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班级：姓名：学籍号：
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整除具备的条件：
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1、被除数、除数（0除外）都是整数；
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2、商是整数；
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3、商后面没有余数。

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（说一说一个整数除法算式中，谁能被谁整除？谁能整除谁？）
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整除的算式的特征：
1.除数、被除数都是自然数，且除数不为０。

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2.被除数除以除数，商是自然数而没有余数。

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整除的意义：
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一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能14
被第二个整数整除。

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除尽包括整除。

能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。

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一个整数a除以整数b，除得的商正好是自然数，且没有余数，我们就说，a
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能被b整除。

b能整除a 。

如15÷5=3、80÷20=4、24÷4=6 。

自然数都是整数。

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a÷b=c（a、b、c均为自然数且b≠0）
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0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。

为了方便，我们在研究整除、因数和倍数时，所说的数一般都是指除０以外的自然
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数。

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在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是
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被除数的因数。

例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。

12÷6=2，28
所以12是6的倍数，6是12的因数。

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因数与倍数是相互依存的。

（说一说一个整数除法算式中，谁是谁的因数？谁是谁31
的倍数？）a×b=c (a,b,c都是不为0的整数) a和b是c的因数，c是a的倍数，32
也是b的倍数。

例如，3×6=18 ，3和6是18的因数，18是3的倍数，也是6的倍33
数。

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班级：姓名：学籍号：家长签字：
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练一练：
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1.下面各题哪些是整除？哪些是除尽？哪些都不是？为什么？
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32÷8=4 40÷30=1 (10)
35÷0.7=50 51÷17=3
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20÷9=2……2 4.8÷1.2=4
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4.2÷6=0.7 60÷5=12
2.如果数a能被数b整除，a就叫做b的（），b就叫做a的（）。

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15能被5整除，我们就说，15是5的（），5是15的（）。

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a、b、c都是非0的整数，如果存在ab=c，那么（）是（）的因数，（）
是（）的倍数。

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5×4=20，则（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

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3.说一说：20和10 7和3 5和5 2.1和0.7 1和17
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1.哪组数中有因数和倍数的关系？为什么？
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2.说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
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用5个同样的小正方体，摆出了这个立体图形，如果再增加1个52
同样的小正方体。

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（1）从正面看是，你可以怎样摆？
（2）从左面看是，你可以怎样摆？
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（3）从上面看是，你可以怎样摆？
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