在外加反向电压时的反向电流：
少子的扩散电流，结区面积不变，IS 不变； 结区体积加大，热运动产生电子空穴多，IG 增大； 反向电压产生漏电流 IL ，主要是表面漏电流。
即在使结区变宽的同时，IG 增加, IS不变，If减小， 并出现IL，此时表现的宏观电流称为暗电流。
2) P-N结半导体探测器的特点
电子浓度： n N D
施主杂质浓度
4)受主杂质(Acceptor impurities)与受主能级 受主杂质为III族元素，其电离电位 EA很低，受主杂质的能级一定很接近禁 带底部(即价带顶部)，室温下价带中电 子容易跃迁这些能级上；在价带中出现 空穴。所以，此时多数载流子为空穴， 杂质原子成为负电中心。掺有受主杂质 的半导体称为P 型半导体。 空穴浓度： p N A
E
P
N
If
IG g W e
IS－ 少子扩散到结区。 IG，IS的方向为顺内电场方向。
IG , IS
平衡状态时：
I f IG I S
(3) 外加电场下的P-N结：
在P-N结上加反向电压，由于结区电阻率很高，电 位差几乎都降在结区。 反向电压形成的电场与内电场方向一致。 外加电场使结区宽度增大。反向电压越高，结区 越宽。
第十章
半导体探测器
Semiconductor Detector
半导体探测器的基本原理是带电粒子在半导 体探测器的灵敏体积内产生电子－空穴对，电子 －空穴对在外电场的作用下漂移而输出信号。
我们把气体探测器中的电子－离子对、闪烁 探测器中被 PMT第一打拿极收集的电子 及半导 体探测器中的电子－空穴对统称为探测器的信息 载流子。产生每个信息载流子的平均能量分别为 30eV(气体探测器)，300eV(闪烁探测器)和3eV(半 导体探测器)。
( E1 EF ) / kT
式中，E1为导带底；E2为价带顶。Cn和Cp为与禁 带内能级分布无关的常数。
所以： n p C nC p e
E g / kT
可见，对半导体材料，在一定温度下，n· p仅与禁带 宽度有关。因此，在相同温度下，本征半导体的相等 的两种载流子密度之积与掺杂半导体的两种载流子密 度之积相等，即：
(1) 结区的空间电荷分布，电场分布及电位分布
P-N结内N区和P区的电荷密度分别为：
eN D (a x 0) ( x) eN A (0 x b)
n-type p-type
N
P
+++++ +++++ +++++
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
0
(b x )
(0 x b)
电位分布可由电场积分得到：E D
( x)
2eN A
0
( x a )2 V0 ( a x 0)
(0 x b)
0
( x b) 2
(2) 结区宽度与外加电压的关系 当x = 0时，P区和N区的电位应相等，即 2eN D 2 2eN A 2 V0 a b 0 0 0V0 又因： N D a N Ab 所以： (a b)b 2eN A 耗尽区的总宽度： W a b
3、半导体探测器的输出信号 1) 输出回路
RL
CS
RS Cd Rd
I 0 (t )
C
R C
测 量 仪 器
须考虑结电阻Rd和结电容Cd，结区外半导 体材料的电阻和电容RS，CS。
CS
RS
RL
C
I 0 (t )
Cd
Rd
R C
R0 Rd // RL // R
I 0 (t )
Cd
R0 Ca
t
tc 脉冲前沿从粒子入射至全部载流子被收集(tc)。 脉冲后沿以时间常数R0(Cd+Ca) 指数规律下降。
但是，由于输出电压脉冲幅度h与结电容Cd有关， 而结电容 Cd 1 / V0 随偏压而变化，因此当所加偏 压不稳定时，将会使 h 发生附加的涨落， 不利于 能谱的测量；为解决该矛盾，PN结半导体探测器 通常不用电压型或电流型前置放大器，而是采用 电荷灵敏前置放大器。电荷灵敏放大器的输入电 容极大，可以保证 C入 >> Cd ，而 C入是十分稳定 的，从而大大减小了Cd变化的影响。若反馈电容 和反馈电阻为Cf和Rf，则输出脉冲幅度为：
ni和pi为单位体积中的电子和空穴的数目，
2) 杂质半导体
杂质类型：替位型，间隙型。 (1) 替位型：III族元素，如B，Al，Ga等； V族元素，如P，As，Sb等 (2) 间隙型：Li，可在晶格间运动。
3) 施主杂质(Donor impurities)与施主能级
施主杂质为 V 族元素，其电离电位 ED 很低，施 主杂质的能级一定接近禁带顶部 ( 即导带底部 ) 。在 室温下，这些杂质原子几乎全部电离。由于杂质浓 度远大于本征半导体导带中的电子浓度，多数载流 子为电子，杂质原子成为正电中心。掺有施主杂质 的半导体称为N 型半导体。
半导体探测器的特点：
(1) 能量分辨率最佳； (2) 射线探测效率较高，可与闪烁探测器 相比。
常用半导体探测器有：
(1) P-N结型半导体探测器； (2) 锂漂移型半导体探测器； (3) 高纯锗半导体探测器；
10.1 半导体的基本性质
常用半导体材料为硅(Si)和锗(Ge)，均为IV族元素.
1、本征半导体和杂质半导体 1) 本征半导体： 理想、无杂质的半导体.
(2) 探测器和电子学噪声
探测器的噪声由P-N结反向电流及表面漏电 流的涨落造成； 电子学噪声主要由第一级FET 构成，包括：零电容噪声和噪声斜率。
1、P-N结半导体探测器的工作原理 1) P-N结区(势垒区)的形成
(1) 多数载流子扩 散，空间电荷形成内 电场并形成结区。结 区内存在着势垒，结 区又称为势垒区。势 垒区内为耗尽层，无 载流子存在，实现 高 10 10 cm 电阻率，达 ， 远高于本征电阻率。
(2) P-N结内的电流
If － 能量较高的多子穿透 内电场，方向为逆内电场 方向； IG－ 在结区内由于热运动产 生的电子空穴对；
3、半导体作为探测介质的物理性能 1) 平均电离能 （w）
入射粒子在半导体介质中平均产生一对电子 空穴需要的能量。
Si Ge 2.96eV
300º K 77º K
3.62eV 3.76eV
半导体中的平均电离能与入射粒子能量无 关。在半导体中消耗能量为E时，产生的载流 子数目N为：
N E/w
2) 载流子的漂移
当ND>>NA时，b>>a。则 W b 当NA>>ND时，a>>b。则 W a 1/ 2 0V0 一般可写成：W 2eN V0 i
Ni为掺杂少的一边的杂质浓度。
(3) 结区宽度的限制因素 受材料的击穿电压的限制： W V0 受暗电流的限制，因为： I G W (4) 结电容随工作电压的变化
能量分辨率可用FWHM表示：
FWHM E E 2.36 F w E
FWHM 或 E 称为半高宽或线宽，单位 为：KeV。
以210Po的 E＝5.304MeV 的粒子为例， 对一种PN结探测器，由于输出脉冲幅度 的统计涨落引起的线宽为：
E1 2.36 F w E 4.08KeV
受主杂质浓度
Doping with valence 5 atoms Doping with valence 3 atoms
N-type semiconductor
P-type semiconductor
2、载流子浓度和补偿效应 1) 载流子浓度
电子浓度： n Cn e ( E F E2 ) / kT 空穴浓度： p C p e
n p ni pi n p
2 i 2 i
2) 补偿效应 对本征半导体： ni pi 2 n p n p n 对杂质半导体： ，但仍满足 i
当 n = p 时，载流子总数 ni pi 取最小值。
对N型半导体：n > p，可以加入受主杂质，使 之成为本征半导体，此时n = p = ni，也称为“准本 征半导体”；进一步加入受主杂质，可变为P型半导 体，即p > n。但其代价为载流子的寿命将大大缩 短。
主要用于测量重带电粒子的能谱，如,p等， 一般要求耗尽层厚度大于入射粒子的射程。 影响能量分辨率的因素为： (1) 输出脉冲幅度的统计涨落
E F w 2.36v N 2.36 E E 式中： F为法诺因子，对Si，F=0.143；对 Ge ， F=0.129 。 w 为产生一个电子 — 空穴对所 需要的平均能量。
Ca C C
2) 输出信号
当 R0(Cd+Ca) >> tc ( tc为载流子收集时间 )时， 为电压脉冲型工作状态： N e 辐射在灵敏体积内产 h V (t ) 生的电子－空穴对数 Cd Ca
N e t / R0 ( Cd Ca ) e Cd Ca
N e h Cd Ca
a
0
b
式中 ND 和 NA 分别代表施主杂质和受主杂质浓度； a,b则代表空间电荷的厚度。一般a,b不一定相等，取 决于两边的杂质浓度，耗尽状态下结区总电荷为零， 即ND a＝NA b。
电场为非均匀电场：
E( x) E( x) 4 eN D 4 eN A
0
( x a)
( a x 0)
对N型半导体，电子的漂移速度为 un n E 对P型半导体，空穴的漂移速度为u p p E