假设：1、v∝t
伽利略相信：
1、自然界是简单的，自然界的规律也是简单的。
2、v∝x
2、落体运动一定是一种最简单的变速运动。
3、它的速度应该是均匀变化的。
运用逻辑得到推论
若初速v0=0，v∝t
2 x∝t
实验验证
伽利略的实验设计：“冲淡重力”
响声次数
1
实验次数
小球位移 份数
2
3
4
第一次 实验
s 2 t
小球位移 份数
第二次 实验
s 2 t
“冲淡重力”实验结论
小球沿斜面的运动是匀加速直线运动。 且斜面倾斜角越大，小球加速度越大。
合理外推
如果斜面倾角增大到900，小球仍然 保持匀加速直线运动的性质，且所有物 体下落时的加速度都是一样的！
修正和推广
如果完全排除空气阻力，那么，所 有物体下落都将一样快。 结 论
例2 :一块自由下落的小石头，经过某点时的速度 是9.8m/s,经过另一点时的速度是39.2m／s,求这 两点间的距离和经过这段距离所用的时间。 解：由
v v 2 gx
2 t 2 0
得：X=73.5m 由
vt v0 gt
得：t=3s

练1、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动,
到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三 段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么 它在第三段时间内的位移是( C ) (A)1.2m (C) 6.0m (B) 3.6m (D) 10.8m
伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方 法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标 志着物理学的真正开端。 ——爱因斯坦
1：关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中 正确的是 （ ）AC A．伽利略首先通过逻辑推理证明，重的物体和轻 的物体下落快慢相同 B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并用 自由落体实验进行了验证 C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动验 证了速度与时间成正比 D．伽利略用小球做自由落体运动实验验证了重的 物体和轻的物体下落快慢相同
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跨越时空的对话
重的快！
一样快！
亚里士多德
(Aristotle，前384—322)
伽利略
(GalileoGalilei，1564—1642)
逻辑的力量
v2=4 v1=8
伽利略认为： 重物与轻 物应该下落得 同样快。
4<v12<8 v12>8
伽利略的探究过程
观察现象 提出问题
猜想与假设
分析：B中，伽利略做的是斜面实验，自由落体是逻辑上 的外推，当时并没有做自由落体实验；D中伽利略也只是 进行了逻辑推理，就得到了重物和轻物下落的同样快。
2．16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧 洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理 论，开启了物理学发展的新纪元．以下说法正确的 是( ) CD A．根据亚里士多德的论断，两物体从同一高度自由 下落，重的物体和轻的物体下落快慢相同 B．伽利略斜面实验中测量球从静止开始沿斜面滚下 的速度v与时间t，从而得到v与t成正比。 C．伽利略斜面实验中测量球从静止开始沿斜面滚下 的位移x与时间t，从而得到x与t2成正比。 D. 伽利略斜面实验中的科学思想方法是：对现象的一 般观察→提出假设→运用逻辑（包括数学）得出结 论→通过实验对结论进行检验→对假说进行修正和 推广→……
练2.物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力), 落到地
面的速度为v. 在此过程中, 物体从楼顶落到楼高一 半处所经历的时间为( C ) (A)v/2 (C) (B) v/(2g) (D)
练3、一个物体从某一高度做自由落体运动, 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位 移的一半,g取10m/s2, 则它开始下落时距地面 的高度为( B )
例1:有关物体下落的说法正确的是: (C) A：重的物体一定比轻的物体下落得快 B：重的物体和轻的物体下落的快慢一定相同 C：没有阻力的情况,物体自由下落的快慢与质量无关 D：没有阻力的情况，物体自由下落后的任何一段都可以 看成是自由落体运动。
2：关于重力加速度，下列说法正确的是： C A 重力加速度的值是定值， B 重力加速度的值是人为规定的， C 同一地点重量不同的物体重力加速度是相同的， D 质量越大，重力加速度越大。
自由落体运动仍保持匀加速直线运动 的性质，而且所有物体下落的加速度 都一样。
伽利略的科学方法
外推至 落体运动 对假说修 正和推广
x∝ t 2
对推论 进行检验
落体 运动? 提出假设
逻辑(数学) 得出推论
小球在斜面 上运动实验
对现象的 一般观察
v∝ t
伽利略科学思想的成就
伽利略科学思想方法的核心： 把实验和逻 辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。 开创了研究自然规律的抽象思维，数学 推导和科学实验相结合的科学方法。
6．自由落体运动在任何两个相邻的1s内， 位移的增加量为 A、 1 m B． 5 m C．10m D．不能确定
（ C ）
练7、有A、B两个小球，在不同高度上做自 由落体运动，A球下落1 s后，B球开始下落， 两球同时落到地面。已知B球离地面高度为 15m，问A球从多高处下落？g取10m/s2。
37.3m
(A) 5m (B) 11.25m (C) 20m (D) 31.25m
4、一物体从某一高度自由下落,经过一高度为 2m的窗户用时间0.4s,g取10m/s2.则物体开始下 落时的位置距窗户上檐的高度是____ m.
0.45
5．在绳的上、下两端各拴着一个小球，一 人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台 上，放手后小球自由下落，两小球落地时间 差Δt，如果人站在四层楼的阳台上，放手 让其自由下落，两小球落地的时间差将 A、小于Δt； B．等于Δt； （A） C．大于Δt； D．不能确定
练8、石快A自塔顶自由落下m米时，石快B自 离塔顶n米处自由下落，两石块同时着地，则 塔高为…（ ）
B
A、m+n 2 m 4( m n) C、
( m n) 2 B、 4m ( m n) 2 D、 m n
9．一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由下 落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1 个小球恰好到井底，则相邻两小球下落的时间间 隔为多大？这时第3个小球与第5个小球相距多少 米？