理论力学试题和答案理论力学(五) 2理论力学期终试题(一) 单项选择题（每题2分，共4分）1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ϕ=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。

A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 D 不能确定第1题图 第2题图2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。

A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的B 图(a)、(b)均为静不定的C 图(a)、(b)均为静定的D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分)1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。

(a)(b)P Qo 30D C ABF 1F 2F 3F 4RrθABO理论力学(五) 3第1题图 第2题图2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。

3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩O M 如图。

若已知10kN R F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。

第3题图 第4题图4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，23rad s O B ω=，则杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C点的速度C υ=____________。

(三) 简单计算题(每小题8分，共24分)1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 处的支座反力。

OR F 'OMO 2O 1CAB2O BωA1m1m2mq 0=2kN/mM =4kN·mP =2kNB2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。

求A 端支座反力。

3. 在图示机构中，已知m r B O A O4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。

(四) 图示结构的尺寸及载荷如图所示，q ＝10kN/m ，q 0＝20kN/m 。

求A 、C 处约束反力。

(五) 多跨静定梁的支撑、＝2m ，求支座A 、D 、E 处的约束反力。

q 0=6kN/mP =6kNM =4kN·mCABO 1O C AB ωα理论力学(五) 5(六) 复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。

已知q ＝20kN/m ，l ＝2m ，求1、2杆的内力以及固定端A 处的约束反力。

(七) 图示机构中，曲柄OA ＝r ，以角速度4rad s ω=绕O 轴转动。

//O C O D ，O 1C ＝O 2D ＝r ，求杆O 1C 的角速度。

o60G B A CH D12l l qEq30C oBArrr O 1OO 2D理论力学(五) 6五 理论力学(A Ⅰ)期终试题解答(一) 单项选择题1. A2. B (二) 填空题1. 0 ； 16kN m g ； 0 , 16kN m R D F M '==g2. 2.93kN m A M =-g3. 合力10kN R F =，合力作用线位置（通过1O ）2m d =4. 4.5rad s ； 9m(三) 简单计算1. 取梁为研究对象，其受力图如图所示。

有0 ,0()0 ,2305kN0 ,0kNAxAB B Ay B Ay X F M F P M F Y F F P Q F ===⨯-⨯-=∴==+--=∴=∑∑∑F2. 取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。

有F d=2mO 1OR 'RF OM4q 0=6kN/mP =6kNM =4kN·mC ABAxF AyF AM 1.5m1.5mmB 1m1m2mq 0=2kN/m M =4kN·mP =2kNAx F AyFABF Q=3kN000,06kN10,1.5024.5kN1()0,4 1.510232.5kN mAx Ax Ay Ay AA A X F P F Y F q F MM M P q M =-=∴=-=-⨯=∴==--⨯-⨯⨯=∴=∑∑∑g F3. 三角板ABC τ==+C A An A a a a a2220.44 6.4m s Cn An a a r ω===⨯=20.420.8m C A a a OA ττα==⨯=⨯=(四) 解： (1) 以BC 为研究对象。

其受力图如图(a)得合力Q ＝22.5kN() 0 , 4.530 15kN B C C M F Q F =⨯+⨯==∑所以F(2) 以整体为研究对象。

其受力图如图(b)所示。

010 , 4.502=7.5kNAx CAx X F F q F =-+⨯=-∑所以 O 1OCABωαCna C a τAna A a τ0 , 30=30kN AyAx Y Fq F =-⨯=∑所以()20 0113 4.53 4.502245kNA A C A M M q q F M =+⨯+⨯⨯-⨯==-∑所以F(五) 解： (1) 以BC 部分为研究对象，其受力图如图()2 01220220kNB Cy Cy M F q F =⨯-⨯==∑所以F0 , 00 , 20 =20kNBxCx ByCy By X F F Y FF q F =+==+-=∑∑所以(2) 以CD 部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。

B 0 , 00Cx x X F F ===∑所以() 08420393.3kNE Cy D D MF Q F F =⨯+⨯-⨯==∑所以F0 , 0=33.3kNED CyE Y FF F Q F =+--=∴-∑D qCABE 2m2m2m 2mq =20kN/mB CCx F CyF 2m Bx F ByF (a)(b)2m F F DCE2mDF EF Cx'Cy'Q=40kNq(c)理论力学(五) 9(3) 以AB 部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。

0 , 0 0AxBx Bx Ax X F F F F =-===∑Q 所以0 , 20=60kNAyBy Ay Y Fq F F =+⨯-=∴∑()210 , 220280kN mA A By A M M q F M =-⨯-⨯==∑g 所以F (六) 解： (1)取BC 部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。

()21110 , 20220kNB M F q F =-⨯==∑所以F(2)取ED 部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。

()o221210 , sin302220280kNE MF q F F =⨯-⨯-==∑所以F (3)取ABC 部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。

10 , 00 , 40 =60kNAx Ay Ay X F Y F q F F ===-⨯+=∑∑所以()110 , 280kN mA AA M M M =-=∑g 所以F 1F 2F DEq =20kN/mExF EyF l =2m (c)60E oGB ACHD12llq q(a)CBq =20kN/m BxF ByF 1F l =2m (b)B AC1F AxF AyF AM q =20kN/m2m2m (d)理论力学(五) 10(七) 解：杆AB 作平面运动，A 、B 两点的速度方向如图。

由速度投影定理，有o cos30 3B AB υυυ=∴=杆O 1C 的角速度为1 4.62rad s B O rυω==30C oBA rrr O 1OO 2D AυBυ。