盈亏问题
【知识要点】
1．概念：所谓“盈”是物品有多余，所谓“亏”是指物品不足。

把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，每人少分，则物品有余；每人多分则物品不足。

已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。

2．解答盈亏问题的关键：弄清楚盈、亏与两次分配差的关系。

数量关系：（1）一盈一亏类型：份数=（盈+亏）÷两次分配差
双盈类型：份数=（大盈－小盈）÷两次分配差
双亏类型：份数=（大亏－小亏）÷两次分配差
（2）总数量=每次分的数量×份数+盈
总数量=每次分的数量×份数－亏
【典型例题】
例1、某校乒乓球队有若干名学生。

如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的
一半，乒乓球队共有多少个学生？
例2、幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。

问有多少个小朋友？有多少个梨子？
例3、小红把自己的一些连环画借给她的几个同学。

若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。

问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？
例4、幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。

如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？
例5、全班去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。

这个班有多少个同学？
智慧湾
从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。

那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。

刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。

他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。

他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。

同学们，你知道农夫是怎么做的吗？
随堂小测
姓名成绩
1、老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支；每人6支多2支。

问：三好学生有多少人？铅笔有多少支？
2、幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友。

如果分给大班德尔学生每人5个余10个；如果分给小班的学生每人8个缺2个。

已知大班比小班多3个学生，这筐苹果有多少个？
3、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支缺7支。

问三好学生有多少让人？铅笔有多少支？
4、甲乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。

如果把这些红花让甲组单独做，每人要多做4朵。

如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？
5、五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上坐8人。

求这个年级共有多少个同学？
课后大考验
月日姓名家长签名
减少一个男生，增加一个女生，则男生是女生人数的一半。

这些优秀学生中男、女生各多少人？
2、老师把一些铅笔奖给三好学生。

每人5支则多4支；每人7支则少4支。

老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？
3、老师把一袋糖分给小朋友。

如果只分给小班，每人可得12块，如果分给中班和小班，每人只能分到4块。

如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？
4、一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。

旅游团共有多少人?
开心一刻
非洲食人族的酋长吃什么？
A：人啊！
Q：那有一天，酋长病了，医生告诉他要吃素，那他吃什么？
A：吃植物人！~~。