第15讲盈亏问题（趣味）
猴王分桃
1、猴王分桃子，如果每只猴子分5个，则剩下7个桃子；如果每只猴子分6个，则差5个桃子，那么共有多少只猴子？多少个桃子？
答案：共有12只猴子，67个桃子。

提示：此题属于一盈一亏问题。

剩下7个桃子，是盈，差5个桃子，是亏。

找到两种情况下每只猴子分桃子个数的差，即1个，以及每多分1个所分桃子总个数的差（盈和亏的和），用所分桃子总个数的差除以每只猴子分桃子个数的差就能得到结果。

解答：6－5＝1（个）……每只猴子分桃子个数的差；
7＋5＝12（个）……所分桃子总个数的差（盈和亏的和）；
12÷1＝12（只）……猴子的只数；
12×5＋7＝67（个）……桃子的个数。

分棋子
2、将棋子分堆，如果每堆分6枚，则还少13枚；如果每堆分4枚，则少5枚，那么一共分了几堆？总共有多少枚棋子？
答案：一共分了4堆，总共有11枚棋子。

提示：此题属于两不足（双亏）问题。

还少13枚，是大亏，少5枚，是小亏；找到两种情况下每堆分棋子个数的差，即2枚，以及每多分2枚共要多分棋子的个数（大亏与小亏的差），用共要多分棋子的个数除以每堆分棋子个数的差，就能得到结果。

解答：6－4＝2（枚）……每堆分棋子个数的差；
13－5＝8（枚）……共要多分棋子的个数；
8÷2＝4（堆）……一共分的堆数；
4×6－13＝11（枚）……棋子的总枚数。

粉笔分堆
3、有若干根白粉笔和彩粉笔，如果按每1根白粉笔2根彩粉笔分堆，那么，彩粉笔分完后还剩5根白粉笔；如果按每3根白粉笔5根彩粉笔分堆，那么，白粉笔分完后还剩5根彩粉笔，那么白粉笔和彩粉笔各有多少根？
答案：白粉笔有45根，彩粉笔有80根。

提示：设想再有10根彩粉笔与剩下的5根白粉笔合在一起，每3堆并成一个大堆，则每堆有3根白粉笔，6根彩粉笔，假设的10根彩粉笔，就是亏，还剩5根彩粉笔，就是盈。

与后一堆比较：每堆白粉笔都是3根，找到两种情况下每堆彩粉笔的差，即1根，以及彩粉笔总数的差（盈和亏的和）；用彩粉笔总数的差除以每堆彩粉笔的差，就能得到结果。

解答：2×3＝6（根）……每堆彩粉笔的根数；
6－5＝1（根）……每堆彩粉笔的差；
10＋5＝15（根）……彩粉笔的总数的差（盈和亏的和）；
15÷1＝15（堆）……总共有的堆数；
15×3＝45（根）……白粉笔的根数；
（45－5）×2＝80（根）……彩粉笔的根数。