一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）1．如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同．A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，D物块放上后静止在斜面上．若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（）A．F1=F2=F3=F4B．F1＞F2＞F3＞F4C．F1＜F2=F4＜F3D．F1=F3＜F2＜F4【答案】C【解析】试题分析：当物体系统中存在超重现象时，系统所受的支持力大于总重力，相反，存在失重现象时，系统所受的支持力小于总重力．若系统的合力为零时，系统所受的支持力等于总重力，解：设物体和斜面的总重力为G．第一个物体匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则F1＜G；第二个物体匀速下滑，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F2=G．第三个物体匀减速下滑，加速度沿斜面向上，具有竖直向上的分加速度，存在超重现象，则F3＞G；第四个物体静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F4=G．故有F1＜F2=F4＜F3．故C正确，ABD错误．故选C【点评】本题运用超重和失重的观点分析加速度不同物体动力学问题，比较简便．通过分解加速度，根据牛顿第二定律研究．2．如图所示，将质量为2m的长木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速v0由木板A端滑上木板，铅块滑至木板的B端时恰好与木板相对静止。
已知铅块在滑动过程中所受摩擦力始终不变。
若将木板分成长度与质量均相等的两段后，紧挨着静止放在此水平面上，让小铅块仍以相同的初速v0由左端滑上木板，则小铅块将（）A．滑过B端后飞离木板B．仍能滑到B端与木板保持相对静止C ．在滑到B 端前就与木板保持相对静止D ．以上三答案均有可能【答案】C【解析】【分析】【详解】在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B 部分上后A 部分停止加速，只有B 部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B 木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B 的右端，两者速度相同。
故选C 。
考点：牛顿第二定律。
3．如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。
已知砝码和纸板的质量分别为2m 和m ，纸板与桌面间的动摩擦因数为μ，砝码与纸板间的动摩擦因数为2μ，重力加速度为g 。
要使纸板相对砝码运动，所需拉力的大小至少应为（ ）A ．7mg μB ．8mg μC ．9mg μD ．10mg μ【答案】C【解析】【分析】【详解】砝码和桌面对纸板的摩擦力分别为 1224f mg mg μμ=⨯=()223f m m g mg μμ=+=设砝码的加速度为a 1，纸板的加速度为a 2，则有112f ma =122F f f ma --=发生相对运动需要满足21a a >代入数据解得9F mg μ>故选C 。
4．如图所示，倾斜传送带以速度1v 顺时针匀速运动，0t =时刻小物体从底端以速度2v 冲上传送带，t t =0时刻离开传送带。
下列描述小物体的速度随时间变化的图像可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】ABD【解析】【分析】【详解】 若21v v <且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ≥，即加速度沿传送带向上，则物体传送带向上做匀加速运动至速度为1v 后做匀速向上运动；若21v v <且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ<，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为0，后沿传送带向下做匀加速运动；若21v v >且物体与传送带间的动摩擦因数tan μθ≥，则物体沿传送带向上做匀减速运动至速度为1v 后向上做匀速运动；若21v v >且物体与传送带间的动摩擦因教tan μθ<，则物体沿传送带向上做匀减速运动，加速度为sin cos a g g θμθ=+至速度为1v 后加速度变为sin cos a g g θμθ=-向上减速运动至速度为零后开始向下做匀加速运动，加速度为sin cos a g g θμθ=-直至离开传送带。
选项C 错误，ABD 正确。
故选ABD 。
5．如图所示，不可伸长的轻绳上端固定，下端与质量为m 的物块P 连接；轻弹簧下端固定，上端与质量为2m 的物块Q 连接，系统处于静止状态．轻绳轻弹簧均与固定光滑斜面平行，已知P 、Q 间接触但无弹力，重力加速度大小为g ，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6．下列说法正确的是A ．剪断轻绳前，斜面对P 的支持力大小为45mg B ．剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力大小为85mgC ．剪断轻绳的瞬间，P 的加速度大小为815mg D ．剪断轻绳的瞬间，P 、Q 间的弹力大小为815mg 【答案】BD【解析】【分析】【详解】A.剪断轻绳前，对P 进行受力分析如图所示：则根据平衡条件可知，斜面对P 的支持力为：3cos535N mg mg =︒=， 故A 错误；B.剪断轻绳前，对Q 进行受力分析如图所示：根据平衡条件可知，弹簧的弹力为：82sin 535F mg mg =︒=， 轻绳剪断瞬间，弹簧的弹力不发生突变，即为85mg ，故B 正确； C.剪断轻绳瞬间PQ 一起向下加速，对PQ 整体进行受力分析如图所示：根据牛顿第二定律可得其加速度为：3sin 534315mg F a g m ︒-==， 故C 错误；D.剪断绳子后对P 物体有： sin 53PQ mg N ma ︒-=解得PQ 之间的弹力大小为：8g 15PQ N m =， 故D 正确；6．如图（a ），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t =0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t =4s 时撤去外力．细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图（b ）所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图（c ）所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g =10m/s 2．由题给数据可以得出A ．木板的质量为1kgB ．2s~4s 内，力F 的大小为0.4NC ．0~2s 内，力F 的大小保持不变D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】【分析】【详解】结合两图像可判断出0-2s 物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F 等于f ，故F 在此过程中是变力，即C 错误；2-5s 内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s 和4-5s 列运动学方程，可解出质量m 为1kg ，2-4s 内的力F 为0.4N ，故A 、B 正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D 错误.7．一物体自0t =时开始做直线运动，其速度图线如图所示，下列选项正确的是（ ）A ．在0~6s 内，物体离出发点最远为30mB ．在0~6s 内，物体经过的路程为40mC ．在0~4s 内，物体的平均速率为7.5m/sD ．在5~6s 内，物体所受的合外力为零【答案】BC 【解析】【分析】【详解】A ．0-5s ，物体沿正向运动，5-6s 沿负向运动，故5s 末离出发点最远，最远距离为 1(25)10m 35m 2s =+⨯= A 错误；B ．由“面积法”求出0-5s 的位移12510m 35m 2x +=⨯= 5-6s 的位移 211(10)m 5m 2x =⨯⨯-=- 总路程为1240m s x x =+=B 正确；C ．由面积法求出0-4s 的位移2410m 30m 2x +=⨯=平度速度为30m/s 7.5m/s 4x v t === C 正确； D ．5~6s 内,物体做加速运动，加速度不为零，根据牛顿第二定律，物体所受的合外力不为零，D 错误。
故选BC 。
8．某一实验室的传送装置如图所示，其中AB 段是水平的，长度L AB =6m ，BC 段是倾斜的，长度L BC =5m ，倾角为37o ，AB 和BC 在B 点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带v =4m/s 的恒定速率顺时针运转．现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A 点。
已知工件与传送带间的动摩擦μ=0.5，已知：重力加速度g =10m/s 2。
sin37°=0.6，cos37°=0.8。
则（ ）A ．工件第一次到达B 点所用的时间1.9sB ．工件沿传送带BC 向上运动的最大位移为5mC ．工件沿传送带运动，仍能回到A 点D ．工件第一次返回B 点后，会在传送带上来回往复运动【答案】AD【解析】【分析】【详解】A ．工件刚放在水平传送带上的加速度为a 1，由牛顿第二定律得μmg =ma 1代入数据解得a 1=μg =5 m/s 2经t 1时间与传送带的速度相同，则有110.8s v t a == 前进的位移为x 1=12a 1t 12=1.6m 此后工件将与传送带一起匀速运动至B 点，用时12 1.1s AB L x t v-== 所以工件第一次到达B 点所用的时间为t =t 1+t 2=1.9s选项A 正确；B ．设工件上升的最大位移为s ，由牛顿第二定律得mg sinθ-μmg cosθ=ma 2代入数据解得a 2＝2m/s 2由匀变速直线运动的速度位移公式得222v s a = 代入数据解得s =4m选项B 错误；CD ．工件到达最高点后将沿斜面下滑，下滑的加速度仍为a 2＝2m/s 2，则滑到斜面底端时的速度为4m/s ，然后滑上水平传送带做匀减速运动，加速度为a 1 =5 m/s 2，当速度减为零时滑行的距离为211.6m 2v x a == 然后返回向右运动，则物体不能回到A 点；物体向右加速，当到达斜面底端时的速度仍为4m/s ，然后滑上斜面重复原来的运动，可知工件第一次返回B 点后，会在传送带上来回往复运动，选项C 错误，D 正确。
故选AD 。
9．如图所示，光滑水平面上放置M 、N 、P 、Q 四个木块，其中M 、P 质量均为m ，N 、Q 质量均为2m ，M 、P 之间用一轻质弹簧相连．现用水平拉力F 拉N ，使四个木块以同一加速度a 向右运动，则在突然撤去F 的瞬间，下列说法正确的是：A ．N 的加速度大小仍为aB ．PQ 间的摩擦力不变C ．MN 间的摩擦力变小D ．M 、P 的加速度大小变为2a 【答案】ABC【解析】【分析】【详解】ACD ．撤去F 前，对PQ 整体分析,知弹簧的弹力 =3F ma 弹隔离对M 分析=f F ma -弹计算得出4f ma =对整体分析6F ma =撤去F 后,对MN 整体分析3F a a m 弹'==方向向左。