5.1函数与它的表示法(1)
教材分析：
函数的三种表示方法有利于学生理解作函数图象的三个步骤．此外，在图象法的认识中，学生初步学习了从图象中获得信息，为后面的学习做了准备．
学生分析：
函数的初步知识学生在七年级已经学过，本节课在此基础上继续引导学生进一步认识
函数的三种表示方法．
学习目标：
知识与技能：1、通过实例了解函数的三种表示法.
2、能根据三种表示方法的优缺点确定不同的表示方法.
过程与方法：经历探索函数的三种表示方法，进一步发展学生的观察、归纳能力；让学生接
触并解决一些现实生活中的问题．
情感态度和价值观：通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数
学的热情和兴趣，操作活动中，培养学生的合作精神．
学习重难点：
重点：函数的三种表示方法.
难点：根据具体情境确定简单的函数表示方法.
课前准备
教具准备 PPT课件
教学过程：
情景导入：
同学们，你还记得什么是函数吗?
在现实生活中，函数关系是处处存在的．你知道表示函数关系的方法有哪几种吗?你能
举出一些例子吗?
【设计意图】：
教师启发学生说出现实生活中遇到的函数的例子，鼓励学生多发言，使学生意识到函数
其实在我们的生活中是处处存在的．
知识回顾:
1．在某一问题中，保持的量叫常量，可以取的量，叫做变量．
2．函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有______与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值．
【设计意图】：
回顾七年级所学函数的初步知识有利于本节课的学习．
合作探究一: 函数的三种表示方法
阅读课本第4－5页，“观察与思考”讨论：函数的三种表示方法是什么?
归纳：函数的三种表示方法是图象法、列表法、解析法．
【设计意图】：
学生观察例子后可以小组合作，试着用语言总结函数的表示方法，活动中要注意学生是
否积极参与，培养学生的参与意识．
合作探究二: 函数不同表示方法的特点
小组合作交流，各抒己见，只要有道理，都要给予肯定，这样可以锻炼学生的发散思维．归纳：图象法的优点是直观，能够形象地反映出当自变量的值变化时函数值的变化趋势，
所以常用来研究函数的性质和变化趋势．不足之处是不能准确地由已知自变量的值求出函值．列表法的优点是已知表中给出的部分自变量的值时，可以不通过计算直接查出对应的
函数值．不足之处是只能表示出自变量的有限个离散值及其函数值．
解析法的优点是全面、准确、方便，对于自变量在可以取值的范围内任取一个确定的值，都可以通过表达式计算求出它的函数值．不足之处是不够形象直观，而且不是每一个
函数都可以写出它的表达式．
当堂检测：
1．小明今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃
早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程
的是（）
2．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李
华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信
息可知，下列结论中正确的是（）
A．李华先到达终点B．弟弟的速度是8米／秒
C．弟弟先跑了10米D．弟弟的速度是10米／秒
3．甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
A.他们都骑了２０km；
B.乙在途中停留了０.５h；
C.甲和乙两人同时到达目的地；
D.相遇后，甲的速度小于乙的速度．
根据图象信息，以上说法正确的是
4．给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信息，以上说法正确的有．
5．观察这条曲线，思考下列问题：
（1）从放水开始到放水10s时，饮料瓶内水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水后20s呢？
（2）随着放水时间t的逐渐增大，饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？
（3）t每增大10s，L的变化情况相同吗
（4）估计当t=55s，L的值是多少？你是怎样估计的？
（5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的变化过程中,L是t的函数吗？哪一个变量是自变量？它们之间的函数关系是如何表达的？
6．小亮步行从家去书店，用一段时间选择自己需要的书籍，然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：
（1）小亮用多少时间走到书店？小亮家距书店多远？
（2）小亮在书店停留多长时间？回家用了多长时间？
（3）小亮去书店和回家的步行速度各是多少？
（4）小亮从家里走出10分钟离家多远？走出50 分钟离家多远？
课堂小结:
本节课学习了1. 函数的三种表示法.2. 三种表示方法的优缺点
作业:
课本 P.6第1题
板书设计:
5.1函数与它的表示法(1)
函数的三种表示方法
1图象法
2列表法
3解析法
三种表示方法的优缺点。