每年高考题目汇编一.集合与简易逻辑2,(2008年高考广东卷第1小题)第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ） A. A B ⊆B. B C ⊆C. B ∪C = AD. A ∩B = C3,(2009年高考广东卷第1小题).已知全集U=R ，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N= { x |x 2+x=0} 关系的韦恩（Venn ）图是 ( )4,(2010年高考广东卷第1小题)若集合A =｛0，1，2，3｝，B =｛1，2，4｝，则集合AB =( )A ．｛0，1，2，3，4｝B ．｛1，2，3，4｝C ．｛1，2｝D ．｛0｝ 5,(2010年高考广东卷第8小题) “x >0”是“32x >0”成立的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件6,(2011年高考广东卷第2小题)已知集{}{}22(,),1,(,),1A x y x y x y B x y x y x y =+==+=为实数，且为实数，且，则A B 的元素个数为( )A ．4 B.3 C.2 D. 1二.复数7,(2007年高考广东卷第2小题)若复数(1)(2)bi i ++是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2-B ．12-C ．12D ．28,(2008年高考广东卷第2小题)已知0<a <2，复数z = a + i （i 是虚数单位），则|z|的取值范围是（ ） A. （1，5）B. （1，3）C. （1，5）D. （1，3）9,(2009年高考广东卷第2小题)下列n 的取值中，使n i =1(i 是虚数单位）的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=510,(2011年高考广东卷第1小题)设复数z 满足iz = 1，其中i 为虚数单位，则z = ( )A ．- iB ．iC ．- 1D ．1 三.向量11,(2007年高考广东卷第4小题)若向量a b ，满足1a b ==，a 与b 的夹角为60°，则aa ab +=··（ ） Ａ．12Ｂ．32Ｃ．312+Ｄ．212,(2008年高考广东卷第3小题)已知平面向量a =（1，2），b =（－2，m ），且a ∥b ，则2a + 3b =（ ）A. （－5，－10）B. （－4，－8）C. （－3，－6）D. （－2，－4）13,(2009年高考广东卷第3小题)已知平面向量a =,1x （） ，b =2,x x （－）， 则向量+a bA 平行于x 轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于y 轴 D.平行于第二、四象限的角平分线14,(2010年高考广东卷第5小题)若向量a =（1,1），b =（2,5），c=(3,x )满足条件 (8a －b )·c=30，则x =( ) A ．6 B ．5 C ．4 D ．315,(2011年高考广东卷第3小题)已知向量(1,2),(1,0),(3,4)a b c ===．若λ为实数,()//,a b c λλ+=则 ( ) A ．14 B.12C.1D. 2 四.框图16,(2007年高考广东卷第7小题)图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1210A A A ，，，（如2A 表示身高（单位：cm ）在[)150155，内的学生人数）． 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ） Ａ．9i < Ｂ．8i < Ｃ．7i < Ｄ．6i <开始输入1210A A A ，，，4s i == i s s A =+s 输出结束1i i =+否 是图2图150100 150 200 250 300 350400 450 500 550 600 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195人数/人身高/cm17,(2008年高考广东卷第13小题)阅读下面的程序框图。

若输入m = 4，n = 3，则输出a = ____，i =_____ 。

（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）19,(2010年高考广东卷第11小题)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为1x ，…，4x (单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若1x ，2x ，3x ，4x ，分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s 为 . 五.函数20,(2007年高考广东卷第3小题)若函数3()()f x x x =∈R ，则函数()y f x =-在其定义域上是（ ） A ．单调递减的偶函数 B ．单调递减的奇函数 C ．单调递增的偶函数D ．单调递增的奇函数21,(2007年高考广东卷第5小题)客车从甲地以60km/h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h 的速度匀速行驶1上时到达内地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是（ ）22,(2007年高考广东卷第21小题)已知a 是实数，函数2()223f x ax x a =+--，如果函数()y f x =在区间[11]-，上有零点，求a 的取值范围． (2008年高考广东卷第8小题)命题“若函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数，则log 20a <”的逆否命题是（ ）A. 若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数B. 若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内不是减函数C. 若log 20a ≥，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数D. 若log 20a <，则函数()log (0,1)a f x x a a =>≠在其定义域内是减函数23,(2009年高考广东卷第4小题)若函数()y f x =是函数1xy a a a =≠（>0，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x = A ．x 2log B ．x 21C ．x 21log D ．22-x1236080 100 120 140 160 t (h) s (km)1 2 36080 100 120 140 160t (h) s (km)1 2 36080 100 120 140 160 t (h) s (km)1 2 36080 100 120 140 160 t (h)s (km)A ．B ．C ．D ．0 024,(2010年高考广东卷第2小题)函数()lg(1)f x x =-的定义域是 A ．(2，+∞) B ．(1,+∞) C ．[1，+∞) D ．[2，+∞)25,(2010年高考广东卷第3小题)若函数()33x x f x -=+与()33x x g x -=-的定义域均为R ，则A ．()f x 与()g x 均为偶函数B ．()f x 为奇函数，()g x 为偶函数C ．()f x 与()g x 均为奇函数D ．()f x 为偶函数，()g x 为奇函数 26,(2011年高考广东卷第4小题)函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是( ) A ．(,1)-∞- B.(1,)+∞ C.(1,1)(1,)-+∞ D.(,)-∞+∞27,(2011年高考广东卷第10小题)设(),(),()f x g x h x 是R 上的任意实值函数，如下定义两个函数()()()():f g x f g x ∙和对任意,()()(());()()()(),x R f g x f g x f g x f x g x ∈=∙=则下列等式恒成立的是( )A ．(())()(()())()f g h x f h g h x ∙=∙∙B ．(())()(()())()f g h x f h g h x ∙=∙C ．(())()(()())()f g h x f h g h x =D ．(())()(()())()f g h x f h g h x ∙∙=∙∙∙ 28,(2011年高考广东卷第12小题)设函数3()cos 1.()11,()f x x x f a f a =+=-=若则 .六.导数29,(2007年高考广东卷第12小题)函数()ln (0)f x x x x =>的单调递增区间是．30,(2008年高考广东卷第9小题)设a ∈R ，若函数x y e ax =+，x ∈R 有大于零的极值点，则（ ）A. a < －1B. a > －1C. a < －1/eD. a > －1/e31,(2009年高考广东卷第8小题)函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是 A. )2,(-∞ B.(0,3) C.(1,4) D. ),2(+∞ 七.三角函数与解三角形32,(2007年高考广东卷第9小题)已知简谐运动ππ()2sin 32f x x ϕϕ⎛⎫⎛⎫=+< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的图象经过点(01)，，则该简谐运动的最小正周期T 和初相ϕ分别为（ ） Ａ．6T =，π6ϕ= Ｂ．6T =，π3ϕ=Ｃ．6πT =，π6ϕ= Ｄ．6πT =，π3ϕ=33,(2008年高考广东卷第5小题)已知函数2()(1cos 2)sin f x x x =+，x R ∈，则()f x 是（ ）A. 最小正周期为π的奇函数B. 最小正周期为π/2的奇函数C. 最小正周期为π的偶函数D. 最小正周期为π/2的偶函数34,(2009年高考广东卷第7小题)已知ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,的对边分别为a ,b,c 若a =c=26+且75A ∠=o ，则b=A.2 B ．4＋23 C ．4—23 D ．62- 35,(2009年高考广东卷第8小题)函数1)4(cos 22--=πx y 是A ．最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数 C. 最小正周期为2π的奇函数 D. 最小正周期为2π的偶函数八.不等式36,(2008年高考广东卷第10小题)设a 、b ∈R ，若a － |b | > 0，则下列不等式中正确的是（ ）A. b－a > 0B. a3 + b3 < 0C. a2－b2 < 0D. b + a > 0 37,(2008年高考广东卷第12小题)若变量x、y满足240250x yx yxy+≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则32z x y=+的最大值是_______。