一、初中物理质量和密度问题1．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（ ）A ．p 甲＞p 乙B ．p 甲＜p 乙C ．p 甲=p 乙D ．条件不足，无法判断【答案】B 【解析】 【分析】先根据质量和体积的关系，利用密度公式比较两种液体的密度大小，然后根据p gh ρ=分析液体对容器底部压强的大小关系。

【详解】因为液体的质量相同，并且V 甲＞V 乙，则由mVρ=可知，ρ甲＜ρ乙；又因为高度相同，则根据公式p gh ρ=可知，p 甲＜p 乙。

故选B 。

2．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（ ） A ．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量 B ．取出10张纸，称出总质量，然后除以10就得出一张纸的质量 C ．取出100张纸，称出总质量，然后除以100就得出一张纸的质量 D ．以上方法都可以 【答案】C 【解析】 【分析】不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。

【详解】A ．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A 错误；BD ．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD 错误；C ．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C 正确。

故选C 。

3．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（ ） A ．刻度尺、水、细线、烧杯 B ．天平和砝码、量筒、水、细线 C ．弹簧测力计、刻度尺、细线 D ．刻度尺、天平和砝码【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】选择项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积A 、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度．B 、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度．C 、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．D 、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．4．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（ ）A ．1∶1B ．1∶2C ．4∶3D ．2∶1【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时12G l G l =甲乙即32m g m g ⨯=⨯甲乙所以23m m 甲乙＝，又因为V 甲/V 乙＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是 241332m V m V ρρ===甲甲甲乙乙乙故C 正确。

故选C 。

5．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。

她记录了木块的质量最38.2g。

整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（）A．33.2g B．43.2g C．31.8g D．35.8g【答案】C【解析】【分析】【详解】据题目可知，天平的最小砝码是5克，且木块的记录质量是38.2g，即1个20g的砝码，1个10g的砝码，还有一个5g的砝码，故此时游码的示数是-=8.2g5g 3.2g若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值，则木块的质量为m=-=35g 3.2g31.8g故选C。

6．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。

则量杯的质量与液体的密度是液体与量杯的质量406080100m/g液体的体积V/cm320406080A．20g, 1.25×103kg/m3B．20g, 1.0×103kg/m3C．60g, 1.0×103kg/m3D．20g, 0.8×103kg/m3【答案】B【解析】【详解】观察图象可知：当体积为0时质量是20g，所以烧杯质量为20g；当体积为60cm3时质量为80g，液体质量为80g-20g=60g ；即：m V ρ==360g 60cm=1g/cm 3=1.0×103kg/m 3； 故选B 。

7．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m 3） A ．2.5kg B ．25kgC ．250kgD ．2500kg【答案】C 【解析】 【详解】教室的长、宽、高大约分别为a =10m ，b =6m ，h =3.5m 所以教室的容积为V=abh =10m×6m×3.5m=210m 3 ，教室内空气的质量约为m=ρV =1.29kg/m 3 ×210m 3 =270.9kg ，故选C ．8．下列估计的数据与实际最接近的是（ ） A ．课桌的高度约为800cm B ．中学生100m 跑的平均速度约为15m/s C ．一位中学生的质量为50kg D ．物理课本的重力约为500N【答案】C 【解析】 【详解】A ．中学生的身高在160cm 左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm 左右，故A 不符合实际；B ．男子百米世界纪录略大于10m/s ，一般中学生百米速度在7m/s 左右，故B 不符合实际；C ．成年人的质量在65kg 左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg 左右，故C 符合实际；D ．物理课本的质量在300g ＝0.3kg 左右，受到的重力是0.3kg 10N/kg=3N G mg ==⨯，故D 不符合实际； 故选C 。

9．瓶身标有“500mL ”字样的一瓶矿泉水的质量约为 A ．0.05千克 B ．0.5千克C ．5千克D ．50千克【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】已知V=500mL=500cm 3；ρ=1g/cm 3；m=ρV=1g/cm 3×500cm 3=500g=0.5kg ．故答案选B ．10．用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知332.710kg/m ρ=⨯铝，338.910kg/m ρ=⨯铜，则下列说法正确的（ ）A ．铜球是空心的，铝球也一定是空心的B ．铝球一定是实心的C ．铜球不可能是实心的D ．铝球和铜球都是实心的【答案】C 【解析】 【分析】假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。

【详解】若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形mV ρ=铜铜可知，因为ρρ铜铝＜，两种材料的体积关系为V V 铜铝＞，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心。

故选C 。

11．三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球，在它们的空心部分分别装满三种不同的液体，测得总质量刚好相等。

请问三种液体中密度最大的是（已知ρρρ>>铜铝铁）（ ）A ．装在铜球中的液体B ．装在铁球中的液体C ．装在铝球中的液体D ．一样大【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】因三种金属的密度关系是ρρρ>>铜铝铁且三个球的质量相等，根据公式mVρ=可得三种金属的体积关系是 V V V <<铜铝铁因为三个球的体积相等，说明空心部分体积的关系为V V V >>铜空铝空铁空在他们空心部分分别装满三种不同的液体，总质量相等，因为三个球的质量相等，所以装入的三种液体的质量相等，根据公式mVρ=可得质量相等，体积越小，密度越大，铝球空心部分体积最小，即装入的液体的体积最小，所以装入铝球的液体的密度最大。

故选C。

12．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则两正方体A、B对水平地面的压强之比为（）A．8∶1 B．4∶3 C．1∶2 D．4∶1【答案】D【解析】【分析】根据图像求出甲、乙两物质的密度之比，两正方体A、B的质量相同，根据得出A、B的体积之比，从而得出边长之比；知道A、B的密度关系、边长的大小关系，正方体对地面的压强，据此求压强大小关系。

【详解】由图可知，当甲的体积为1cm3时，质量为8g，所以甲的密度为8g/cm3；当乙的体积为4cm3时，质量为4g，所以乙的密度为1g/cm3，则有根据可得，质量相等的甲、乙的体积比则甲、乙两个正方体的棱长比根据柱体压强公式可知，两正方体A. B对水平地面的压强之比故选D。

13．有两种密度不同的液体，取等质量或等体积混合后密度分别为ρA和ρB，则下列说法正确的是A．ρA大于ρB B．ρA小于ρBC ．ρA 等于ρBD ．ρA 和ρB 大小无法判断【答案】B 【解析】 【详解】设两种密度不同液体的密度分别为ρ1、ρ2，第一种情况：取等质量m 的液体混合时，混合液体的质量为m A =2m ，由mVρ=可得，两种液体的体积分别为：11mV ρ=，22mV ρ=，则混合液体的体积为：A 1212mmV V V ρρ=+=+，所以混合液体的密度为：A 12A 21A121212222 m m mm m m m V ρρρρρρρρρρρ====+++； 第二种情况：取等体积V 的液体混合时，混合液体的体积为V B =2V ，则两种液体的质量分别为：1122m V m V ρρ==，，则混合液体的质量为：B 1212m m m V V ρρ=+=+，所以混合液体的密度为：B 1212B B 22m V V V V ρρρρρ++===； 因为()()()()221212121212B A 121212420222ρρρρρρρρρρρρρρρρρρ+--+-=-==+++＞， 所以，B A ρρ>。

故B 正确，ACD 错误。

14．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去13的氧气后，瓶内氧气的密度为( ) A ．ρ B ．13ρ C ．23ρ D ．2ρ【答案】C 【解析】 【详解】设这氧气瓶内氧气质量是m ，这些氧气的体积是mV ρ=，用去13的氧气后，剩余氧气的质量是23m，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为'222333mmV mρρρ==⋅=故选C。

15．物理兴趣小组的同学在探究不同物质的密度实验中绘制了密度图象，新阳同学忘记了画水的密度图象，他应该画在（）区域A．A 区域B．B 区域C．C 区域D．D 区域【答案】C【解析】【详解】由图可知，横轴表示体积，纵轴表示质量。