材料力学复习一一、选择题1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力τ分别为 。

A 、00,στττ==；B 、0,0σττ==；C 、00,στττ=-=；D 、0,0σττ=-=。

2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为[]σ，正确的强度条件是 。

A 、[]σσ≤； B 、[]στσ+≤； C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=； D[]σ≤。

3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 。

A 、2倍B 、4倍C 、6倍D 、8倍4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 。

A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍P题1-4 图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。

在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 。

A 、两杆都安全；B 、两杆都不安全；C 、中长杆不安全，细长杆安全；D 、中长杆安全，细长杆不安全。

6. 关于压杆临界力的大小，说确的答案是 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；D 与压杆的柔度大小无关。

二、计算题（共5题，共70分）题 1-1 图题 2-2 图1、如图所示矩形截面梁AB ，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45o方向上贴有一电阻应变片，在载荷F 作用下测得此处的应变值为6451025.3-︒⨯-=ε。

已知200E GPa =，0.3μ=，求梁上的载荷F 的值。

2.（16分）圆杆AB 受力如图所示，已知直径40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服应力240s MPa σ=，安全系数2n =。

求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论进行强度校核。

700500F 1F 2Bxyz AF 2yz C题3-4图3、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。

泊松比3.0=μ。

（本题15分）4、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm 2， P =20kN 。

试作直杆的轴力图；计算杆的最大正应力；材料的弹性模量E =200Gpa ，计算杆的轴向总变形。

（本题15分）5、一圆木柱高l =6米，直径D =200mm ，两端铰支，承受轴向载荷F =50kN ，校核柱子的稳定性。

已知木材的许用应力[]MPa 10=σ，折减系数与柔度的关系为：23000λϕ=。

(本题15分)题 3-3 图2003004030FK 45ABx材料力学复习二一、选择题（每题2分，共 10分）1、两端受到外扭力偶作用的实心圆轴，若将轴的横截面面积增加一倍，则其抗扭刚度变为原来 的倍。

A 、16；B 、8；C 、4；D 、2。

2、以下说确的是 。

A 、集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变；B 、集中力作用处，剪力有突变，弯矩图不光滑；C 、集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变；D 、集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变。

3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案： A 、/2,0AC AC ττσ==； B 、/2,3/2AC AC ττστ==； C 、/2,3/2AC AC ττστ==-； D 、/2,3/2AC AC ττστ=-=。

4、图示为围绕危险点a 、b 所取微单元体的应力状态，其中στ=。

按第四强度理论比较两点处的危险程度，则 。

A 、a 点较危险；B 、两点处的危险程度相同；C 、b 点较危险；D 、无法判断。

5、若用cr σ表示细长压杆的临界应力，则下列结论中正确的是 。

A 、cr σ与压杆的长度、压杆的横截面面积有关，而与压杆的材料无关；B 、cr σ与压杆的柔度λ、材料有关；C 、cr σ与压杆的材料和横截面的形状尺寸有关，而与其他因素无关；D 、cr σ的值大于压杆材料的比例极限p σ。

二、、作图题1．试绘图示杆件的轴力图（6分）2．如图所示，绘出剪力图和弯矩图。

（14分）题 1-4 图 题 1-3 图qaqaaa四、计算题1、（12分）用积分法求梁B 点的挠度和转角，梁的EI ，L 已知。

2、（16分）试确定图示轴心压杆的临界力。

已知杆长m l 4=，直径为mm d 90=，临界柔度为100=p λ，弹性模量MPa E 200=，（经验公式为λσ74.3577-=cr ）（15分）3、（16分）如图所示结构，圆截面杆AC 和BC 的直径分别为16AC d mm =，14BC d mm =。

材料均为Q235钢，弹性模量200E GPa =，比例极限200p MPa σ=，屈服极限235s MPa σ=。

若设计要求稳定安全系数 2.4st n =，中柔度杆临界应力可按310 1.12()cr MPa σλ=-计算。

求：（1）绘制Q235钢的临界应力总图；（2）当10P kN =时，试对图示结构进行稳定性校核。

材料力学复习题三一、选择题（每题2分，共10分）1．一等直拉杆在两端受到拉力作用，若拉杆的一半为钢，另一半为铝，则两段的 。

A ．应力相同，变形相同B ．应力相同，变形不同C ．应力不同，变形相同D ．应力不同，变形不同 2．图示梁AB ，若材料为铸铁时，应选 截面比较合理。

题 3-4 图FA B题 1－2 图ABCD3．图示简支梁上作用有集中力F 和均布载荷q ，则C 截面处 。

A ．剪力图有突变，弯矩图光滑连续B ．剪力图有尖角，弯矩图光滑连续C ．剪力图有尖角，弯矩图有尖角D ．剪力图有突变，弯矩图有尖角4．图示梁上a 点的应力状态有下列四种答案，正确的是 。

5. 材料和柔度都相同的两根压杆 。

A ．临界应力一定相等，临界载荷不一定相等B ．临界应力不一定相等，临界载荷一定相等C ．临界应力和载荷都一定相等D ．临界应力和临界载荷都不一定相等二、填空题（共15分，将正确答案写在横线上）1．（2分）一受扭圆轴如图示，其截面m-m 上的扭矩T 等于 -Me 。

2．（4分，每空1分）在拉伸试验中，低碳钢材料试件屈服时试件表面会出现与轴线约成 45` 的滑移线，这是因为该面上作用有最大 切 应力；铸铁材料试件将沿着 横截面 被拉断，断裂发生在最大 正 应力作用面。

3．（2分）如图所示结构，梁AB 的抗弯刚度为EI ，杆CD 的拉压刚度为EA 。

则求解该超静定问题的变形协调方程为 。

（简支梁在跨距中央受集中力P 作用时，力作用处的挠度为EIPl w 483=。

4．（4分，每空1分）梁在发生对称弯曲时，横截面上正应力沿截面高度按 分布；中性轴上点的正应力为 ；矩形截面梁横截面上的切应力沿截面高度按 分布；截面边缘上点的切应力为 ；5．（3分）如图所示等截面组合梁，在确定梁的挠度和转角方程时，光滑连续条件为： 。

三、计算题（共45分）1．已知构件上危险点的应力状态，许用应力[]MPa 60=σ，用第三强度理论校核该点的强度。

题 2－1 图B 题 1－4图2．（10分）绘制AB 梁的剪力图和弯矩图，并给出max ||M 和max S ||F 的表达式。

3. （10分）如图所示圆轴， 已知直径100d mm =，4T kN m =⋅，400F kN =，15e mm =，屈服极限200s MPa σ=，安全系数2n =，试求：（1）指出危险点并画出相应微单元体的应力状态图； （2）按第三强度理论校核轴的强度。

题3-4图4．（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa ），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。

2、面最大切应力。

材料力学复习题四一、选择题（每题2分，共10分）1．图示单向均匀拉伸的板条。

若受力前在其表面画上两个正方形a 和b ，则受力后正方形a 、b 分别变为 。

A ．正方形、正方形 B ．正方形、菱形 C ．矩形、菱形 D ．矩形、正方形2．梁发生对称弯曲时，中性轴是梁的 的交线。

A ．纵向对称面与横截面 B ．纵向对称面与中性层 C ．横截面与中性层 D ．横截面与顶面或底面3．图示三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的 相同。

qq题 3－2 图A . 长度因数B . 相当长度C . 柔度D . 临界压力4．若构件危险点的应力状态为两向等拉，如图1－4所示。

则除 强度理论外，利用其它三个强度理论得到的相当应力是相等的。

A ．第一B ．第二C ．第三D ．第四5．图示两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉连接方式，则两种情况下板的 b 。

A C ．最大拉应力和挤压应力都相等 D ．最大拉应力相等和挤压应力都不相等 6. 根据小变形条件，可以认为 。

A 、构件不变形B 、构件不破坏C 、构件只发生弹性变形D 、构件的变形远小于原始尺寸 7. 构件在外力作用下 的能力称为稳定性。

A 、不发生断裂B 、保持原有平衡状态C 、不产生变形D 、保持静止8. 圆轴AB 的两端受扭转力偶矩e M 作用，如图所示。

假想将轴在截面C 处截开，对于左右两个分离体，截面C 上的扭矩分别用T 和'T 表示，则下列结论中 是正确的。

A 、T 为正，'T 为负； B 、T 为负，'T 为正； C 、T 和'T 均为负； D 、T 和'T 均为正。

9. 下图中，在用积分法求梁的挠曲线方程时，确定积分常数的四个条件，除00A ==θω，A 外，另外两个条件是 。

；，；，；，；，右左右左右左00.D 00.C 0.B .C B B B ========θωωωωωωθθωωC C C C C C C A10. 低碳钢的拉伸σ－ε曲线如图。

若加载至强化阶段的C 点，然后卸载，则应力回到零值的路径是沿 。

A 、 曲线cbaoB 、 曲线cbf (bf ∥ oa)C 、 直线ce (ce ∥ oa)D 、直线cd (cd ∥σo )σσ题 1－4 图FFFF 题 1－5 图 FCqBcabσ二、填空题（每空1分，共15分）1．低碳钢试件受扭破坏时，沿着 面被剪断，这是因为该面上作用有最大 应力；铸铁试件受扭破坏时，沿着 面发生断裂，这是因为该面上作用有最大 应力。

2．如果矩形截面梁发生对称弯曲（或平面弯曲）时，弯曲正应力计算公式为zMyI σ=，则z 轴为横截面的 轴，z 轴通过横截面的 。

最大弯曲正应力位于横截面的 ，所在点属于 应力状态；最大切应力位于横截面的 ，所在点属于 应力状态。