2w x2
2w y2
2w z 2
2w
❖ 在一定的简化条件下，单位质量气块所受摩擦力可 写为
r F
2u z 2
r i
2v z 2
r j
2w z 2
r k
r
式中 为运动粘滞系数
4. 惯性离心力
5. 地转偏向力
1. 在地球上可随意移动 2. 在不大的范围内，可以将x、y、z的方向看成不变
❖ 天气学研究对象和方法
研究对象：研究整个地球大气的天气现象和天气 过程的规律及其物理本质——预测天气
研究方法： 1.天气图——工具
建立天气模式，分析天气过程演变规律 2. 定性的物理分析方法
a) 天气图看懂 b) 公式意义明确 （不在于推导）
❖ 课程内容和参考书： 内容：1-5章 参考书： 梁必琪的“天气学” 寿绍文的“天气学”
1920---至今，“理论研究时期”
❖ 大气科学发展的几个阶段
第一阶段：1820-1920，分析地面天气图 简单外 推预测天气
第二阶段：1920-1940，挪威学派V.Bjerknes “锋 面理论与气旋波动理论”
第三阶段：1940-1960，芝加哥学派 Rossby “大 气长波理论“
第四阶段：1960-现在 产生多门学科来预测天气
v
dj
w
dk
dt dt dt
dt dt dt
关键在于确定：
r
di u
r
r
j sin k cos
dj
utg
i
v
k
dt r cos
dt
r
r
dk
u
i
v
j
dt r r
dV dt
du dt
uvtg
r
uw r
i
dv
dt
u2tg
r
vw
r
j
dw
dt
u2
r
v2
k
rr
r
2. 地心引力
因为a z, 所以g* g0*
3. 摩擦力 大气是一种粘性流体，当相邻两层空气有相对运动 时，即产生摩擦作用。
单位质量空气块所受到的净粘滞力称摩擦力.
Fx
2u x2
2u y 2
2u z 2
2u
r Fr
Fy
2v x2
2v y 2
2v z 2
2v
Fz
第一章 天气学理论基础
❖ 大气运动方程 ❖ 大气连续方程 ❖ 大气热力学方程 ❖ 大尺度大气运动方程组 ❖ P坐标系中的基本方程组 ❖ 小结
§1.1 大气运动方程
牛顿运动第二定律：
m dava dt
Fi
i
（适用条件：惯性坐标系，绝对坐标系）
旋转坐标系（相对坐标系）：固定于地球表面， 并与地球一起旋转的坐标系
例： 原点（南京），X轴（向东），Y轴（向 北），Z轴（天顶）
一、绝对加速度和相对加速度的关系
uuuv PPa 绝对位移 uuuuv PePa 相对位移 uuuuv P Pe 牵连位移
Ve R
uuv Ve
v
rv
uuuv uuuuv uuuv PPa PePa PPe
uuuv uuv uuuv
天气学原理
授课老师：陶丽 ; E-mail: taoli@; 办公室: 气象楼609
绪论
❖ 天气学 synoptic meteorology ❖ 天气学发展史
17世纪以前，“经验时期” 《气象通典》--亚里 士多德
17-19世纪初，“实验时期”，1820年第一张天 气图的产生——大气科学成为一门独立的学科
6、旋转坐标系中的重力
三、旋转坐标系中的大气运动方程：
❖ 综上所述，单位质量空气加速度——旋转坐标系的 大气运动方程为：
r
dV dt
1
rr p 2 V
gr
r Fr
四、全导数和局地导数的关系
【思考题】设某日北京的气温为10度，南京与北京相 距1000公里，气温为15度，而北京向南京的气流速 度为12米/秒，在流动过程中，假设空气温度不变， 试问南京平均每日下降几度？若空气流动过程中， 由于气团变性，每日温度升高2.5度，问南京每日温 度变化多少？
则
u dx v dy w dz
dt
dt
dt
x r cos y r
z r
球坐标系下速度分量：
Hale Waihona Puke u r cos d v r d w dr
dt
dt
dt
加速度项
dV dt
的处理： 注意：i
j
k
随时间变化。
dV
d
ui vj wk
dt
dt du
i
dv
j
dw
k
u
di
v
rv
uuv d a Va
v dV
v
drv
v
v V
v
v
rv
dt
dvt dV
v 2
dt r V
v 2R
dt
相对 科氏 向心 加速度 加速度 加速度
r
旋转坐标系：
v dV
Fi i
vv v 2 V 2R
dt m
真实力 科氏力 惯性 离心力
气压 地心 摩擦 梯度力 引力 力
二、作用于大气的力 1. 气压梯度力
❖ 任意物理量B(x,y,z,t)的质点导数为:
❖ 表示空间点上的物理量B随时间的变化率，称为 物理量B的当地变化率（或局地变化），反映流场 的不定常性；
❖ 表示沿x方向的位移（迁移）时，因流场的不均 匀性引起的物理量B的变化，称为物理量B在x方向 迁移变化率（或平流变化）；
❖ ， 分别表示在y,z方向的平流变化率。 ❖ 用场论符号表示：
r
r
确定 di i d i d i dr i
dt t dt dt dt r
r
r
r
r
据
i u i v i w i
t r cos r r
rrr
r
i u i v i w i
t x y z
而
因此
di u i
dt
x
x r cos y r
z r
i
的方向是指向地轴的，该方向的单位矢量为
lim ar r er t0 t t t uuv v uuv Va V Ve
v
2
7.292105 / s
24 3600
方向：地轴 指向北极
darv
drv
v
rv
(
d
v)rv
dt dt
dt
uuv 作用于 Va 有
uuv
daVa dt
(d dt
v uuv )Va
uuv Va
v V
sin j
cosk
x
r r
故有 di u i u
r
r
j sin k cos
❖ 式中：
❖ 流场加速度可表示为：
❖ 物理意义： 个别变化＝局地变化＋平流变化
五、球坐标系中的分量方程
球坐标系的定义－－－任意空间点P表示为：
P P(,, r)
其中：
r
经度；
i
纬度；
j
地心到空间 点的距离；
k
速度的定义：V
ui
vj
wk
令 x y 分别表示沿纬圈、经圈方向 的微小位移，z 为铅直方向的微小位移：