《正比例函数的图像和性质》教学设计华中师大学附属梧桐湖学校龙攀
活动1：画正比例函数的图象
画正比例函数 y =2x 的图象
1、你能说说画函数图象的一般步骤吗？
2、填写下表
x … -2 -1 0 1 2 … …
…
3、以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点
4、把这些点连起来可得到y =2x 的图象。

它形状是什么？ 学生活动： 在坐标纸中完成作图 教师活动：
引导学生按照列表、描点、连线的步骤，画出正比例函数的图像，并在白板演示作图象的过程及图像，引导学生总结得出：函数y=2x 的图象是一条直线。

活动2：做一做
画出正比例函数y =-2x 的图象
活动3：议一议：
（1）正比例函数y=kx 图象有何特点？你是怎样理解的？
（2）画正比例函数y=kx 的图像，只要找到几个点就可以了？为什么？
教师及时指导小组学习和引导学生进行交流，对于学生的回答老师及时给于肯定，并强调关键之处。

可引导观察上面画过的函数图象，提问：它们的形状相同吗？是什么？一定经过哪些象限和特殊点？
在此基础上点拨总结：正比例函数y= kx (K ≠0)的图象是一条过原点（0，0）的直线。

根据“两点确定一条直线”，只要再确定一个点然后过这个点和原点做直线就可以了。

画y= kx 图像时通常选取（0，0）和（1、K ）两点。

活动4：做一做
（1）在一直角坐标系中画出正比例函数y=3x,y=x,3
1
y =
（2）在一直角坐标系中画出正比例函数y=-3x ，y=-x ，3
1-y = 教师活动：
1、 巡回了解学生是否会用“两点法”画出正比例函数的图像，及时进行指导。

2、展示学生画的图象（优秀或问题）
正比例函数 y=kx(k≠0) 的图像是 ，它一定经过点2
3
y
x 2y x
2x。