1.小球以15m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出， 飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.求： (1)小球在空中的飞行时间； (2)抛出点距落球点的高度.（g=10m/s2） (3)如果要求到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少?
v0
vx
30°
vy v
2.跳台滑雪是一种极为壮观的运动．如图所示，运动员从 倾角为30°的山坡顶端的跳台上A点，以v0= 5 3 沿水平方 向飞出，恰好落到山坡底端的水平面上的B点．不计空气 阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)AB之间的距离． (3)运动员何时离开斜面的距离最大？
为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时可以( B )
A.换用质量稍大些的飞镖 B.适当增大投飞镖的高度 C.到稍远些的地方投飞镖 D.适当减小投飞镖的初速度
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5.如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲
比乙高h，将甲乙两球分别以v1 、v2 的速度沿同一水平方
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二、平抛运动规律
1) 速度
水平方向：vx v0
竖直方向：vy gt
v0 O
x
α P (x,y)
vx α
y
vy
v
合速度：v
vx2
v
2 y
v02 (gt)2
速度的偏向角： tan vy gt
沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．两球落到斜
面上前一瞬间的速度大小分别为v1和v2，方向与斜面的夹
角分别为α1和α2，则( E )
A.v1=2v2 B.v1=4v2 C.α1＞α2 D.α1=α2 E. α1=α2
3.如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平 台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面 下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m， g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则: ⑴小球水平抛出的初速度v0是多少？ ⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？
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一、平 抛 运 动 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动 条件：（1）初速度v0水平（2）只受重力作用 运动性质：平抛运动是匀变速曲线运动 研究方法：采用运动的合成和分解 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 运动规律 (1)速度关系
(2)位移关系
任意时刻的速度的反向延长线一
9.一物体以10m/s的初速度水平抛出，落地时速度与水平 人教版高中物理必修二平抛运动PPT 方向成45°(不计空气阻力)，（g=10m/s²)求： (1)物体落地的速度;(2)物体下落的高度;(3)物体水平射程.
10.小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻， 速度方向与水平方向夹300角，落地时速度方向与水平方 向夹600角，g＝10m/s2，求小球在空中运动时间及抛出的 初速度。
vx v0
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二、平抛运动规律
2)位移
水平方向：x v0t 竖直方向：y 1 gt2
2
O v0 θ
x
P (x,y)
y
合位移： s
x2 y2
(
v0t
)2
(
1 2
gt2
)2
位移的偏向角方向：tan
y
1 2
gt2
gt
x v0t 2v0
11.如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°， 在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右 水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、
B两个小球运动时间之比为( D )[来源
A．1∶1 B．4∶3 C．16∶9 D．9∶16 12.在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以2v和v的速度
不计空气阻力，则下列判断正确的是( D )
A.v0越大，小球落在圆环时的时间越长 B.即使v0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方 向之间的夹角也相同 C.若v0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环 D.无论v 取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
5.如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25。 现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底 端正上方有一小球以速度v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰 好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。
4.如图所示，倾角为37°的斜面长l＝1.9 m，在斜面底端 正上方的O点将一小球以v0＝3 m/s的速度水平抛出，与此 同时静止释放顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能够
以垂直斜面的方向击中滑块。(小球和滑块均可视为质点， 重力加速度g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)，求： (1)抛出点O离斜面底端的高度； (2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
3)轨迹方程
位 置
水平方向：x v0t
O v0
x
关 系
竖直方向：y 1 gt2 2
y
g 2v02
x2
y
结论：平抛运动的轨迹为抛物线
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例1.小球从h 高处以v 的初速度做平抛运动，求小 人教版高中物理必修二平抛运动PPT
0
球在空中的飞行时间t 和水平射程x？
O v0
例2.做平抛运动的物体，每秒钟速度增量（ ）
A.大小相等，方向相同 B.大小不等，方向相同
v0
C.大小相等，方向不同 D.大小不等，方向不同
v1
v0
v2
v1
v2
v3
Δv g Δt
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1.对平抛运动，下列说法正确的是 人教版高中物理必修二平抛运动PPT
(DE)
A.以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动
(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，g取10 m/s2，求： (1)小球水平抛出的速度v0； (2)小滑块的初速度v。
6.在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧
以速度v＝40m/s沿水平方向向另一侧，壕沟两侧的高度及
宽度如图所示，摩托车可看做质点，不计空气阻力。
(1)判断摩托车能否跨越壕沟？(2)若能跨过，求落地速度？
9.如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以 水平初速度v1、v2抛出甲、乙两个小球(可视为质点)，最 终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相 垂直，且OA与竖直方向成α角，则甲、乙两小球初速度之
比为( C )
A.tanα B.Sinα C.tanα tan D.cosα
10.如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的 最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，
平抛运动：
抛体运动 斜抛运动：
竖直上抛： 竖直下抛：
一、平 抛 运 动 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动 条件： （1）初速度v0水平（2）只受重力作用
F合恒定，a=g恒定
运动性质：平抛运动是匀变速曲线运动 轨迹是曲线→化曲为直
研究方法：采用运动的合成和分解 将平抛运动分解为水平方向和竖直方向的两个运动
tan 2tan 定通过该段时间内水平位移的中点
结论总结
a、运动时间t 2h g
即运动时间由高度h惟一决定
b、水平射程为 x v0
2h g
即由v0、h共同决定
c、合速度 v v0 2 2gh d、速度的变化量 △v=g△t,△t时间内速度改变量相等，
△v方向是竖直向下的.
典型应用 （1）做平抛运动的物体垂直落在斜面上 （2）物体从斜面上平抛又落回到斜面上 （3）半圆内的平抛运动
B.做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化
C.做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长
D.平抛运动是加速度不变的匀变速曲线运动
E.做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的增量都是相等的
F.做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的
2.在距离地面高为h处，以初速度v水平抛出一个物体，物
A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B.v1∶v2∶v3＝5∶3∶1
C.v1∶v2∶v3＝6∶3∶2
D.v1∶v2∶v3＝9∶4∶1
8.一架投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平地匀速飞行，
从飞机上每隔1 s投下1包救援物资，先后共投下4包，若不计空气
阻力，则4包物资落地前( C )
A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
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7.如图所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间
的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡
板水平抛出，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别
是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且
AB:BC:CD＝1∶3∶5，则v1、v2、v3之间的正确关系是(C)
体的落地点与抛出点的水平距离为x，若使该物体的水平
距离为2x,可采取的方法是( AC)
A.h不变，使物体的初速度变为2v
Байду номын сангаас
B.v不变，使物体抛出时距地面的高度为2h
C.v不变，使物体抛出时距地面的高度为4h
D.v、h均不变使物体的质量变为原来的一半
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3.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了 人教版高中物理必修二平抛运动PPT 从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，