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4.博弈论的成长－青年时期
• 博弈论研究第二个高潮——20世纪50年代中后期到70年代
• 研究成果 – 1954－1955年的“微分博弈”（Differential Games） – 1959年的“强均衡”（Strong Equilibrium） – “重复博弈”（Repeated Games）和“民间定理”（Folk Theorem） – 1960年的“焦点”（Focal Point） • 重要人物和成果 – 塞尔腾（Selten）:1965年提出“子博弈完美纳什均衡” • 1975年提出“颤抖手均衡” – 海萨尼（Harsanyi）: – 1967-1968年先后提出分析不完美信息博弈问题的标准方法，“贝 叶斯纳什均衡” • 1973年提出了关于“混合策略”的不完全信息解释，“严格纳什 均衡” • 其他成果：“进化论博弈”（Evolutionary Game Theory） • “进化稳定策略”（Evolutionary Stable Nash Equilibrium） • “共同知识”（Common Knowledge）
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5.博弈论的成长－成熟时期（1）
• 博弈论研究第三个高潮——20世纪80、90年代 • 重要成果：
– Elon Kohlberg的“顺推归纳法”（Forward Induction） – 克瑞泼斯（David M. Kreps）和威尔逊（Robert Wilson）的 “序列均衡”（Sequential Equilibria） – 斯密（John Maynard Smith ）的《进化和博弈论》 （Evolution and The Theory of Games） – 伯恩海姆（B.D.Bernheim）和皮尔斯（D.C.Pearce）的“可 理性化性”（Rationalizability） – 海萨尼和塞尔腾的“在非合作和合作博弈中均衡选择的一般 理论和标准” – 弗得伯格（D.Fudenberg）和泰勒尔首先提出的“完美贝叶斯 均衡”（Perfext Bayesian Equilibrium）
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3.每个局中人“何时”行动—顺 序
• 同时还是先后
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4.从参与博弈所作的选择中，他们得 到或失去“多少”—盈利
在博弈论中，或者是指一个特定的策略 组合下局中人得到的确定效用水平，或者 是指局中人得到的期望效用水平
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5.信息结构和共同知识
• （1）信息：指的是局中人在博弈中的知识， 特别是有关其他局中人（对手）的特征和行动 的知识 • 完美信息（perfect information）：指一个 参局中人对其他局中人（包括虚拟局中人与人 “自然”）的行动选择有准确了解的情况，即 每一个信息集只包含一个值 • 完全信息（complete information）：指自然 不首先行动或自然的初始行动被所有局中人准 确观察到的情况，即没有事前的不确定性 21
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1.“谁”在参与—局中人
• 局中人：指的是博弈中选择行动以最大 化自己效用的决策主体（可能是人，也 可能是团体，如国家、企业）。 • 在这里，每个局中人人必须有可供选 择的行动和一个很好定义的偏好函数 • 在博弈论中，“自然”（nature）作 为“虚拟局中人”（pseudo-player）来 处理。这里的自然指决定外生随机变量 的概率分布的机制
2.博弈论的形成
• 博弈论的真正起点—— 冯诺伊曼、摩根斯坦 1944年《博弈论和 经济行为》 （Theory of Games and Economic Behavior） 在这本著作中引进了扩展形（Extensive Form）表示和正规形（Normal Form）或称策 略形（Strategy Form）、矩阵形（Matrix Form）表示，定义了极小化极大解（Minmax Solution），提出了稳定集（Stable Sets）解概 念等，正式提出了创造一种博弈论的一般理论 的主意。 29
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博弈理论体系的结构框架按下面博弈类型 安排： 静 态 动 态 完全信息 完全信息 完全信息 静态博弈 动态博弈 不完全信息 不完全信息 不完全信息 静态博弈 动态博弈
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（三）博弈论的发展史
1.博弈论的早期研究
• 博弈论早期研究的起点——1883年的“古诺模型”。这一 模型同1883年伯特兰德的寡头竞争模型都是对博弈问题的 早期零星研究 • 博弈论的系统研究是从本世纪初期开始的。系统研究博弈 理论的发端是齐默罗（Zermelo）和波雷尔（Borel）对象 棋博弈等的系统研究 – 齐默罗在1913年提出的关于象棋博弈的定理是博弈论 的第一个定理，提出的“逆推归纳法”（Backward Induction Procedure）则是博弈论的第一种一般意义的 分析方法 – 波雷尔在1921-1927年期间给出了混合策略的第一个现 代表述，并给出了有数种策略的两人博弈的极小化极 大解等 – 诺伊曼（Von Neumann）和摩根斯坦（Morgenstern） 1928年给出了扩展形博弈定义，证明了有限策略的两 28 人零和博弈有确定的结果等
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2.情侣博弈（性别战）
女 足球 芭蕾
足球
男 芭蕾
2，1 0，0
0，0 1，2
8
3.福利博弈（救助悖论）
流浪汉 寻找工作 政府 2 救济 3， 1 不救济 -1， 流浪 3 -1， 0 0，
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4.空城计
街亭失守，司马懿引大军蜂拥而来，当时 孔明身边只有一班文官，军士一半已经运粮草 去了，只有2500军士在城中。
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2005年诺贝尔经济学奖—博弈论方面的贡献
• 罗伯特-奥曼（Robert J. Aumann ）75岁，出生于德国法兰克福，1955 年在美国麻省理工学院获得数学博士学位现任耶路撒冷希伯来大学理性 分析中心教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授、以 色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等。他还担任《国际对 策论杂志》、《数理经济学杂志》、《经济学理论杂志》、《运筹学数 学》等多家专业杂志社的编辑。 贡献：决策制定理性观点方面有着杰出的贡献，对博弈论和其他许多经 济理论的形成起到了重要的乃至不可或缺的作用 • 托玛斯-谢林（Thomas C. Schelling ）84岁，美国公民。他1951年获得哈 佛大学经济学博士学位。后曾在美国哈佛大学的肯尼迪学院教学长达２ ０年，担任政治经济学教授，并获得退休名誉教授的称号。之后他还在 美国马里兰大学公共政策学院和经济系担任教授，并获得退休名誉教授 称号。他教授的课程除包括经济学理论外，还涉及外交、国家安全、核 战略以及军控等多方面。 贡献：《冲突战略》、《武器与影响》等，其中前者是相关领域中最具 开创性的理论著作之一。他的理论和思想不仅运用在经济学分析中，在 外 交、军事领域也深有影响。
（2）共同知识
• 关于规则的知识：博弈的局中人知道同 一规则； • 共同知识：每个局中人知道博弈的规则， 并且只一现象是众所周知的。
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6.均衡与结果
（1）均衡：是所有参与人的最优策略的组合 • 在一般均衡理论中，均衡指由个人最优化行 为导致的一组价格，而在博弈论里，这一组价 格知识均衡的结果而不是均衡本身：均衡是指 所有个人的买卖规则（策略）的组合，均衡价 格是这种策略组合的结果。 • 在这里，“均衡”和“均衡结果”是两个不 同的概念。 （2）结果：博弈分析者所感兴趣的要素的集合， 如均衡战略组合、均衡行动组合、均衡支付组 23 合。
– 1994年，纳什、海萨尼、塞尔顿致力于对博弈论基础理论的 研究——非合作博弈，获得经济学诺贝尔奖，使得博弈论作 为重要的经济学分支学科的地位和作用得到了最具权威性的 肯定 – 1996年，莫里斯和维克瑞对不对称信息下激励机制问题进行 了基础性研究，获得了诺贝尔经济学奖，进一步强化了博弈 论的发展趋势
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5.父女博弈
（1）一个虚构的故事 （2）一个真实的故事：赵四小姐与张学良
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（一）什么是博弈论（Game theory）
博弈论是研究理性的经济个体在相互 交往中战略选择问题的理论。
博弈论、新古典经济学与数学
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（二）博弈的构成要素及分类
智猪博弈
10单位 食物
按
小猪 等待 4，4 0，0
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中 上 下 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 -1，1
中 下 上 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 -1，1 1，-1
下 上 中
-1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1
下 中 上 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3
得益矩阵
取胜关键：不让对方猜到自己策略，尽可能猜出对方策略
《管理经济学》
第四讲
博弈论与市场结构理论
1
创
新
消 费 者
供 需
产出 收益
企 业
供
投入 成本
需
产品市场
要素市场
定价
竞 争 垄 断
2
其他企业
供 需
产出 收益
企 业
产品市场
定价
竞 争 垄 断
3
其他企业
特征 完全竞争 企业行为 特征 企业行为
企 业
行 业 与 市 场
垄断竞争
特征
寡头垄断 企业行为 特征 垄断 企业行为
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2.他们以“什么”来参与—行动或战 略 （1）行动：是局中人的决策变量
• 在博弈论中，一般假定参与人的行动空间和行动顺序是 所有参与人的共同知识 （2）战略：是就局中人选择行动的规则，它告诉局中人在 什么时候选择什么行动 • 战略与行动是两个不同的概念，战略是行动的规则而不 是行动本身 • “人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”是一种 策略，这里的“犯”与“不犯”是两种行动，战略规定了 什么时候选择“犯”，什么时候选择“不犯” • 在静态博弈中，战略和行动是相同的 • 作为一种行动规则，战略必须是完备的，就是说，它要 给出剧中人在每一种可想象到的情况下的行动选择，即使 参与人并不预期这种情况会实际发生