盈亏问题练习题及答案分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块.这两次搬砖，每人相差5-4=1。
第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9。
共有砖：4×9＋7＝43。
解：÷=94×9+7=43或×9-2=43答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。
如果把例1中的“少2块砖”改为“多1块砖”，你能计算出有多少少先队员，有多少块砖吗？由本题可见，解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即单位差除，就可得出单位的个数，对这题来说就是搬砖的人数.例妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？分析题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。
解：÷=56÷2=286×28-8=160或×28＋48=160答：妈妈买回苹果160个，计划吃28天。
如果条件“每天吃4个，多出48个”不变，另一条件改为“每天吃6个，则还多出8个”，问苹果应该有多少个，计划吃多少天？分析改题后每天吃的苹果个数没有变，也就是说每天多吃2个条件没变，苹果总数由原来多出48个变为多出8个.那么所需苹果总数要相差：48-8=40解：÷=40÷2＝204×20＋48=128或×20＋8=128答：有苹果128个，计划吃20天.例学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？分析小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60×10=600；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走50×8=400，第一种情况比第二种情况每分钟多走60-50＝10，就可以多走600-400=200，从而可以求出小明由家到校所需时间。
解：①10分种走多少米？60×10＝600②分种走多少米？50×8＝400③需要多长时间？÷=20④由家到校的路程：60×=600或：50×=600答：小明7点40分离家去上学刚好8时到校；小明的家离校有600米。
例学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问宿舍有多少间？新生有多少人？分析每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是5×3＝15.由此可见，每一个房间增加5-3=2.两次安排人数总共相差23+15＝38，因此，房间总数是：38÷2=19，学生总数是：3×19+23＝80，或者5×19-5×3=80。
解：÷＝÷2＝38÷2＝193×19+23=80或×19-5×3＝80。
答：有19间宿舍，新生有80人。
例少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？分析这是一道较难的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，就恰好种完.这组条件中包含着两种种树的情况——2人各种4棵，其余的人各种6棵。
如果我们把它统一成一种情况，让每人都种6棵，那么，就可以多种树×2＝4.因此，原问题就转化为：如果每人各种5棵树苗，还有3棵没人种；如果每人种6棵树苗，还缺4棵.问有多少少先队员，一共种多少树苗？解：[3+×2]÷＝75×7+3＝38或6×7-4＝38答：有7个少先队员，一共种38棵树。
例红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？分析每车多坐5人，实际是每车可坐5+65＝70，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人.因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车？解：÷5=1565×15＋5=980或×=980答：一共有15辆汽车，980名学生。
总份数=总差÷个差一盈一亏:总差=盈+亏两盈:总差=大盈-小盈两亏:总差=大亏-小亏一盈一正好:总差=盈一亏一正好:总差=亏环保小组的同学上山植树，如果每人种3棵，则还剩3棵；如果每人种4棵，则还差2棵。
环保小组有多少人？一共植树多少棵？分析与解：这是一道典型的盈亏应用题。
盈，就是多余；亏，就是不足、少的意思。
比较两种植树方式，第一种多了3棵，第二种少了2棵，一多一少共相差3＋2=5。
显然，相差5棵的原因是第二种植树方式每人种的棵数比第一种多了4-3=1。
根据“相差的总数÷相差的每份数＝份数”得出，环保小组的人数是5÷1=5，一共植树3×5＋3=18，或4×5-2＝18。
从中得出：解盈亏问题，要先比较“盈”与“亏”两种情况，求出两种情况下总数之间的差，像上题是一盈一亏，差＝盈＋亏；再找出出现这个差的原因是每份数不同，求出两个每份数之间的差；最后根据“差——差”对应求出份数以及总数。
盈亏问题还有另外两种情况：两盈与两不足。
有些题还要通过转化，先找出“盈亏”数。
例1.工程队修一条路，如果每天修150米，则可以提前2天完成任务；如果每天修180米，则可以提前5天完成任务。
这条路全长多少米？分析与解：这道题没有直接给出“盈亏”数，但由题意可知，第一种情况如果再修2天，还可以修150×2＝300；第二种情况如果再修5天，还可以修180×5＝900。
这300米与900米就是两个“盈”数。
因此，可以把条件转化为：如果每天修150米，可以多修300米；如果每天修180米，可以多修900米。
显然，这道题是“两盈”类盈亏问题，相差的总数是米，相差的每份数是米，所以计划修的天数是÷＝20，这条路全长150×＝2700，或180×＝2700。
例2.小强每天早晨7点30分从家出发去上学。
如果每分钟走60米，就会迟到5分钟；如果每分钟走75米，就可以提前2分钟到校。
小强家距离学校有多少米？分析与解：由题意可知，第一种行走方式还差60×5＝300，第二种行走方式可以多走75×2＝150，所以小强去学校要走÷＝30，小强家距离学校有60×＝2100。
例3.有红、白球若干个。
若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。
那么这堆红球、白球共有__________个。
分析与解：从第二种拿球方式得知，若每次拿走1个红球和3个白球，到红球拿完时，白球缺3×50＝150。
这样，就把“盈亏”数统一到了白球上。
根据“一盈一亏”问题的解法得，拿球的次数是÷＝100，即红球的个数为100个，所以这堆红球、白球共有100×＋50＝250盈亏问题课时一一．理解盈亏问题的三种基本类型1“盈亏”型例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15，相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为5-4=1。
有盈亏问题公式得：人数：15?1?15，糖果的粒数为：4?15?9?69。
2“盈盈”型例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7，两次分配之差是11-10-1有盈亏问题公式得，有小猴子：7?1?7，老猴子有7?10?9?79桃子。
3.“亏亏”型例如：学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发9本，还差9本，每人发10本，还差16本，那么一共有好多位老师，好多本书分析：第一种方案亏9本书，第二种方案亏16本书，所以盈亏综合是16-9=7，两次分配之差是10-9-1有盈亏问题公式得，人数：7?1?7，书有7×10-9=54本书。
根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： ?两次分得之差=人数或单位数?两次分得之差=人数或单位数?两次分得之差=人数或单位数二、练习1、“盈亏”型某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?2“盈盈”型明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？3.“亏亏”型学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？课时二一．复习盈亏问题的三种基本类型“盈亏”型“盈盈”型“亏亏”型根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： ?两次分得之差=人数或单位数?两次分得之差=人数或单位数?两次分得之差=人数或单位数二、练习秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？老猴子给小猴子分桃，每只小猴分8个桃，就多出9个桃，每只小猴分9个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？2014年国家公务员考试行测题库：盈亏问题练习题及答案国家公务员考试行测题库：1. 老猴子给小猴子分梨。