应用面积和周长的知识解决问题教学内容：青岛版小学数学三年级下册51页聪明小屋及应用面积和周长的知识解决实际问题的相关习题教学目标：1.通过整理复习回顾，学生能牢固掌握周长和面积的意义、计算方法、计量单位，能熟练运用长方形和正方形的面积和周长的计算方法灵活解决实际问题。

2.在经历构建知识体系的过程中，学会简单的整理知识的方法，进一步体会几何中的线和面的区别与联系。

3.培养学生简单的归纳概括分析的能力和解决实际问题的能力，体会解决问题策略的多样性方法。

4.让学生在经历运用长方形、正方形面积和周长的知识解决现实问题的过程中，进一步感受数学和现实生活的密切联系，激发学习热情。

教学重点：运用长方形、正方形面积和周长的知识灵活解决问题，学会整理知识的方法。

教学难点：理解面积和周长的内在联系和区别，体会方法整理的必要性。

教具：多媒体课件教学过程一、问题回顾，再现新知师：前面我们学过了周长和面积的知识，这节课我们来巩固一下周长和面积在实际中的应用，首先，我们来看一看这节课的学习目标。

学习目标：1.进一步熟练掌握长、正方形周长与面积的公式；2.能够正确、灵活运用长、正方形周长与面积公式解决一些简单的实际问题；过渡语：大家有没有信心实现这个目标？（有!）那谁能举例说明什么是周长和面积？生拿起物体举例说明。

师：你知道哪些图形周长的计算公式？生：长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4师：你知道哪些图形面积的计算公式？生：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长师：黑板的周长是哪里？谁上来指一指。

生指黑板的面积在哪里，谁上来演示？师：请同学们以小组为单位讨论研究总结一下周长和面积有哪些不同的地方？。

并把研究的结果记录下来。

出示表格。

【设计意图】：创设学生熟悉的情境导入本课，贴近学生的生活实际，激发了学生的学习兴趣。

素材的选取都源于现实生活，让学生体会周长和面积在实际生活中的应用，感受到数学知识来源于生活，提升学生生活问题数学化的素养，增强学生的应用能力；整理与复习不是简单的知识再现，而是加深知识间的内在联系，本环节注重引导学生经历复习的过程，学会复习的方法，在头脑中形成知识串，促进学生的后续发展。

下面让自学指导帮助我们巩固用面积和周长的知识解决实际问题。

自学指导：认真看课本51页聪明小屋的内容，重点看6个蓝色的长方形。

是详细书写解答的过程。

思考：1. 6个蓝色的长方形的长和宽有什么特点？ 2. 6个蓝色的长方形、的周长和面积怎么求呢？（课件出示习题）12厘米涂色部分的面积和周长各是多少？找两名学生分别板演这道题的计算方法。

（2名学生在黑板上板书，其他学生在下面作业本上做。

）①全体学生在练习本上列式计算。

点名让学生汇报解答的方法，师：说说你的解答思路。

生1：可以先求出一个长方形的周长和面积，再算6个长长方形的周长和面积。

周长：（2+1）×2﹦6（厘米） 6×6﹦36（厘米）面积：2×1﹦2（平方厘米） 2×6﹦12（平方厘米）生2：在计算周长时，用（12+6）×2﹦36（厘米）师一定要让他说说是怎样想的，并要给与充分的肯定，说不清时，师可以给予点拨、提示。

如果学生还有其他算法，只要有道理，教师都要加以肯定，予以表扬。

正确的周长36厘米，面积12平方厘米。

③讨论、汇报交流。

其他同学补充。

教师适时引导学生总结强化、巩固长方形周长与面积的公式并会灵活转化、应用。

【设计意图】：本环节使学生能应用已有知识，通过观察、分析、比较等方法，发现并解决实际问题，能灵活运用周长和面积的相关知识解决问题。

培养学生良好、灵活的解题策略、体验方法的多样性，进一步构建知识系统，促进学生将内在的知识转化为一种解决问题的能力。

二、分层练习，巩固新知1.基本练习求下列图形的周长和面积3厘米8厘米 5厘米【设计意图】：通过平面图形周长与面积的复习，使学生能熟练应用基础知识，基本技能和方法解决生活中的实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.综合练习，应用新知 (1)填空①长方形长8米，宽4米，它的面积（ ），周长（ ）。

②正方形的边长是8分米，它的面积是（ ）。

③）周长为4平方分米的正方形，面积是（ ）。

(2) 判断。

(对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”) ①边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。

( ) ②一个边长为4分米的正方形，周长和面积一样大。

( ) ③一个正方形的边长扩大2倍，那么面积也扩大2倍。

( ) ④边长是４分米的正方形，它的周长和面积相等。

（ ）⑤一个长方形的长增加5厘米，宽减少5厘米，它的面积和周长都不变。

（ ） （3）应用题①从长18厘米，宽10厘米的正方形纸片中剪下一个最大的正方形，计算剩下纸片的面积和周长分别是多少？②有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长２０米，用篱笆将这个菜地围起来要４０米。

这个菜地的面积是多少？厘米30厘米3④小明家装修，如果用边长是3分米的正方形地砖，每块8元，要用地砖600块；如果用面积是4平方分米的正方形地砖，每块是5元，需要多少块这样的地砖？用哪种地砖划算？学生在规定的时间内完成，师引导学生回答，全班交流。

师:①题找出正方形的边长是多少是解题的关键，正方形的边长是多少？生：正方形的边长是长方形的宽。

师:②题求菜地的面积还缺少什么条件？生1：宽生2追问：如何求宽？生3:40-20得2个宽，除以2就得一个宽。

生汇报：③题可以先让学生交流一下怎样包书皮，亲自动手包一包、试一试，然后再出示该题让学生思考。

得到：长方形纸的宽应比书本的长长一些，长要比书本宽的2倍多些。

从而判断用这张纸来包书皮是完全可以的。

④题地砖的块数﹦总面积÷一块地砖的面积不完整的师再引导其他学生补充，给出正确的答案。

3.拓展练习，发展新知美术小组的同学用2根同样长的彩条对大小都是36平方分米的画进行装饰，结果第一幅画用彩条正好围了一圈另一幅画却不够围一圈。

这是怎么回事呢？( 1）学生在练习本上做。

(2)同桌互对答案并改正，并交流是怎么算的？(3)互相纠错。

⑷讨论错误的原因。

小组合作解答全班交流得出结论：面积相等的长方形或正方形周长不一定相等长和宽差距越大周长越长。

【设计意图】：这一环节不仅是知识面的结合，更是综合运用能力的提高。

要使学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合应用的能力。

因此，在练习题的设计上特意选择了生活中有针对性，典型性，开放性和系统性的问题，做到举一反三，是学生通过综合应用进一步巩固认知结构，并做到面向全体，整体提高。

三、梳理总结，提升认识同学们，通过这节课的复习，你有什么收获？你们觉得今天这节课你的表现怎样？其他同学的表现怎样？对自己的表现哪些地方比较满意？还有哪些地方有待加强？谈一谈你的感受。

长、正方形周长和面积的计算公式各是什么？如何变形？（逆应用）教师根据学生回答板书公式：面积：S长=a×b => ①b= S长÷a ②a=S长÷bS正=a×a周长：C =(a+ b)×2 => ①a+ b= C÷2 => ②a = C÷2－b ③b= C÷2－a C正=a×4 => a = C正÷4【设计意图】：对本节课的知识进行总结拓展，让学生“打包”带回家，更熟练掌握公式的变形——逆用公式，拓展学生的的知识面，提高应用的能力。

四、当堂检测：同步探究的对应习题。

板书设计：长方形、正方形的周长与面积面积：S长=a×b => ①b= S长÷a ②a=S长÷bS正=a×a周长：C =(a+ b)×2 => ①a+ b= C÷2 => ②a = C÷2－b ③b= C÷2－a C正=a×4 => a = C正÷4教学说明：1．教学反思：回顾本课课亮点之处：（1）本节课是在学生已经学习了长方形和正方形的周长和面积的基础上的一节综合复习课。

我拟采用情景教学法和自主学习法为主，利用情境、合作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性，让学生主动探究、主动发现，主动建构知识意义，完成学习目标。

首先再现了周长面积公式和面积的定义和公式，最后在实际中的应用。

在这两个层次中，每一层次都是精心设计的，因为这一知识是学生回顾的难点，所以所有的设计都是为第二层次整理知识作基础。

这一环节主要采用的学习方法是小组合作自主交流，目的是让学生在小组交流中互补已学知识，在师生交流中体验数学的实际应用价值，让学生对知识有着深刻的记忆，实现高效课堂。

（2）通过复习，使学生正确区分长、正方形周长与面积的概念，比较熟练掌握、应用有关公式。

让学生进一步掌握长方形，正方形面积和周长的相关知识，学会对这部分知识进行系统的整理方法，形成知识网络。

对长方形和正方形的面积和周长的意义、计算方法、计量单位有进一步的认识（区别和联系）。

2．使用建议。

“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念，因此，在新课程实施中，我一方面认真用好教材，理解教材编写的意图，渗透先进的教学理念，充分运用教材的已有资源进行教学，另一方面根据学生的实际，对教材的内容进行重组、加工，创造性的使用教材，重新组织教材内容，使之更加精彩，更加符合学生的实际。

3．需要破解的问题。

由于三年级学生的空间观念和空间思维能力比较薄弱，并且这部分知识相对比较独立，所以造成学生学习差异比较明显。

空间观念较强的学生能灵活运用知识解决简单的实际问题，而空间观念较差的中下层生(特别是学困生)对此知识是一知半解的，有的能说出公式，但不能灵活运用公式解决问题；有的概念不清晰，导致求图形的周长与面积公式混淆；少数学生则公式不熟练。