养
学生发展核心素养，主要指学生应具备的、能够适应终身发
展和社会发展需要的必备品格和关键能力。研究学生发展核心
素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教 育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。
中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本 原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发 展、社会参与三个方面。
小学数学核心素养体系
核心素养怎么形成？既是途径手段又是目标
个
人 发 展
创合新思作实考交践自流具学有数数学运学数直算抽学观推象模想理型象思想能力
素养的人 数据分析
核心素养到哪里去？ 核心素养的外在表现
转化思想
核心素养内涵
数学概念
是什么？
数学规律
数学关系
核心素养从哪里来？ 数学认知
数学认知
数学认知水平：了解、理解、掌握、运用（只见树木、不见森林） 分析与综合 评价、创造(数学课程标准没有高级认知目标)
数学运算、直观想象、数据分析。
主要是核心数学思想，同时强调三会。
考试以后还发挥现实作用的数学思想
我们先从中国学生发展核心素养（如下）开始分析，从中可 以发现，如果每个学科都从自己学科内部角度界定本学科核心素 养，那么各学科核心素养主要集中在文化修习这个维度，其他两 个维度中的责任担当、学会学习、健康生活的一部分等，可能会 成为少人问津的真空地带，即各学科核心素养的交集为0（如下左 图）。也就是说，各学科在制定本学科的核心素养时，不能完全 从学科本位的角度考虑、不能只扫门前雪，应该站在中国学生发 展核心素养的高境界思考问题，即每个学科承担更多的公共责任 和义务。这样的学科核心素养才是有境界的、有内涵的、有担当 的，否则各学科还有可能重蹈覆辙，在各自的小圈子里搞应试教 育。
数学概念：概念是关系、规律、思想方法的基础。
有研究表明：对数学概念的表征水平与数学成绩呈正相关。 表征（representation）是信息在头脑中的呈现方式。 也可以用“表示”，更容易理解。
数学教学：传统的数学教育重视思维训练，那么， 数学思维与数学思想方法的关系是什么？ 哲学：认识的过程：感性 理性，实践 理论 实践 心理学：认知过程：感觉 知觉 注意 记忆 思维 想象 思维的过程：分析、综合、抽象、概括、比较、分类、系统化 思维的形式：概念、判断、推理 思维的分类：直观动作思维、具体形象思维、抽象逻辑思维
从以上几个发达国家的学科核心素养可以发现，交流是各 个国家各个学科都特别重视的，超越了学科知识本位的思想 局限，没有完全站在学科内部考虑，而是体现了学生总体的 核心素养。
综上所述，中国学生的各学科核心素养应该站在中国学生发 展核心素养的时代高度考虑，具有大局观念、大视野，即各学 科核心素养的交集才会尽可能地大（见上右图），或者最大公 约数尽可能地大，这样中国学生发展核心素养才会全面落实。
2019/12/1
（二）课程目标 通过高中数学课程的学习，获得进一步学习以及未来发展
必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 （简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、 分析和解决问题的能力（简称“四能”）；学会用数学眼光观 察世界，发展数学抽象和直观想象素养；学会用数学思维分析 世界，发展逻辑推理和数学运算素养；学会用数学语言表达世 界，发展数学建模和数据分析素养。
关于学科核心素养的制定，反应了学科教育的一种思想和
理念，从世界一些发达国家各学科的核心素养中可以看出他 们的理念和丰富内涵。
德国数学学科核心素养为：数学证明、数学的解决问题、 数学建模、运用数学表达、运用数学符号、公式和技巧、数 学交流。
美国数学教育强调问题解决、推理与证明、交流、关联、 表征。
韩国高中数学核心素养为：问题解决、推理、创新·融合、 思想沟通、信息处理、态度和实践。
文化基础
高中数学核心素养与课程目标
（一）高中数学核心素养 数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在
数学学习的过程中逐步形成的。数学核心素养是具有 数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要 的人的思维品质与关键能力。高中阶段数学核心素养 包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、 数学运算和数据分析。这些数学核心素养既有独立性， 又相互交融，形成一个有机整体。 实际上就是指向现实世界的数学核心思想和能力
综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责 任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本 要点。根据这一总体框架，可针对学生年龄特点进一步提出各学 段学生的具体表现要求。
中国学生发展核心素养体系
自
主
社
发 展
责任担当
学会学习
实践创新
健康生活
全面发
会 参 与
展的人
人文底蕴 科学精神
2019/12/1
小学数学核心素养
2011版课标：
四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 四能：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题 十大核心概念： 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、 运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识
高中数学核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、
形式逻辑、辩证逻辑
而现在提倡数学思想方法，不仅包括传统的数学思维，还包括 解决问题的建模思想，用数据说话的统计思想、随机思想， 加强几何直观的数形结合思想，等等。
训练数学思维
培养数学思想方法（核心素养）
数学思想方法的教学不但可以起到培养思维能力的作用，还
可以提高解决问题的能力。因为仅就数学的三个基本思想而言， 如抽象思想、推理思想、模型思想，就已经包括了思维能力和 解决问题能力的培养。因此，搞好数学思想方法的教学，有可 能减轻学生课外学习的负担。
据此我们认为，小学数学核心素养是在理解数学核心概念、 掌握和运用数学规律和关系的基础上形成的，具有可持续学习 数学和交流、表达、解决现实世界实际问题的思想和能力。
根据小学生的年龄和认知特点、教师对核心素养的理解及教
学的可行性，把数学核心素养直接提炼成数学思想对于学生和 教师而言，落实起来是有难度的，因此在四基、四能、十大核 心概念和高中数学核心素养的基础上，我们从数学认知、思想 能力、个人发展三个维度构建小学数学核心素养